Viel mehr sollte man wirklich wieder andere, hart nachprüfbare Faktoren verstärkt beleuchten, nämlich Krankenhausbelegung, Intensivbettenbelegung, Sterbezahlen, die Zahl akut erkrankter.
Damit reagiert man *viel* zu spät.
Eher sollte man Trends in der Zahl und im Anteil der positiven Testergebnisse mitnutzen, denn die zeigen an, wohin die Reise geht. Wer sich nur für die Krankenhauszahlen interessiert, kann inzwischen auf Erfahrungswerte im Zusammenhang zwischen Inzidenzen und der (zeitverschobenen) Auslastung zurückgreifen, um Grenzwerte festzulegen.
Deine Beispiele zum "Ziehen aus der Urne" beschreiben die Mathematik dahinter richtig. Aber die Testindikationen in Kombination mit den ebenfalls vorhandenen Testangeboten ohne Indikation machen es schwer, die Grundmenge, aus der man zieht, richtig zu beschreiben.
Wenn die Testindikation in Symptomen für einen Atemwegsinfekt (Halsschmerzen, Husten, Schnupfen o.ä.) besteht und alle mit solchen Symptomen getestet werden, beschreibt die Positivquote den Anteil von Covid-19 an den Atemwegsinfekten, die Zahl der positiven Testergebnisse ist die Zahl der Sars-CoV2-Infektionen geteilt durch die Dunkelziffer (in dem Szenario wären das lediglich die asymptomatischen Verläufe), und die Zahl der Tests ist die Zahl der Atemwegsinfekte geteilt durch die Dunkelziffer. Der Zusammenhang zwischen der Zahl der positiven Testergebnisse und der Zahl der Sars-CoV2-Infektionen ist dann unabhängig von der Zahl der Tests.
Wenn ganz und gar unabhängig von Indikationen getestet wird (z.B. in einer Schule jeden 2. Tag ein bestimmter Prozentsatz der Schüler), dann ist die Zahl der positiven Testergebnisse proportional zur Stichprobengröße (und zur Zahl der tatsächlich vorliegenden Infektionen). In den Fall sollte man tatsächlich eher auf die Positivquote als auf die absolute Zahl schauen.
Praktisch liegt es irgendwo dazwischen. Auch wenn ein Teil der Tests ohne medizinische Indikation durchgeführt wird (es darf ja jeder 1x pro Woche kostenlos), erwarte ich nicht, dass dieser Teil wirklich eine Ziehung aus dem Bevölkerungsquerschnitt ist. Wenn ein aktueller Test Voraussetzung für irgendwas ist (Kino o.ä.), dann kommen wir wahrscheinlich mit diesem Kontingent in die Nähe davon, aber derzeit ist das ja nicht der Fall. Die Tests für Pflege- und Krankenhauspersonal dürften ziemlich exakt dazu passen, denn die sind nicht nur ohne Indikation, sondern auch verpflichtend.