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Das bei max. Druck der Druckverlußt schneller erfolgt als bei geringerem Druck hatte ich schon beim Messen mit dem Schwalbe Luftdruckprüfer bemerkt. Nun wollte ich es genauer wissen, auch für längere Zeiträume.
Bsp. Hinten Schwalbe Durano 35-559 (4.0-6,5 bar) Umfang 210 cm Durchmesser 3,5 cm -> Volumen 2,0 Liter
Messung: Latexschlauch bei Anfangsdruck 6,5 bar nach 24 Stunden 6,0 bar.
Nebenbei Berechnung der Leckrate:
http://de.wikipedia.org/wiki/Leckrate
Leckrate Q = (500mbar*2 Liter) / (24*3.600 s) = 1,1 * 10[SUP]-2 [/SUP]mbar *l/s
Nach diesen Richtwerten wäre die Strömungsart turbulent:
http://www.leakdetection-technology.com/science/die-stroemung-von-gasen-und-leckagen
Es ist aber deshalb keine turbulente Strömung, weil es sich nicht nur um ein einziges Leck, sondern um viele millionen molekulare Löcher handelt.
Weiter unten steht:
"Aus der Formel von Knudsen kann man erkennen, dass, im Gegensatz zur laminaren Strömung, bei der molekularen Strömung sich die Leckrate in Abhängigkeit vom Druck linear proportional verändert."
Aufstellen der Differentialgleichung:
dp/dt = a * p(t)
(dp = Druckänderung) pro (dt = Zeiteinheit)
a = Proportionalitätskonstante
p = Druckdifferenz (Innendruck- Außendruck)
Lösung der DGL zB. mit
http://de.wikipedia.org/wiki/Variation_der_Konstanten
Ergebnis: p = p(0)* e ^ (a*t)
Bestimmung von a : p(0) = 6,5 bar ; p = 6,0 bar zur Zeit t = 24 h:
a=ln (p/p(0) ) / t = ln ( 6,0/6,5 ) / 24 h = 0,003335 h[SUP]-1[/SUP]
Umgestellt nach:
t = ln ( p/p(0) ) / a
Daraus ergibt sich:
Bei Anfangsdruck 6,5 bar
Nach 24 h Reifeninnendruck 6,0 bar (gemessen)
Nach 50 h Druck 5,5 bar
Nach 146 h ( 6 Tage) Druck 4 bar.
Graphische Darstellung mit online Funktionsplotter 6.5 * e^(-0.003335 * x); hier reinkopieren:
http://www.walterzorn.de/grapher/grapher.htm
6,5 bar zu Beginn, nach 30 Tagen 720 Stunden 0,6 bar :
Gruß Leonardi
Bsp. Hinten Schwalbe Durano 35-559 (4.0-6,5 bar) Umfang 210 cm Durchmesser 3,5 cm -> Volumen 2,0 Liter
Messung: Latexschlauch bei Anfangsdruck 6,5 bar nach 24 Stunden 6,0 bar.
Nebenbei Berechnung der Leckrate:
http://de.wikipedia.org/wiki/Leckrate
Leckrate Q = (500mbar*2 Liter) / (24*3.600 s) = 1,1 * 10[SUP]-2 [/SUP]mbar *l/s
Nach diesen Richtwerten wäre die Strömungsart turbulent:
http://www.leakdetection-technology.com/science/die-stroemung-von-gasen-und-leckagen
Es ist aber deshalb keine turbulente Strömung, weil es sich nicht nur um ein einziges Leck, sondern um viele millionen molekulare Löcher handelt.
Weiter unten steht:
"Aus der Formel von Knudsen kann man erkennen, dass, im Gegensatz zur laminaren Strömung, bei der molekularen Strömung sich die Leckrate in Abhängigkeit vom Druck linear proportional verändert."
Aufstellen der Differentialgleichung:
dp/dt = a * p(t)
(dp = Druckänderung) pro (dt = Zeiteinheit)
a = Proportionalitätskonstante
p = Druckdifferenz (Innendruck- Außendruck)
Lösung der DGL zB. mit
http://de.wikipedia.org/wiki/Variation_der_Konstanten
Ergebnis: p = p(0)* e ^ (a*t)
Bestimmung von a : p(0) = 6,5 bar ; p = 6,0 bar zur Zeit t = 24 h:
a=ln (p/p(0) ) / t = ln ( 6,0/6,5 ) / 24 h = 0,003335 h[SUP]-1[/SUP]
Umgestellt nach:
t = ln ( p/p(0) ) / a
Daraus ergibt sich:
Bei Anfangsdruck 6,5 bar
Nach 24 h Reifeninnendruck 6,0 bar (gemessen)
Nach 50 h Druck 5,5 bar
Nach 146 h ( 6 Tage) Druck 4 bar.
Graphische Darstellung mit online Funktionsplotter 6.5 * e^(-0.003335 * x); hier reinkopieren:
http://www.walterzorn.de/grapher/grapher.htm
6,5 bar zu Beginn, nach 30 Tagen 720 Stunden 0,6 bar :
Gruß Leonardi