• Ich möchte eindringlich darauf hinweisen, dass Diskussionen, die sich um die Corana-Krise drehen, ausschließlich im folgenden Faden diskutiert werden: Corona-Diskussion. User, die in anderen Themen damit anfangen / sich beteiligen, werden ohne weiteren Hinweis beurlaubt. Ich habe keine Lust, in zig Themen potentiell kontroverse Corona-Diskussionen zu lesen und ständig irgendwo einschreiten zu müssen ... - Reinhard -

Trägheitsmoment des Laufrads ermitteln

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Für die Ermittlung der Rotationsenergie in einem Laufrad vorn für genauere Berechnungen (1%Räder?) beim Ausrolltest , habe ich folgendes gemacht: https://vimeo.com/56955129

und dann nach diesem Hinweis das gerechnet:

Berechnung.jpg

Für die zwei Laufräder 20 Zoll vorn mit Ultremo ZX usw., muß nach dem Wiegen des gesamten VM eine zusätzliche "virtuelle" Masse von 2 mal 1,4 Kg angenommen werden, plus das hinten noch. Fehlerabschätzung zu Faul, Nachrechnen erwünscht.

Gruß Leonardi
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Für die Ermittlung der Rotationsenergie in einem Laufrad vorn für genauere Berechnungen (1%Räder?) beim Ausrolltest , habe ich folgendes gemacht: https://vimeo.com/56955129
Schöne Idee. Wenn Du da das Dr in Deiner Rechnung mal ganz genau bestimmst, kannst Du in Zukunft Trägheitsmomente mit nur einer Periodenmessung bestimmen.

Ich hätte es mit dem Satz von Steiner versucht und das Rad an der Felge als Pendel aufgehängt. Da muss man das Rad wiegen, den Radius bis innen an die Felge messen und auch die Frequenz oder Periode der Schwingung bestimmen. Wenn man das genau machen will, muss man vorher das Rad auf seiner Achse auspendeln lassen, so dass der Schwerpunkt unten ist, und dann einen Punkt links oder rechts horizontal neben der Achse als Aufhänger zum Pendeln nehmen.

Das von Dir aus Deinen Messdaten berechnete Trägheitsmoment des Rades kann ich bestätigen.

Ich habe (mit Absicht) ein wenig anders gerechnet und direkt nach J_0 gesucht. Für die Kreisfrequenz 2*Pi*f der Drehung gilt ja:
2*Pi*f = Wurzel(k/J) ; dabei gilt k = Federkonstante Nm/rad, J = Trägheitsmoment, f = Frequenz (also Kehrwert der gemessenen Periode)
Als J setzt einmal das gesuchte Trägheitsmoment ein und einmal dieses plus die zusätzlichen 370g*20,7cm, das gibt zwei Gleichungen. Die beiden Gleichungen dann in der Federkonstante gleichgesetzt, nach dem gesuchten Trägheitsmoment umgewurstelt und die ganzen Größen eingesetzt, gibt 37,94 g*m^2, also im Prinzip dasselbe.


Die kinetische Energie stimmt meiner Meinung nach nicht, da hast Du den Rotationsanteil doppelt drin.

Faustregel: Mit Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment und Trägheitsmoment rechnet man genau analog wie mit Geschwindigkeit, Kraft und Masse. Kinetische Energie in der Rotation ist also J/2*w^2, nicht J*w^2 (J = Trägheitsmoment, w = Winkelgeschwindigkeit). Die Umrechnung der Geschwindigkeit in die Winkelgeschwindigkeit über die Rollbedingung stimmt aber: w = v/r

Es ergibt sich dann:
E_kin = (m/2*v^2 + J/2*w^2) = (m/2*v^2 + J/s*(v/r)^2) = (m + J/r^2)/2 * v^2
Also als effektive Masse m_eff = m + J/r^2.
Mit Deinen Werten (m = 1,2 kg, J = 0,038 kg*m, r = 0,23m) ergibt sich also m_eff = 1,92 kg
(Die Zahlenwerte passen zusammen, wenn ich auch den Faktor 1/2 weglasse, kommen ich auf Deinen Wert.)

Viele Grüße,
Stefan
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Für diese Methode steht die Auswertung auf Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment#Messung

Ich hatte für 406er Laufräder mit Stelvio-Reifen, 32 Speichem, Standard-Schlauch, Schimano 105 Nabe, 260g Felge mal J = 0.0246 kg*m**2 gemessen. Mit Stoffradabdeckungen: 0.0282 kg*m**2. Die Räder wogen 915 g bzw. 1000g. Aus dem Radumfang kann man nun die "virtuelle Masse" aufgrund des Trägheitsmoments berechnen: m' = J/r² (r = 1.455 m / Pi / 2 = 0.232 m). m' ist also 457 bzw. 524 g.

Für das 700C Hinterrad meines Torenrades ist J = 0.149 kg/m² und m' = 1.74 kg. Bei 3 Rädern komme ich als auf eine Zusatzmasse von ca. 3 kg aufgrund der Trägheitsmomente der Laufräder. Im Vergleich zur Masse von VM+Fahrer ist das wenig.

Man kann das Trägheitmoment auch ganz gut durch Addition der einzelnen Trägheitsmomente von Reifen, Schlauch, Felge, Speichennippeln, Speichen errechnen. Für jedes einzelne Teil gilt J = m * r² (m - Masse, r - Abstand von Schwerpunkt zu Drehachse).
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Hallo David

Interessant, wie rechnest Du da die Speichen, da sie ja einen ziemlich grossen Radienbereich einnehmen. Wenn ich die Schwerpunkt einer einzelnen Speiche ermittle, wäre das wohl zu einfach, oder?


viele Grüsse
Lutz
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Zum Schätzen reicht es, den Schwerpunkt zu nehmen. Die Speichen tragen nicht so viel bei, da sie näher an der Achse liegen. Für mein ATB lag das so abgeschätzte Trägheitmoment bei 0.145 kg/m² (gegenüber gemessenen 0.149 kg/m²).
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Fanfan schrieb:
... Kinetische Energie in der Rotation ist also J/2*w^2, nicht J*w^2 ...Viele Grüße, Stefan
Ich habe noch hier geschaut und trotzdem falsch abgeschrieben, Korrektur:
Berechnung korrigiert.jpg
Danke Stefan für das nachrechnen und den Hinweis.

Lida auch Danke für die Messwerte von anderen Laufrädern.


Gruß Leonardi
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

@ Lutz:
Würde den radialem Anfangs- und Endpunkt der Speiche quadratisch gewichten -> Wurzel(Nabenflanschradius²+Nippelsitzradius²).
Scheint nach der Punktmassenformel J=mr² logisch.
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Einfache und effektive Methode zur Trägheitsbestimmung:trägheitsmoment002.jpg
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Ich hätte es mit dem Satz von Steiner versucht und das Rad an der Felge als Pendel aufgehängt.
Der Konjunktiv ist beseitigt - allerdings habe ich keine Videokamera, daher hier in Worten.

verwendete Utensilien:
  • eine ausreichend genaue Waage; bei mir eine Küchenwaage,
  • etwas zum Bestimmen des Felgeninnenradius'; bei mir ein Maßband, eine senkrechte Wand und ebener Boden, und ein großer Winkel,
  • etwas, wo das Rad mit der Felge draufgehängt werden kann; bei mir ein 6mm-Inbusschlüssel (die übliche, abgewinkelte Form) und ein Tisch mit freier Kante, und
  • eine Stoppuhr; bei mir die aus dem Fahrradtacho, Zehntelsekundengenauigkeit ist sinnvoll

Vorgehen:
Mit der Waage wird das Rad gewogen. Mit Maßband, Wand und Winkel habe ich zuerst den Raddurchmesser und dann die Höhe des Felgenbodens über dem Boden bestimmt (wie beim Doc zu Schulzeiten: Rad vor die Wand stellen, Winkel an der Wand entlang von oben draufschieben, Abstand Winkel-Boden messen) und daraus den Felgeninnenradius berechnet, der hier die Pendellänge ist. Dann wird der Inbusschlüssel mit seinem Winkel flach auf die Tischkante gelegt und festgehalten, so dass eine Kante oben liegt. Dort wird das Rad gerade draufgehängt und leicht angestubst - man braucht evtl. einige Versuche, bis es sauber in der Radebene pendelt. Mit der Stoppuhr kann man dann die Periode der Pendelschwingung ausmessen. Ein 20"-Rad liegt bei ca. 1s, und da die Felge auf der Kante des Inbusschlüssels kaum Dämpfung hat, kann man auch bei geringen Auslenkungen recht viele Schwingungen auszählen.

Messwerte an einem 20"-Rad mit Alesa X-Plorer, SON klassik und 32 DD-Speichen, aber ohne Bereifung:
Dauer von 20 Schwingungen ist 20,9 s
Masse ist 1,183 kg
Pendellänge ist 18,6 cm

Zum Rechnen setze ich an:
Rückstellkraft im Pendel: F = m*g*sin(alpha), Rückstellmoment: M = m*g*l*sin(alpha) (m = Masse, g = Erdbeschleunigung, l = Pendellänge, alpha = Auslenkung)
Trägheitsmoment: J = Js + m*l^2 (Satz von Steiner, Js ist das Trägheitsmoment um den Schwerpunkt, das ich ausrechnen will)
Zwischenergebnis mit der Kreisfrequenz der Schwingung (für andere zum Gegenchecken): (2*Pi*f)^2 = m*g*l / (Js+m*l^2)
Umstellen nach dem Trägheitsmoment und Ersetzen von f durch 1/T (Kehrwert der gemessenen Periode):

Js = m*g*l*T^2/(4*Pi^2) - m*l^2
Man muss entweder alles in Meter, Sekunde und Kilogramm einsetzen oder die Erdbeschleunigung in die verwendeten Einheiten umrechnen, sonst gibt's Unsinn. Außerdem ist das eine Differenz - es lohnt sich also, genau zu messen, besonders beim Felgeninnenradius.

Ergebnis: 0,0162 kg*m^2.


Das ist jetzt ziemlich wenig, aber bei mir fehlen auch Reifen und Schlauch. Andererseits ist die X-Plorer nicht gerade ein Leichtgewicht... Leonardi, könntest Du so einen Versuch mit Deinem Rad machen und die Werte vergleichen?


Viele Grüße,
Stefan

PS: Mir fällt gerade auf, dass man so auch die Radachse mitmisst, die ja nun bei Trommelbremsen weder besonders leicht noch besonders klein ist. Die so ermittelten Trägheitsmomente sind also systematisch ein wenig zu hoch.
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Zum Beispiel von OtmarB:

Habe es gerade mal probiert, habe ja zwei Laufräder, mit einfachen Nähfaden von Speiche zu Speiche verknotet. Habe sehr ungenau gearbeitet, aus 5*T=8,0s => T=1,6s bei 0,8m Fadenlänge, r=0,19m und m=1,2Kg komme ich auf 45,2 gm^2. Denn ich wollte hauptsächlich wissen, wie es sich macht.

Es fehlt ein wenig der Hintergrund, wie man auf die Bestimmungsgleichung gekommen ist. Wenn Bestimmungsgleichung von OtmarB in die Form dieser bekannten Schwingungsgleichung: T= 2*pi*Wurzel(J/D) umstellt, so ist die Federkonstante (Kraft/Weg) D=(m*g) /(l/r^2) wobei m*g die nach unten gerichtete Gewichtskraft des zu messenden Laufrades ist und l/r^2 muß der Weg sein mit welchen das Laufrad bei Verdrehung senkrecht entgegen der Gewichtskraft nach oben gehoben wird.

Bezüglich der Genauigkeit wäre die Frage zu klären, ob bei der realen Verdrehung während des Messens (bei mir hat es um ca. +-10Grad drehgependelt) der Hubweg mit dem Verdrehungswinkel proportional ist. Beim Drehpendeln ist mir nämlich aufgefallen, dass das aufgehangene Laufrad jeweils hart an die beiden Umkehrpunkte "anschlägt" - übertrieben gesagt.

Wie kommt man auf l/r^2 für den Hubweg ? Da fehlt mir die räumliche Vorstellung, vielleicht mal messen ab wann die Proportionalität völlig aus dem Ruder läuft.


Gruß Leonardi
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Hallo Stefan, ich habe erst jetzt kapiert wie Du es gemeint hast mit dem aufhängen, also so:


Pendel nach Stefan.JPG

Wenn das funktioniert, dann wäre das ja die wirklich einfachste Methode.


Meine Daten:
m=1,2Kg +-20g (meine Waage geht nur bis 1Kg, mußte Federwaage nehmen)
ges. Durchmesser des Rades gegen die Wand mit rechten Winkel und Zollstock = 46,5 cm +-1mm
Radius von Radachsenmitte bis innenseite Felge mit (rechten Winkel sonst länger) = 19,3 cm +-1mm
Abstand Reifen außen bis Felgeninnenseite (Meßschieber) = 38,0mm (+-0,3mm Reifen gibt nach)

Es hört ja gar nicht auf zu pendeln, die ersten 50 Schwingungen, als 50*T = 56,3 Sekunden, die zweiten 50 Schwingungen = 57,0 Sekunden je +-0,5 Sekunden.
Hätte bestimmt noch die nächsten 50 Schwingungen stoppen können.

Fehlt noch was ?

Kannst Du das bitte rechnen, evtl. Fehlerbetrachtung mit Gausschen Fehlerfortplanzungsgesetz, bin gespannt: J= xxx g*m^2 +-xx Prozent

Das Du mir aber jetzt nicht die 57,0 s - 56,3 s = 0,7 Sekunden Unterschied in den Cw-Wert des Laufrades bzw. über die Luftdichte in den aktuellen Luftdruck umrechnest und dann hier das Wetter vorher sagst. :D

Danke, Gruß Leonardi
 
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PS: Mir fällt gerade auf, dass man so auch die Radachse mitmisst, die ja nun bei Trommelbremsen weder besonders leicht noch besonders klein ist. Die so ermittelten Trägheitsmomente sind also systematisch ein wenig zu hoch.
Das "korrigiert" der Satz von Steiner. Mit Achse ist die Masse höher als ohne aber auch die Periodendauer entsprechend länger.

Ich habe auch immer so gemessen wie Du jetzt. :D
 
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Fanfan schrieb:
...
Zum Rechnen setze ich an:
Rückstellkraft im Pendel: F = m*g*sin(alpha), Rückstellmoment: M = m*g*l*sin(alpha) (m = Masse, g = Erdbeschleunigung, l = Pendellänge, alpha = Auslenkung)
Trägheitsmoment: J = Js + m*l^2 (Satz von Steiner, Js ist das Trägheitsmoment um den Schwerpunkt, das ich ausrechnen will)

???

Zwischenergebnis mit der Kreisfrequenz der Schwingung (für andere zum Gegenchecken): (2*Pi*f)^2 = m*g*l / (Js+m*l^2)
Umstellen nach dem Trägheitsmoment und Ersetzen von f durch 1/T (Kehrwert der gemessenen Periode):
...
Kannst Du bitte noch da wo die Fragezeichen sind, noch einen weiteren Zwischenschritt aufzeigen

Danke Leonardi
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Hallo Stefan, ich habe erst jetzt kapiert wie Du es gemeint hast mit dem aufhängen, also so:


Anhang anzeigen 39388
Genau. Danke für die Illustration.

Meine Daten:
m=1,2Kg +-20g (meine Waage geht nur bis 1Kg, mußte Federwaage nehmen)
ges. Durchmesser des Rades gegen die Wand mit rechten Winkel und Zollstock = 46,5 cm +-1mm
Radius von Radachsenmitte bis innenseite Felge mit (rechten Winkel sonst länger) = 19,3 cm +-1mm
Abstand Reifen außen bis Felgeninnenseite (Meßschieber) = 38,0mm (+-0,3mm Reifen gibt nach)

Es hört ja gar nicht auf zu pendeln, die ersten 50 Schwingungen, als 50*T = 56,3 Sekunden, die zweiten 50 Schwingungen = 57,0 Sekunden je +-0,5 Sekunden.
Hätte bestimmt noch die nächsten 50 Schwingungen stoppen können.
Irgendwo ist noch ein Wurm drin, ich rechne nämlich für Dein Rad nur 29,2 g*m^2 aus. Etwas mehr als bei Deiner Messung wäre plausibel, aber das ist ja fast 1/4 weniger, liegt also erstens zu weit daneben und geht zweitens in die falsche Richtung. Wird also erstmal nichts mit der Wettervorhersage. ;) Ich probier's als nächstes mit einfacheren Objekten, bei denen sich das auch gut aus der Geometrie berechnen lässt.


Viele Grüße,
Stefan
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

PS: Mir fällt gerade auf, dass man so auch die Radachse mitmisst, die ja nun bei Trommelbremsen weder besonders leicht noch besonders klein ist. Die so ermittelten Trägheitsmomente sind also systematisch ein wenig zu hoch.
Die Radachse bleibt doch am Bremsträger, wenn man die Trommel abnimmt. Bei Trommelbremsen fällt dieser Fehler also eher weniger ins Gewicht, weil man die Innenringe der Kugellager fälchlicherweise mitmisst.
Oder hab´ ich da jetzt was falsch verstanden?
Bei den Kugellagerkugeln wird´s kompliziert, denn die drehen sich ja nur halb so schnell.:D
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Die Radachse bleibt doch am Bremsträger, wenn man die Trommel abnimmt. Bei Trommelbremsen fällt dieser Fehler also eher weniger ins Gewicht, weil man die Innenringe der Kugellager fälchlicherweise mitmisst.
Oder hab´ ich da jetzt was falsch verstanden?
Nö, völlig richtig.
Ich hatte gestern mit meinem SON hantiert und dann irgendwie daraus geschlossen, dass auch die Trommelbremse komplett am Rad bleibt.

Bei den Kugellagerkugeln wird´s kompliziert, denn die drehen sich ja nur halb so schnell.:D
Ja, und wenn man mehr als zehn Schwingungen misst, wird das Ding zum Focaultschen Pendel und man muss die Coriolis-Kraft berücksichtigen. ;)
Aber im Moment stehen Fehler von 20% im Raum, da sind mir die 20 ppm egal.


Viele Grüße,
Stefan
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Kannst Du mir noch mal die Herleitung bei den Fragezeichen aufzeigen ? Momente gleichgesetzt ?

Kann der Fehler auch mit dem Unterschied eine physikalischen Pendels - zu einem mathematischen, oder damit zusammenhängen, das der Winkel Phi um den mein Rad gependelt hat, nicht klein genug war ? http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel

Gruß Leonardi
 
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Hallo,

Irgendwo ist noch ein Wurm drin, ich rechne nämlich für Dein Rad nur 29,2 g*m^2 aus. Etwas mehr als bei Deiner Messung wäre plausibel, aber das ist ja fast 1/4 weniger, liegt also erstens zu weit daneben und geht zweitens in die falsche Richtung. Wird also erstmal nichts mit der Wettervorhersage. ;) Ich probier's als nächstes mit einfacheren Objekten, bei denen sich das auch gut aus der Geometrie berechnen lässt.
einen Rechenfehler finde ich nicht. Allerdings scheint das Verfahren systematisch etwas zu hohe Werte auszuwerfen. Getestet habe ich:

  • einen Alu-Stab, Länge/Dicke ca. 50:1. Wenn ich ihn am Ende aufhänge, kommen 5% zu viel heraus, wenn ich ihn bei 28% der Länge aufhänge, kommen 12% zu viel raus
  • eine nackte 20"-Felge, mit dem Felgenboden aufgelegt. Hier kommt ca. 18% zu viel raus - fast exakt so viel, als ob ich eine Schwingung zu viel gemessen hätte (soviel zur Fehlerfortpflanzung - 5% in der Periodenmessung machen bei dieser Geometrie 18% im Endergebnis aus).
  • Eine Radkappe, die ich an ihren Durchbrüchen auf drei verschiedenen Schwerpunktabständen aufhängen konnte (19,4 cm, 17,5 cm und 5,8 cm). Aus der Form etwas auszurechnen ist schlecht möglich, aber die Werte liegen nur 4% auseinander.
Die unterschiedlichen Werte bei der Radkappe kann man sicher mit den Meßfehlern erklären, allein die Zeitmessung hat 1-2% Fehler (0,3s Wiederholgenauigkeit bei 20-30s Dauer) und kann damit das Ergebnis um bis 7% verfälschen. Die beiden größten Abweichungen, beim irgendwo in der Mitte aufgehängten Stab und bei der Felge, liegen allerdings oberhalb davon.

Kannst Du mir noch mal die Herleitung bei den Fragezeichen aufzeigen ? Momente gleichgesetzt ?

Kann der Fehler auch mit dem Unterschied eine physikalischen Pendels - zu einem mathematischen, oder damit zusammenhängen, das der Winkel Phi um den mein Rad gependelt hat, nicht klein genug war ? http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel
Die Herleitung der Schwingungsperiode steht in dem Link, wie ich gerade sehe, nur dass mein l dem d dort entspricht und ich die reduzierte Pendellänge l von dort nicht verwende. Die Formel für die Periode T dort kannst Du nach J (dort I) umstellen, für J setzt Du dann nach Steiner J = Js + m*l^2 (bzw. mit den Symbolen von dort I = Is + m*d^2) an und rechnet daraus Js aus.
Der Unterschied zwischen physikalischem und mathematischem Pendel besteht genau in Js und ist kein Fehler, sondern das Prinzip der Messung. :) Daraus wird vielleicht auch deutlich, dass eine Aufhängung günstig wäre, bei der die Pendellänge möglichst klein wird - Grenzen dafür liegen in Messfehlern, einerseits bei der Genauigkeit der Ablesung am Messband/Zollstock/... und andererseits bei der Abschätzung der Schwerpunktlage, die sich bei kleineren geometrischen Pendellängen relativ stärker auswirkt. Die Auslenkung sollte tatsächlich möglichst klein sein, ich kenne als Faustregel 5°. Allerdings lässt sich damit nicht der Unterscheid zwischen den beiden Ergebnissen für den Alu-Stab oben erklären.


Viele Grüße,
Stefan
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

Bei meiner Messung mit der Spiralfeder können sich auch Fehler ergeben:

Zum Beispiel wird ja zusätzliche Masse, etwa die Hälfte der Spiralfeder mitbewegt.
Abschätzung: Spiralfeder mit Halter (so ein Winkel zum befestigen an den Speichen) gemessen mit 70g. Der Außenradius der Feder 5cm, Schwerpunkt der Federmasse liegt bei ca. r=3 cm. Dadurch erhöht sich das Trägheitsmoment aber nur um m * r^2 = 30g * (0,03m)^2 =0,027gm^2.

Werde gelegentlich die Feder wieder am Laufrad befestigen und mit Kraftmesser bei einer halben und bei einer Umdrehung außen am Reifen messen, ob die Kraft dann doppelt so groß - also die Feder in dem Bereich linear ist. Die Schwingungsgleichung gilt ja für eine lineares Dr.

********

Bei Messung mit Spiralfeder und nach Steinerschen Satz gilt die Schwingungsgleichung ohne Reibung (Luftreibung). Macht sich die Reibung nur in der Dämpfung bemerkbar oder auch doch ein wenig in der Periodendauer ?


Gruß Leonardi
 
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AW: Trägheitsmoment von Laufrad ermitteln

allein die Zeitmessung hat 1-2% Fehler (0,3s Wiederholgenauigkeit bei 20-30s Dauer)
Danke für die Erwähnung des Wortes "Fehlerfortpflanzungsgesetz". Bei vielen sogenannten Fach-Diskussionen in diesem Forum, vor allem welchen zur Aerodynamik, habe ich den Eindruck, das würde heutzutage in Physik/Mathe nicht mehr gelehrt.

Eine Zeitmessung kann man jedoch recht präzise ausführen, sowohl per Auge als auch per Kamera:
-Kamera dürfte klar sein: Filmen und Umkehrpunkte des Pendels bildgenau suchen => 1/25s Auflösung bei Start und Ende
-Auge: Maske basteln, die beim Schwingen die Uhr bedeckt und nur für einen Sekundenbruchteil den Durchblick durch ein Loch zur Uhr gewährt. Bei ausreichender Beleuchtung sieht man "blitzartig" die Zehntel-bzw. Hundertstel-Sekunden der Digitaluhr, kann diese aber dennoch verarbeiten ("Nachbild")
-Stroboskop: So lange am Einstellrädchen drehen bis das Pendel an den Endpunkten zu stehen scheint. (Naja, bei so langsamen Pendeln ist diese Methode mist).
 
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