Das einfachste System zur Luftkühlung wäre vermutlich, wenn man einen durchlüfteten Tretlagermast hat, dass man den Eisbehälter thermisch leitend auf diesen setzt und falls nötig und möglich noch Kühlkörperchen in den Mast klebt. Durch Kontrollieren des Luftstromes müsste sich dann die Kühlleistung auch etwas steuern lassen. Das käme komplett ohne Strom aus. Auch für Umströmen des Tankes mit Luft aus einem offenen Lüftungsloch sowie durch das Lampenloch wäre dies natürlich die Position. Bei diesen Kannal-losen Öffnungen könnte vielleicht ein Luftkanal noch auf den Tretlagermast aufgebaut werden. Die Luft sollte ja möglichst unten am Behälter lang, weil auch das Kühlmittel im Behälter eher unten ist.
Ungünstig an dieser Stelle ist: Das Gewicht ist weit vorne. Es ist schmal, also wenig Platz für den Behälter. Je nach Beinlänge, also Position des Tretlagers noch weniger Platz, auch wenn man nur die Verstellbarkeit wahren möchte für potentielle andere Fahrer. (Außer man kann alles abnehmen und kurzbeinige Fahrer haben dann keine extra Kühlung.) Es stört, wenn man vorne etwas arbeiten will, besonders falls keine Wartungsklappe von oben existiert. (Auch hier leichte Abmilderung, falls es abnehmbar ist.)
Wegen geringem Platzangebot und schlechter Masseplatzierung würde ich einen zusätzlichen Lager-Behälter vorschlagen, der dann möglichst stark isoliert ist, von dem man das Kühlmittel dann abundzu nachfülllen muss. (Wie früher Kohle nachlegen, nur anders.)
Die Lösung ohne viel Leitungen und Pumpen im Kühlmedium hätte hygienisch große Vorteile, da die einfachen Behälter viel besser und einfacher gereinigt werden können. Natürlich kann man Kühlmittelleitungen auch mit mehreren Kreisläufen aufbauen: Ein primärer, einfacher und leicht zu säubernder Behälter für den trinkbaren "Kältespeicher", ein sekundärer Kreislauf, der den Primären speicher umfließt, abkühlt, zum Lufteinlass fließt und die tertiäre Luft kühlt, die dann schließlich (teilweise) den Menschen erreicht. Eine Trinkleitung könnte auch an dem sekundären Kreislauf entlang geführt werden, um möglichst nicht zu kaltes Wasser zu trinken. Hier würde eine Pumpe die Kühlleistung bestimmen und um den Behälter herum kann isoliert werden, um Verluste zu verringern. Ist recht komplex, hat zusätzliches Gewicht durch den sekundären Kreislauf und braucht Strom.
Irgendwo dazwischen liegt die Variante, dass der Behälter hinten verbaut ist und wir die Luft vom Einlass durch Leitungen erst nach hinten führen, dort um den Behälter herum und dann wieder vor den Fahrer. Hier wäre der Luftfluss die Steuerung der Kühlleistung, also von der Fahrtgeschwindigkeit und Gegenwind/Rückenwind abhängig. Veringerbar durch verschließen des Luftkanals und erhöhbar durch einen Lüfter, wenn dieser genug Leistung hat, um den schon bestehenden Luftstrom noch relevant zu verstärken. (Vor allem, wenn es bergauf an Fahrtwind mangelt.) Hier wäre dann um den Eisbehälter herum ein luftführender Kanal mit Kühlrippen und darum dann Isolation. Mittelmäßiges Gewicht für Luftleitungen, Strom optional.
Die dritte Möglichkeit bietet sich auch besonders an, um gekühlte Luft über Ventilatoren durch Löcher im Sitz an den Rücken zu leiten und auch diesen zu kühlen und zu trocknen. Denkbar wäre auch noch eine abgespeckte Variante, in der vom Tank gekühlte Innenluft über Ventilatoren hinter den Rücken gepresst wird und der Restliche Körper über den normalen Luftzug. Hier wäre die maximale zusätzliche Kühlleistung natürlich begrenzt, da man den Rücken nicht zu stark abkühlen darf, aber hier ist wieder die möglichst gezielte Anwendung der Kühlleistung, die ich für effizienter halte, gerade da die normale Kühlleistung des üblichen Luftstromes absolut erhalten bleibt und die aktive Kühlung vollständig zusätzlich und sehr effizient genutz ist. Geht natürlich nur, wenn hinter dem Rucken Luft durchgedrückt werden kann, also wenn der Sitz eine freie Rille hinter der Wirbelsäule hat oder man ein luftdurchlässiges Sitzpolster benutzt. (Das übliche Ventisit müsste gut klappen, oder?)
Für die Kühlung durch das Carbon eines ungepolsterten Sitztes könnte man obige Überlegungen auch heranziehen: Sekundärer Kühlkreislauf oder nachfüllbarer Mini-Behälter erlauben hier auch eine Steuerung der Kühlleistung, insbesondere ein Aufbewahren des Eises bei längeren Aufenthalten.
P.S.: Das war viel. Ich hoffe, das hat genug Inhalt und ist lesbar genug, um das wieder gut zu machen.