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Beim linken Bild sehe ich:noch bessere Anpassung
Das ist das rechte Bild - aber egal: es ist ja trotzdem eindeutig zuordenbar; aber 0,0389 und Cv=0,0656Beim linken Bild sehe ich:
Cw*A=0,389 qm
Cr=0,00346
Cv=0,656
Nun, das eine Gleichung mehr als eine Lösung hat, ist ja nicht ungewöhnlich. Die Wurzel aus 4 ist +2 oder -2 was oft physikalisch keinen Sinn macht und über eine Nebenbedingung ausgeschlossen wird. Bei einer numerischen Lösung von ca. 1500 Einzelmessungen der Radumdrehungen ergeben sich offenbar zwei fast gleich gute Näherungen durch das mathematische Näherungsverfahren. Du ahnst vermutlich, welche der beiden ich preferiereDie Unterschiede sind sehr gering, (...)
Bist Du nicht auch der Meinung, das eine Trennung so nicht erfolgen kann ?
Na die sehen praktisch gleich aus - bzw. was soll sich aus diesen zigmal abgeleiteten Werten besser erkennen lassen als aus dem original gemessenen zeitlichen Verlauf der einzelnen Radumdrehungen? In obige Kennzahlen gehen etwa gleich viel Messungen über und unter 50 km/h ein.Wohl aber lässt sich eine genaue Aussage über die Leistung-Geschwindigkeit machen ?
Wie sehen die beiden P-v Darstellungen übereinander gelegt dazu aus ?
Da es doch auch vom Asphalt abhängt, kann man aus einer Vermutung keine sichere Erkenntnis ableiten, die wir ja suchen.Ist bei diesem Reifen mit extrem niedrigem Rollwiderstand eine Anfangsrollwiderstandszahl von 0,00373 oder 0,00346 wahrscheinlicher?
Eine Variable z.B. m sehr verschieden wählen, wobei die anderen sehr gleich bleiben müssen, nur so kann man trennen.Nun, das eine Gleichung mehr als eine Lösung hat, ist ja nicht ungewöhnlich.
ich wollte da nichts Ableiten, ich wollte gern das die anderen die Dartstellung P1(v) = F * v = ( rho/2*CwA1*v^2 )*v +( m*g*(Cr1+Cv1*v) )*v graphisch in einem Diagramm mit der P2(v) sehen, mit ganz dünnen Linien.was soll sich aus diesen zigmal abgeleiteten Werten besser erkennen lassen
Du meinst nicht m*g*Cv1*v oder Die geschwindigkeitsabhängige Komponente ist doch nicht gewichtsabhängig.ich wollte gern das die anderen die Dartstellung P1(v) = F * v = ( rho/2*CwA1*v^2 )*v +( m*g*(Cr1+Cv1*v) )*v graphisch in einem Diagramm mit der P2(v) sehen, mit ganz dünnen Linien.
natürlich hast Du Recht, F_roll=Cr*m*g+Cv*vDie geschwindigkeitsabhängige Komponente ist doch nicht gewichtsabhängig.
Ja da sieht man es super.Das sieht man an Hand dieses Diagramms viel besser und hatten dies auch damals schon ausdiskutiert.
Mein Ziel wäre es, die Anpassungskoeffizienten a,b,c in der Form a+b*v+c*v^2 möglichst genau annähern zu lassen, um dann zu diskutieren welche physikalischen Umstände jeweils a (wohl in 1. Linie der Rollwiderstand), c (wohl in erster Linie der Luftwiderstand) und b beeinflussen.Aber was soll man jetzt Deiner Meinung nach tun, worauf möchtest Du hinaus, was ist Dein weiteres Ziel ?
So - bitteschön, die Solver-Lösungen der drei Auslaufversuche mit verschlossenem Stauloch und Haube:Ob und wie b angenähert werden kann, oder ob es zufällig ist, da bin ich momentan dran.
um dann zu diskutieren welche physikalischen Umstände jeweils a (wohl in 1. Linie der Rollwiderstand), c (wohl in erster Linie der Luftwiderstand) und b beeinflussen.
Der Cv-Wert variiert sehr stark, hängt von minimalen Anfangsbedingungen ab. Flippt schnell von unterer zu obererer Solver-Begrenzung.@labella-baron Hast Du Zusammenhänge heraus gefunden ?
Gute Frage - nächste Frageund was habt ihr jetzt heraus gefunden, erklärt das Doch mal uns als Halbleihen
Auch mit Cv=0 wäre eine gute Kurvenanpassung möglich. Oder verwendet man generell 0,1 wie der Kreuzotter-Rechner es macht:Soll man einen "normierten" Cv-Wert festlegen - oder doch Cv=null ?
CrV: Beiwert für den dynamischen geschwindigkeitsabhängigen Rollwiderstand (näherungsweise 0.1)
Wie entsteht der dynamische, geschwindigkeitsabhängige Rollwiderstand (Beiwert CrV)?
Unmittelbar vor der abgeplatteten Radaufstandsfläche des Reifens bewegt sich die Lauffläche immer noch vertikal relativ zum Boden (mit V*sin(Winkel_der_Lauffläche_zum_Boden)). Diese vertikale Bewegung wird am vorderen Rand der Radaufstandsfläche abrupt beendet, die Lauffläche "klatscht" auf den Boden => die kinetische Energie, die im jeweils betroffenen Teil der Lauffläche steckte, geht verloren (als Wärme in den Boden und in die Lauffläche). Strenggenommen folgt daraus, dass auch der dynamische Rollwiderstandsbeiwert mindestens abhängt von: Reifeninnendruck, Laufraddurchmesser, Dicke und spezifischem Gewicht (bzw. Masse/Umfang) der Lauffläche, und von der Normalkraft, durch die der der Reifen abgeplattet wird. Also von allen Parametern, die bestimmen: Wie viel Masse trifft am vorderen Rand der Aufstandsfläche auf dem Boden auf, und in welchem Winkel, also mit welcher vertikalen Restgeschwindigkeit (je nach Fahrgeschwindigkeit). Die Annahme "Dynamischer Rollwiderstandbeiwert = 0.1*cos(Fahrbahnsteigungswinkel)" des Geschwindigkeits-Leistungs-Rechners ist also eine vereinfachende Approximation, insbesondere die Gewichtskraft wird (momentan noch) vernachlässigt. Anmerkung: Im Vergleich zum KFZ spielt beim Fahrrad der dynamische Rollwiderstand vermutlich eine geringere Rolle, da Fahrradreifen leichter sind und i.d.R. einen höheren Innendruck aufweisen.
Das ist mein Problem mit euren Ergebnissen, auch wenn ich mich jetzt nicht selbst tief reingedacht habe: Es scheint, dass ihr sehr gute Kurvenanpassungen mit sehr unterschiedlichen Parametern bekommen könnt. Das heißt, aus der Kurve ist es nicht möglich, die einzelnen Parameter mit einer vernünftigen Genauigkeit (sagen wir mal +-10%) herauszulesen. Wenn ich falsch liege, korrigiert mich bitte, bin ja auch nur Halblaie...Auch mit Cv=0 wäre eine gute Kurvenanpassung möglich.
Das erinnert mich sehr an meinen Physik-Dozenten. Der liebte Aufgaben, bei denen es zu mehreren zulässigen Ergebnissen kam. Die eigentliche Herausforderung war dann, einige Ergebnisse als unlogisch zu identifizieren.Es scheint, dass ihr sehr gute Kurvenanpassungen mit sehr unterschiedlichen Parametern bekommen könnt.
Also gut, dann mal ohne den suspekten Cv, mit dem die meisten ja doch nix anfangen können:Das heißt, aus der Kurve ist es nicht möglich, die einzelnen Parameter mit einer vernünftigen Genauigkeit (sagen wir mal +-10%) herauszulesen.
Cv war der geschwindigkeitsabhängige Rollwiderstandsbeiwert, korrekt? Der ist ja aber schon sehr deutlich auf den Prüfständen identifiziert worden, also eben nicht vernachlässigbar. Du findest aber für deine Kurven eine gute Anpassung, ob du Cv nun zu Null setzt oder ihm einen Wert verpasst. Je nachdem ändern sich natürlich auch Cr und CwA. Wenn du Cv=0 setzt und dann für drei Messungen Cr und CwA ermittelst, wundert es mich nicht, dass dabei sehr ähnliche Werte herauskommen. Das heißt aber noch lange nicht, dass diese korrekt sein müssen. Ich wage sogar zu behaupten, sie können nicht korrekt sein, da Cv mit Sicherheit nicht Null ist.dann mal ohne den suspekten Cv
Nein, wo auch immer Cv herrührt, es ist nicht zwingend CrV - es könnte ja auch sein, dassCv war der geschwindigkeitsabhängige Rollwiderstandsbeiwert, korrekt? Der ist ja aber schon sehr deutlich auf den Prüfständen identifiziert worden, also eben nicht vernachlässigbar.
Edit: Der Erlkönig-Reifen ist meines Wissens noch nicht auf einem Prüfstand untersucht worden, ob er geschwindigkeitsabhängig ist.Auch ein abnehmender CwA-Wert bei hohen Geschwindigkeiten offenbar nicht - es sei denn beide Effekte kompensieren sich weitestgehend.