Reifenlatsch rein theoretisch genau berechnen

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Die Höhenänderung des Reifens (die Abpplattung) durch die Auflast (40kg bei 6,0 bar, direkt Abstand Aluwinkel zu Felge innen gemessen) beträgt in diesem Beispiel - genau 3,0 mm. Stelle abends Fotos ein.

Gruß Leonardi
 
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Die Höhenänderung des Reifens (die Abpplattung) durch die Auflast (40kg bei 6,0 bar, direkt Abstand Aluwinkel zu Felge innen gemessen) beträgt in diesem Beispiel - genau 3,0 mm. Stelle abends Fotos ein.
Damit ergibt sich eine Kompression des Gummis in Längsrichtung bei angenommener Haftreibung um etwa 0,5 %. Das sollte mit einem Elastomer durchaus machbar sein und würde den geringeren Rollwiderstand von Radialreifen gut erklären.

Gruß,

Tim
 
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Damit ergibt sich eine Kompression des Gummis in Längsrichtung bei angenommener Haftreibung um etwa 0,5 %. Das sollte mit einem Elastomer durchaus machbar sein und würde den geringeren Rollwiderstand von Radialreifen gut erklären.
So interessant diese Erklärung auch wäre, ich verstehe sie nicht ganz:
Jene Karkassenfäden, welche quer zur Fahrtrichtung liegen üben auf den sie umgebenden Gummi welche Kraft aus? - und welche Kraft bei den längs zur Fahrtrichtung angeordneten Fäden?
 
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So interessant diese Erklärung auch wäre, ich verstehe sie nicht ganz:
Jene Karkassenfäden, welche quer zur Fahrtrichtung liegen üben auf den sie umgebenden Gummi welche Kraft aus? - und welche Kraft bei den längs zur Fahrtrichtung angeordneten Fäden?
Die Karkasse versteift den Reifen anisotrop. Jeweils in Fadenrichtung steigt das E-Modul stark an, quer dazu wirkt nur das Gummi, also kleines E-Modul. Bei Radialfäden kann also die Reifenoberfläche deutlich mehr Kompression in Längsrichtung (durch die Abplattung) kompensieren, ohne daß die Haftreibung überwunden wird und der Reifen auf der Straße partiell rumrutscht. Dann gibt es nur den Walkverlust.
Die wichtigsten Eigenschaften von Radialreifen bei kfz ist der deutlich verringerte Rollwiderstand sowie die etwa verdoppelte Reifenlebensdauer.
Quer zur Fahrtrichtung gibt es dort keine Kompression, weil die Lauffläche ja schon platt ist.
Die ist bei runden Fahrradreifen aber stark gegeben und bei Radialreifen müsste dort besonders viel Gleitreibung auftreten - Radialreifen haben aber erwiesenermaßen einen deutlich geringeren Rollwiderstand, da grübel ich noch rum...

Das gilt jetzt jeweils für Slicks mit nur geringem Gummiauftrag, die weiche Gummimischung bei den M+ z.B. entkoppelt Karkasse und Reifenoberfläche recht wirksam, dort wird in der weichen Gummischicht stark gewalkt.

Gruß,

Tim
 

Dan

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Gut interessant bislang!
ich behaupte an der Stelle nochmal: die Karkasse/das Gewebe ist kaum dehnbar - bis zur Verscherung sind wir ja nun - so dass sich in gemäßigten Breiten eine Aufstandsellipse ergibt, weil die Kraftverteilung (Innendruck, entlastet durch Boden, am Umfang gehalten durch Tangentialkräfte im Gewebe) keine Spitzen vorn und hinten zulässt (das schließt übrigens auch die Beulen aus!), ist nur fraglich, ob man die Ellipse/das Oval ohne FEM doch irgendwie näherungsweise berechnen kann.
 
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Quer zur Fahrtrichtung gibt es dort [bei Kfz] keine Kompression, weil die Lauffläche ja schon platt ist.
Die ist bei runden Fahrradreifen aber stark gegeben und bei Radialreifen müsste dort besonders viel Gleitreibung auftreten - Radialreifen haben aber erwiesenermaßen einen deutlich geringeren Rollwiderstand, da grübel ich noch rum...
Das Problem versteh ich noch nicht ganz. Die Messdaten von @Leonardi sehen für mich so aus, als ob der Reifenquerschnitt nur seine Form ändert, seinen Umfang aber wenig oder gar nicht. Bei Radialreifen stünde hier konstruktionsbedingt "gar nicht", in der Karkasse sehe ich daher nichts, was quer zur Abrollrichtung gleiten müsste. Das gibt's erst in den äußeren Schichten der Lauffläche, die beim Plattdrücken etwas zusammengestaucht werden. Meinst Du das?

Viele Grüße,
Stefan
 
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@MontyPythagoras ich habe noch einmal eine große Bitte an Dich. Kannst Du bitte den Rollwiderstand als Funktion des Reifendurchmessers graphisch darstellen, wie es nach theoretischer Berechnung aussehen würde ? von 16 Zoll, 26, 28, 29 Zoll Durchmesser (z.B. Reifenwulst) in der Ebene gerollt.

Und das für z.B. drei Reifenbreiten 18 mm, 28 mm und 48mm ?

Hier hat das mal jemand aus Praxismessungen von Herrn Lafford dargestellt, leider eine ziemliche Streuung. War aus Messungen in der Ebene gemessen: https://hadland.wordpress.com/2013/01/15/rolling-resistance-theory-and-practice/

John Lafford Rollwiderstand von .... : http://www.ihpva.org/HParchive/PDF/hp50-2000.pdf

Gruß Leonardi
 
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Servus,
ich habe @MontyPythagoras Script durchgelesen, damit ich die Rollwiderstandsbeiwerte selbst berechnen kann. Wenn man verstanden hat, wie es geht, ist es nicht besonders schwierig, sondern nur zeitaufwändig. Weil die Numerik konkrete Zahlenwerte erfordert, ignorierte ich die Zoll-Angaben und nahm Felgenmaße, die mir zur Verfügung standen. Felgenbreiten und Drücke sind den jeweiligen Reifen, soweit es mir sinnvoll erschien, angepasst.

.JPEGRollwiderstand1-pic.jpg

Da die Felgenbreite einen nicht unerheblichen Einfluß auf der Rollwiderstand hat, kommt hier noch ein Graph, der das darstellt.
.JPEGRollwiderstand2-pic.jpg


Zum Verständnis: In beiden Graphen sind die Nullpunkte unterdrückt.

Gruß, Stephan
 
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Vielen Dank Stephan.

Da die Felgenbreite einen nicht unerheblichen Einfluß auf der Rollwiderstand hat, kommt hier noch ein Graph, der das darstellt.
da sehe ich allerdings gleiche Felgenbreite 35mm ? aber unterschiedlichen Druck 5 und 6 bar ?


*****************
link von oben, Achsen getauscht - passt das etwa überein ?

lafford-chart Achsen vertauscht.jpg


*************
Jetzt muss ich nur noch herausfinden wo 20,26 und 28 Zoll in etwa liegt. Oder wieviel % rollt ein 20 Zoll schlechter als ein 26 Zoll. Und wieviel %rollt ein 26 Zoll schlechter als ein 28 Zoll ? Kann mir jemand helfen ?


Gruß Leonardi
 
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Servus Leonardi,
da sehe ich allerdings gleiche Felgenbreite 35mm ? aber unterschiedlichen Druck 5 und 6 bar ?
Die Zahlenwerte in den schwarzen Rahmen sind die Reifenbreite und der zugehörige Druck. Die Graphen im unteren Diagramm zeigen also jeweils einen 35mm breiten Reifen, der mit 5bar bzw. 6bar befüllt wurde, über der Felgenbreite. Die Werte im Diagramm entsprechen von links nach rechts in etwa einer 18c, 23c und 26c Felge.
Jetzt muss ich nur noch herausfinden wo 20,26 und 28 Zoll in etwa liegt.
Im oberen Diagramm findest du links die Werte für eine 406er Felge, danach die einer 559er und zuletzt die einer 622er Felge.
Oder wieviel % rollt ein 20 Zoll schlechter als ein 26 Zoll.
Nehmen wir z. B. den 28mm breiten Reifen - das ist der rote Graph im oberen Diagramm - , dann sinkt der Rollwiderstandskoeffizient, wenn ich die Felge von 406mm auf 559mm vergrößere, um 32% und von 559mm auf 622mm um 12%.
Die Gerade in den Meßergebnissen von John Lafford ist unsinnig, weil das nur eine Wertetabelle und kein Diagramm ist. Da finden sich z. B. 16 Meßwerte für 406er Felgen aber nur 2 für 622er. Hier müßte man erst einmal die Wertepaare der gleichen Reifen auf unterschiedlich großen Felgen aussortieren, um sinnvolle Aussagen machen zu können.
Zu den Diagrammen sollte ich vielleicht noch anmerken, dass alle Werte für eine Last von 42,5kg gerechnet sind.

Gruß, Stephan
 
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Danke, Super, also mit den Grundlegenden Annahmen Siehe Skribt von MontyPhytagoras
  • Die Reifenwand habe die Dicke null.
  • Die Reifenwand ist zwar frei biegsam, aber nicht stauch- oder streckbar.
  • ...
  • Walkarbeit innerhalb der Reifenwand wird vernachlässigt. Er hat ja schließlich die Dicke null, was soll da also groß walken.
kommt man bei 42,5 Kg Auflast bei 28mm breiten Reifen
28-406 (20 Zoll)
28-622 (26 Zoll) 32% geringerer Rollwiderstand wie 20 Zoll
28-559 (28 Zoll) 12 % geringerer Rollwiderstand wie 26 Zoll

****
Da aber ein realer Reifen auch Walkarbeit innerhalb der Reifenwand hat und die Reifenwand auch minimal stauch- und streckbar ist, werden zB. nur die hälftigen Verluste durch Reibung wie bei MontyPhytagoras und die andere hälfte der Verluste durch Walkarbeit (Hystereseverluste) auftreten. So könnte es sein, das die 32% und 12% in der Praxis geringer ausfallen zB. 15% und 7 % .
@Stephan, könnte man das so annehmen ?

Gruß Leonardi
 
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Über sonstige reale Messung der Unterschiede im Rollwiderstand zwischen 20,26 und 28 Zoll in der Ebene ist mir nichts bekannt, bis auf die nicht so sinnvolle Auswertung von John Lafford.

Ich habe überlegt, das ich noch zu meinen zwei 20 Zoll Felgen, ein paar Felgen 26 und 28 Zoll brauchte um beim Lauf gegeneinander die Unterschiede messen zu können, zwei Felgen müsste ich auch noch mit dem Adapter zur Motoraufnahme (Adapter habe ich noch 2) anbringen und zentrieren.

Dann habe ich erkannt, das nach den Überlegungen von MontyPhytagoras erkannte Rollwiderstand aufgrund von zwangsläufiger Reibung in der Ebene bei gegeneinander laufenden Reifen gar nicht gemessen werden kann, weil das gerade dort nicht auftritt. Der Rollwiderstand ist real also etwas größer als wie den welchen ich da mit gegeneinander laufenden Reifen gemessen und durch zwei geteilt habe. Da hatte ich ja Werte herausbekommen, welche etwa halb so groß waren, wie bei einem Reifen gegen eine Rolle. Ich hatte so auch mit verschiedenen Geschwindigkeiten gemessen.

Logisch weiter gedacht, beweisen aber die Ergebnisse bei Messungen mit gegeneinander laufenden Reifen, das der Anteil des von MontyPhytagoras erkannten, ich sage mal Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand nicht der überwiegende ist. Man könnte grob schätzen und sagen, das der Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand auf jeden Fall unter 50% vom Walk-Rollwiderstand liegt, der Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand könnte aber auch nur bei 5% vom gesamten Liegen. Nämlich dann, wenn der Reifengummi so gut dehnbar ist, das er beim Auftreffen auf die Straße sich eben leichter dehnen und stauchen lässt, als der er auf der Straße minimal rutscht. MontyPhytagoras hat ja die Haft-/Gleitreibung erkannt vom Auftreffen des Gummipunktes vor dem Reifenlatsch auf die Straße bis zum verlassen des Gummipunktes von der Straße.

Ich erinnere mich dabei an Längendifferenzen von ca. 0,8mm bei zB.2,5cm langen Reifenlatsch (bitte korrigieren). Diese Längendifferenzen könnten auch größenteils aufgrund der Reifendicke und elastischen Verformbarkeit (aber mit Hystereseverlusten) des Reifens erfolgen.

Denn bei Messung gegen Rolle, macht die höhere Walkung durch die rel. kleine Rolle ja auch noch etwas aus. Und trotzdem war der gemessene durch 2 geteilte Rollwiderstand bei gegeneinander laufenden Reifen ja nur in Etwa halb so groß.

Das Verhältnis von Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand zu Walk-Rollwiderstand könnte demnach von 50%-50% bis hin zu nur 5%-95% liegen. Nur mal so meine Vorstellungen.

Nochmal anders, wenn es ausschlaggebend nur Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand geben würde, so hätten die gemessenen aerodynamisch bereinigten Rollwiderstände Reifen gegen Reifen fast 0 Rollwiderstand ergeben. Waren es aber nicht und war auch sehr Reifen-Material-abhängig.

Man muss natürlich noch berücksichtigen, das die Grundannahmen von MontyPhytagoras beim theoretisch hergeleiteten Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand einen Reifenquerschnitt annehmen welcher einem Autoreifen ähnelt, also breitflächig aufliegt schon im Zustand bevor beim Druck auf die Straße der Reifenlatsch entsteht. Also kein Runder Reifenquerschnitt wie es bei fast allen unseren Reifen ist. Habe ich das so richtig verstanden aus MontyPhytagoras Grundannahmen und deren mathem. geometrischen Vorbetrachtung ?

Beim runden Reifenquerschnitt ist ja der Walkanteil größer, weil es längs- und querdehnungen gibt ...

Wenn ich noch eine zusätzliche Messung Reifen gegen Reifen für 26 und 28 Zoll machen wollte, müsste ich auch Reifen haben, welche für alle drei Größen 20,26 und 28 Zoll gleich zumindest vom Schwalbe-Namen und der Breite sind. Da denke ich gerade nach, das der Walkanteil bei guten Reifen geringer als bei schlechten Reifen ist. Eine absolute Aussage wie die Unterschiede zwischen 20,26 und 28 Zoll sind, lässt sich daher sowieso nicht treffen. Die Unterschiede werden bei guten Reifenmaterial auf jeden Fall geringer als bei schlechten Reifenmaterial sein.

Ich werde mit wohl deshalb den Aufwand nicht machen, obwohl ich fast alles dafür außer den Felgen und Reifen habe. Eben weil sich keine absolute Aussage treffen lässt. Aber in der Annahme das die Federverluste der Speichen (Metallhysterese) bei größeren Felgen zu vernachlässigen wären, könnte man ja zumindest die obere Grenze (bei besten Reifen) damit ermitteln. Aber eben nur vom Walkanteil, weil ja der Reibungsanteil dabei nicht gemessen werden kann.

Ich weiß nicht ob man meine Gedanken verstehen kann, wäre schön wenn sich mal jemand dazu äußert, das ich eine Rückkopplung bekomme. Vielleicht sind ja auch Gedankenfehler bei mir drin.

Für mich halte ich im Kopf erst mal nur Fest:
Das Verhältnis von Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand zu Walk-Rollwiderstand könnte demnach von 50%-50% bis hin zu nur 5%Reibung(Haft/Gleit, Gummi-Straße)-95%Walk liegen.

Gruß Leonardi
 
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des von MontyPhytagoras erkannten, ich sage mal Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand
Ich weiß nicht ob man meine Gedanken verstehen kann, wäre schön wenn sich mal jemand dazu äußert, das ich eine Rückkopplung bekomme. Vielleicht sind ja auch Gedankenfehler bei mir drin.
Sehe zumindest zunächst keine Widersprüche in deinen Überlegungen.

Was mir durch den Kopf geht: Kann es sein, dass beim Fahrrad-Radial-Reifen, wie dem von Michelin die Lauffläche leichter stauchbar ist, es deshalb weniger oder fast nicht zu einer Gleitreibung mit der Fahrbahnoberfläche kommt und deshalb die Verluste so dramatisch niedrig sind?
 
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Servus Leonardi,
So könnte es sein, das die 32% und 12% in der Praxis geringer ausfallen zB. 15% und 7 % .
@Stephan, könnte man das so annehmen ?
ich bin in der Materie leider bei weitem nicht so bewandert wie du, weil ich mich damit nicht so eingehend auseinander gesetzt habe. Außerdem bin ich nicht vom Fach, weshalb bei mir auf jeden Fall Defizite vorliegen.
Der theoretische Reifen muß aufgrund der Randbedingungen zu 100% über die Oberfläche kriechen, um die Längendifferenz auszugleichen. Ich fragte mich aber auch, ob eine weiche und elastische Lauffläche in der Lage ist, einen Teil dieser Rollreibung zu kompensieren. Ich denke, dass das möglich sein müßte schon allein deshalb, weil ein ständig radierender Reifen einen ganz massiven Verschleiß aufweisen muß. Das sehe ich aber bei mir in der Praxis nicht.

Gruß, Stephan
 
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Ich erinnere mich dabei an Längendifferenzen von ca. 0,8mm bei zB.2,5cm langen Reifenlatsch (bitte korrigieren). Diese Längendifferenzen könnten auch größenteils aufgrund der Reifendicke und elastischen Verformbarkeit (aber mit Hystereseverlusten) des Reifens erfolgen.
ja sehe ich auch so, zumal diese 0,8mm nicht punktuell sondern über die Strecke von 2,5cm abgebaut werden.
...einen Reifenquerschnitt annehmen welcher einem Autoreifen ähnelt, also breitflächig aufliegt schon im Zustand bevor beim Druck auf die Straße der Reifenlatsch entsteht.
Das stimmt so nicht. Ohne Last liegt der Reifen nur punktförmig auf, weil die Reifenwand unendlich dünn und elastisch ist. Sie wird sich also so wölben, dass ein lokales Minimum des Reifeninnendrucks entsteht. Das geht bei einem Torus nicht durch eine ebene Fläche. Erst durch die Belastung ensteht eine planare Fläche.
Für mich halte ich im Kopf erst mal nur Fest:
Das Verhältnis von Oberflächen-Reibungs-Rollwiderstand zu Walk-Rollwiderstand könnte demnach von 50%-50% bis hin zu nur 5%Reibung(Haft/Gleit, Gummi-Straße)-95%Walk liegen.
Ja, das klingt für mich schon plausibel.

Gruß, Stephan
 
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Kann es sein, dass beim Fahrrad-Radial-Reifen [...] die Lauffläche leichter stauchbar ist
Ich denke, dass der Rollwiederstand von Radialreifen niedriger ist, weil sich Verformung von Seitenwand (senkrecht zur) und Lauffläche (in Rollrichtung) nicht gegenseitig beeinflussen und der Reifen daher in Längsrichtung in der Ebene der Karkasse weniger bzw. gar nicht walkt (und die Längenkompensation sich nur innerhalb des Gummis zwischen Karkasse und Oberfläche abspielt). Die Karkasse selbst kann nur dann gestaucht werden, wenn die durch den Innendruck induzierte Vorspannung durch die äußeren Kräfte vollständig kompensiert wird.
 
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Was mir durch den Kopf geht: Kann es sein, dass beim Fahrrad-Radial-Reifen, wie dem von Michelin die Lauffläche leichter stauchbar ist, es deshalb weniger oder fast nicht zu einer Gleitreibung mit der Fahrbahnoberfläche kommt und deshalb die Verluste so dramatisch niedrig sind?
Das stimmt so nicht. Ohne Last liegt der Reifen nur punktförmig auf, weil die Reifenwand unendlich dünn und elastisch ist. Sie wird sich also so wölben, dass ein lokales Minimum des Reifeninnendrucks entsteht. Das geht bei einem Torus nicht durch eine ebene Fläche. Erst durch die Belastung ensteht eine planare Fläche.
Ich hatte das Skribt von MontyPythagoras schon mal nachvollzogen, jetzt nur aus Erinnerung, falls falsch bitte ich um Hinweis.
Er schreibt zwar, das er den Reifen als Thorus sieht, aber wenn man sich das erste Bild in seinem Skribt anschaut <Klick>
dann wird doch so begonnen, als hätte der Reifen einen Querschnitt wie ein Fahrrad-Radial-Reifen wie Michelin, also wie Auotreifen. Laut seiner Herleitung ist es doch kein runder, sondern ein rechteckiger Reifenquerschnitt, oder wo wird das genau einbezogen das er rund ist ?

Wenn er einen runden Reifenquerschnitt wie bei einem Thorus betrachtet hätte, so kann er den Reifen doch nicht nur von der Seite aus betrachten, sondern muss den Reifen auch noch "von hinten" bzw. vorn beim Eindrücken betrachten. Beim Thorus ist am Beginn und am Ende des Reifenlatsches doch irgendwie unterschiedlich zum Michelin-Fahrrad-Radial-Reifen. Ich muss noch mal überlegen - was und wo er genau erfasst hat, also welche Form er gerechnet hat Michelin-Fahrrad-Radial-Reifen (= Rechteckiger Reifenquerschnitt) oder Thorus (=runder Reifenquerschnitt).

Also ohne das groß weiter zu prüfen ist meiner Ansicht nach keine punktförmige Auflage ohne Last, sondern eine gerade Linie bei der Auflage ohne Last zu sehen, oder ?

hier war sein Skribt Klick

Beim Michelin-Fahrrad-Radial-Reifen (= Rechteckiger Reifenquerschnitt) ist doch weniger Walkung notwendig um eine ebene Fläche, einen Reifenlatsch durch zu drehen, als bei einem Thorus (=runder Reifenquerschnitt). Beim Thorus muss einfach so aus gefühlsmäßiger Vorstellung mehr gedehnt und gestaucht werden um zu einem ebenen Reifenlatsch zu kommen ? Wenn man das rechnen könnte, wären deshalb die Rollwiderstände wohl größer ? fast das gleiche wie Nobbi schreibt, das die Reifenwände weniger gewalkt werden müssen.

Gruß Leonardi
 
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Von Alexey Ganshen nicht nur theoretisch, aber erstaunlich: http://hpv.com.ua/2016/04/stend-dlya-vivchennya-oporu-kochennya/#more-16967

läuft doch rund, Präzisionslager

Anliegend das ukrainische google Übersetzt ins deutsche.pdf , nicht ganz perfekt. Einige Dinge sind nicht genau verständlich, wie er zB. den Reifenlatsch errechnet hat, wahrscheinlich als Anschnitt aus einem Thorus oder die Achsenbeschriftung am Ende in der Graphik.

Gruß Leonardi
 

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