Lenkrollradius und Momentanpol berechnen

[Gear7Lover]

den Wiki-Artikel

Ist auch wieder nur zweidimensional vereinfacht. Die Lenkachse (die es im Beispiel mit dem Achsschenkelbolzen wirklich gibt) ist in Wirklichkeit halt auch nach vorn (bzw. hinten) geneigt, zwecks Nachlauf. Und dann wird's schon wieder komplex...

 

[bumfidel]

Muss es nicht. Der Querlenker ist entsprechend weit vorne, bzw. dürfte leicht schräg nach vorne verlaufen

Davon hätte ich gern ein Foto. Weil gerade vom K hab ich verschiedene gesehen, und nicht eins hatte in die Achse VOR dem Querlenkergelenk. Wer das so einbaute, müsste sich nicht wundern, warum Karre über 40 nicht fahrbar wäre. Oder sogar darunter.
Aber bitte sag noch mal genau, worauf Du hinaus willst bei einer Bewegung der Trommelmitte, die weit über der im Radkasten möglichen hinaus in der Theorie statt fände?

 

[Martin]

halt auch nach vorn (bzw. hinten) geneigt, zwecks Nachlauf. Und dann wird's schon wieder komplex...

Das ist ja für die reine Bestimmung des Lenkrollradiusses (also der Länge der Strecke Durchstoßpunkt der Lenkachse - Radaufstandspunkt) nicht relevant, weil das ja in einer Ebene parallel zur yz-Ebene bestimmt wird aus den Projektionen der benötigten Punkte auf diese Ebene.

 

[Tintin]

Der entsprechende Begriff ist "MacPherson mit aufgelöstem unteren Querlenker" und kinematisch gesehen absoluter Standard.

Die Lenkachse ist die Achse durch das obere und das untere Gelenk, wobei letzteres bei einem aufgelösten unteren Querlenker der Schnittpunkt (aka Momentanpol) der Linien durch die beiden Koppelstangen ist, in die der untere Querlenker eben aufgelöst wurde.

Der Abstand zwischen dem Durchstoßpunkt der Lenkachse (auch wieder ein Momentanpol) und dem Radaufstandpunkt kann zerlegt werden in seinen Anteil in X-Richtung, das ist dann der Nachlauf, und seinen Anteil in Y-Richtung, das ist dann der Lenkrollradius.

Am Radaufstandspunkt liegen abhängig von der Fahrsituation Längs- und Querkräfte an, beide haben bei einem Absolutwert größer Null ein Moment um die Lenkachse, deswegen zerlegt man auch in Nachlauf und Lenkrollradius, um den Effekt auf die Lenkkräfte getrennt zu ermitteln.

HTH,


Tim

 

[Gear7Lover]

Ich bin mir nicht sicher ob der Betriff Momentanpol hier richtig ist. Dort wo die Geschwindigkeit im Moment null ist trifft auf den Kreuzungspunkt nicht zu. Der bewegt sich erheblich. Kannst Du das erklären/belegen?

 

[Christoph Moder]

Hängt davon ab, was Du am Ende wie genau herausbekommen willst. Ob die Lenker exakt in einer Ebene liegen, macht dabei, glaube ich, nicht so viel aus wie das Zusammenspiel aus Koppelgetriebe und oberem Fixpunkt.

Sehe ich auch so.

PS: Der Lenkrollradius ist ein Einfluss auf das Lenkverhalten, der Nachlauf ein weiterer (beide sind eigentlich nur die x- und y-Anteile des Vektors zwischen Radaufstandspunkt und Durchstoßpunkt der virtuellen Lenkachse) ...

PS: Übrigens der Nachlauf, besonders, wenn unterschiedlich, hat einen Einfluß auf den Geradeauslauf beim fahren.

Die Velomobile, die ich kenne, haben aber keinen nennenswerten Nachlauf; und bei Mehrspurern ist der auch unwichtig, weil nicht für die Selbststabilisierung nötig, und bei Seitenwind sogar nachteilig. Daher würde ich den Nachlauf vernachlässigen, und nur die seitliche Komponente betrachten.

Die gibts eben nicht. Es dreht nicht um eine Achse. Es eiert im Raum herum.

Sehe ich auch so; der untere Drehpunkt ist alles andere als fest.

Im Grunde genommen benötigst du nur das Bild links unten, also die Projektion von vorn. In dieser mußt du die Lage von D und V wissen und die Position der Laufradmitte und der Fahrbahn. Dann kannst du rσ bestimmen, und das ist der Lenkrollradius.

Schon klar – aber woher bekomme ich den virtuellen Drehpunkt V? Das ist doch das Problem.

Davon hätte ich gern ein Foto. Weil gerade vom K hab ich verschiedene gesehen, und nicht eins hatte in die Achse VOR dem Querlenkergelenk. Wer das so einbaute, müsste sich nicht wundern, warum Karre über 40 nicht fahrbar wäre. Oder sogar darunter.

Ich schau mal. Ich hoffe, ich habe mich nicht getäuscht. Aber gerade bei den Go-Ones sind kaum zwei gleich.

Aber bitte sag noch mal genau, worauf Du hinaus willst bei einer Bewegung der Trommelmitte, die weit über der im Radkasten möglichen hinaus in der Theorie statt fände?

Ich kann mir den virtuellen Drehpunkt des Lenkgestänges nicht anzeigen lassen (jedenfalls habe ich kein Werkzeug gefunden, mit dem ich den darstellen kann), also nehme ich einen Teil des Rades, und schaue, wie sich dieses bewegt – und muss berücksichtigen, dass wegen der Schrägstellung des Rades der Radaufstandspunkt eine andere Entfernung zum virtuellen Drehpunkt hat.

Entscheidend ist: Die Position des Radaufstandspunkts relativ zur Nabe ist konstant und bekannt; aber wo der virtuelle Drehpunkt ist, ist überhaupt nicht klar, sondern nur über so eine geometrische Konstruktion bestimmbar.

 

[Gear7Lover]

Die Position des Radaufstandspunkts relativ zur Nabe ist konstant

Niarch, jain, nicht ganz, Sturz, Nachlauf, Reifendurchmesser und Druck, ...

 

[Tintin]

Ich bin mir sicher, dass der Begriff Momentanpol hier völlig richtig und vor allem völlig gebräuchlich ist, wobei es insofern vereinfachend ist, weil die beiden Geraden durch die Koppelstangen nicht zwingend in einer Ebene sein müssen und der Momentanpol insofern streng genommen eine recht komplexe räumliche Projektion wird. Der Momentanpol ist jedenfalls der Punkt, um den ein Körper relativ zum Bezugskörper keine Geschwindigkeitskomponente hat, was beim Radträger relativ zum Chassis auf genau diesen Schnittpunkt (bei ebener Betrachtung des theoretischen Querlenkers) zutrifft, ebenso wie auf den Chassis-festen oberen Gelenkpunkt. Und diese beiden Punkte definieren die Lenkachse, auf der alle Punkte des Radträgers liegen, die in genau dieser kinematischen Situation keine Bewegung relativ zum Chassis machen.


Tim

 

[spreehertie]

Hi Christoph,

Die Velomobile, die ich kenne, haben aber keinen nennenswerten Nachlauf; und bei Mehrspurern ist der auch unwichtig, weil nicht für die Selbststabilisierung nötig, und bei Seitenwind sogar nachteilig. Daher würde ich den Nachlauf vernachlässigen, und nur die seitliche Komponente betrachten.

steile Aussage. Der Nachlauf stabilisiert den Geradeauslauf oder zieht das Fahrzeug wieder Richtung Geradeauslauf, indem der Radaufstandspunkt hinter dem Kreuzugspunkt von Lenkachse und Fahrbahn ist.
Wenn der Nachlauf bei einem Trike unterschiedlich ist, dann fährt diese nicht geradeaus, was z.B. erstmal mit mühsamer Schauberei verbunden ist, um den Nachlauf links und rechts gleich einzustellen. Vielleicht kann @Martin als Fahrzeugbauer noch etwas dazu sagen.
Bist Du mal ein Kunstrad gefahren? Das hat zwar noch einen geringen Nachlauf, ist aber eher dafür optimiert, daß es relativ kraftfrei eingelenkt werden kann. Stell Dir mal ein Fahrrad mit 90°-Steuerkopfwinkel vor und wie gut da wohl der Geradeauslauf ist.

Gruß
Felix

 

[Tintin]

Stell Dir mal ein Fahrrad mit 90°-Steuerkopfwinkel vor und wie gut da wohl der Geradeauslauf ist.

Guxdu Foales Experimente. Selbst 90deg sind kinematisch kein großes Problem, solange man für genügend Nachlauf sorgt.


Tim

 

[Christoph Moder]

steile Aussage. Der Nachlauf stabilisiert den Geradeauslauf oder zieht das Fahrzeug wieder Richtung Geradeauslauf, indem der Radaufstandspunkt hinter dem Kreuzugspunkt von Lenkachse und Fahrbahn ist.

Ja, das ist bei Einspurern wichtig, weil sie umfallen, wenn das Rad nicht unter dem Schwerpunkt ist. Bei einem Mehrspurer ist dieser Aspekt egal. Im Gegenteil, da sollte es tunlichst nicht passieren, dass das Vorderrad unter dem Schwerpunkt ist.

Bist Du mal ein Kunstrad gefahren? Das hat zwar noch einen geringen Nachlauf, ist aber eher dafür optimiert, daß es relativ kraftfrei eingelenkt werden kann. Stell Dir mal ein Fahrrad mit 90°-Steuerkopfwinkel vor und wie gut da wohl der Geradeauslauf ist.

Bist du mal Python gefahren? Das hat einen Vorlauf, und fährt sich hervorragend, besonders geradeaus.

 

[Gear7Lover]

um

"an" würde ich verstehen und als falsch entlarven. Aber ich versteh den Satz nicht wenn dort "um" steht.

 

[Gear7Lover]

Also ich will kein Fahrzeug ohne Nachlauf fahren. Das ist nicht eigenstabil. Lenkung loslassen und Du fährst ansatzlos in den Graben. Brauch ich nicht. Aber das war glaub ich nicht Thema vom Thread. Aber der TO darf das

 

[spreehertie]

Hi Christoph,

Ja, das ist bei Einspurern wichtig, weil sie umfallen, wenn das Rad nicht unter dem Schwerpunkt ist. Bei einem Mehrspurer ist dieser Aspekt egal.

habe ich irgendwo etwas von Fahrzeugschwerpunkt geschrieben? Nast Du den Nachlaufartikel gelesen? Sind KfZ Mehrspurer? Einige Freaks scheinen sich auch bei KfZs um den Nachlauf zu kümmern und sind der Meinung, daß Null nicht optimal ist.

Im Gegenteil, da sollte es tunlichst nicht passieren, dass das Vorderrad unter dem Schwerpunkt ist.

wo ist das Problem? Das ist wie Zweiradfahren, man sitzt nur etwas schief auf dem Rad. Und beim anhalten sollte man so lenken, daß der Schwerpunkt wieder Richtung Fahrzeugmitte wandert.

Gruß
Felix

 

[Martin]

Felix, du mußt den Unterschied zwischen Nachlaufwinkel und Nachlaufstrecke beachten denke ich. Wenn die Nachlaufstrecke (nehmen wir mal Lenkrollradius 0 an (wenn nicht, hängt es ein bißchen am Verhältnis zwischen Nachlaufstrecke und Lenkrollradius)) links und rechts unterschiedlich ist, dann hat das bei Geradefahrt ohne Seitenkräfte keinen Einfluß. Ein unterschiedlicher Nachlaufwinkel links und rechts aber sehr wohl, weil dadurch die Radaufstandskraft links und rechts ein vom Betrag her unterschiedlich großes Moment um die Lenkachse erzeugt, so daß die beiden Momente links und rechts sich nicht gegenseitig aufheben.

 

[Tintin]

"an" würde ich verstehen und als falsch entlarven.

Na, dann entlarvt Du mal, der Satz ist genauso richtig, wenn da "an" steht (jedenfalls inhaltlich, grammatikalisch natürlich nicht mehr).


Tim

 

[Gear7Lover]

Der Kreuzungspunkt der Stangen wandert ehrheblich beim Einschlagen. Das wird bei negativem Rollradius (also hier kurzer, schräg stehender Längslenker) sehr deutlich.

 

[Martin]

Schon klar – aber woher bekomme ich den virtuellen Drehpunkt V? Das ist doch das Problem.

Den bekommst du aus deinem Koppelgetriebe, indem du die braune und die dunkelblaue Linie zum Schnitt bringst.

Das reicht zumindest, wenn man es ungefähr haben will. Wenn man es genauer haben will und den Fall hat, daß die beiden Lenker nicht in einer Ebene liegen, dann macht man es wie von Beinarbeit geschildert: Man erzeugt die Lenkachse direkt aus dem Domlagerpunkt und jeweils den beiden Anlenkpunkten der Lenker.

 

[Martin]

Also ich will kein Fahrzeug ohne Nachlauf fahren. Das ist nicht eigenstabil.

Das stimmt meines Erachtens nach für eine Mehrspurvorderachse nicht. Weil es noch andere Kräfte gibt, die die Räder in Geradeausstellung zurückdrehen (z.B. eben angesprochene Momente aus Radaufstandskraft und dem Spreizungswinkel und dem Nachlaufwinkel).

 

[spreehertie]

Hi Martin,

du mußt den Unterschied zwischen Nachlaufwinkel und Nachlaufstrecke beachten denke ich.

Du bist der Fahrzeugbauer. Mir ist es relativ egal, warum ein Trike zur Seite zieht und vermutlich hat die Nachlaufstrecke bei einem Fahrwerk auch eine Abhängigkeit zum Nachlaufwinkel. Mir reicht es zu wissen, wie dieser Mangel behoben werden kann.
Grundsätzlich ging es mir aber auch um den als ideal angesehenen Nachlauf "Null", daß heißt Aufstandspunkt und Kreuzung Achse/Fahrbahn stimmen überein.

Gruß
Felix