Genau; wenn man nur die Schwerkraft betrachtet, ist die ideale Kurve die
Brachistochrone, eben eine langgezogene Delle.
Ja. Die Brachistochrone kann man analytisch berechnen, aber dort gibt es weder Antriebskraft noch Reibung. Für ein reales Szenario muss man es wohl numerisch berechnen.
Eine konstante Tretleistung könnte man wohl als zusätzliche Energie betrachten, also wie einen zusätzlichen Höhenunterschied zwischen Start- und Endpunkt. Aber bei gezielt eingesetzter Tretleistung geht das nicht mehr, und die Reibung gibt es ja auch noch, und sie ist ebenfalls geschwindigkeitsabhängig.
Klingt sinnvoll. Die höchste Durchschnittsgeschwindigkeit bei gegebenem Energieeinsatz erreicht man ja nicht durch eine hohe Maximalgeschwindigkeit, sondern indem man möglichst wenig langsam fährt. Also am Anfang kurz reintreten, um schnell auf Tempo zu kommen, und am Ende reintreten, damit die Geschwindigkeit möglichst wenig einbricht.