AW: Kette aus Titan
Nein, ich meine, daß 280 Titankettenglieder aneinandergenietet eine derbe Federwirkung haben dürften, man tritt dann wie in ein Bungeeseil (leicht übertrieben gesagt) oder wie beim Schlumpf MD in der Übersetzungsstufe
Dann rechnen wir halt mal:
delta_l {längenänderung} =
F{Kraft}
*l(0){ausgangslänge}
/ ( A {Querschnitt}
* E {E-Modul}
)
Rechnen wir einfacherhalber mit nem Upright. Du bist 100kg schwer, trittst Wiegetritt, bringst damit 981N aufs Pedal. Sagen wir mal durch die Hebelübersetzung am Kettenblatt wird die Kraft verdoppelt, also ca. 1900N Zugkraft.
Nehmen wir die Länge einer Liegeradkette l(0) vom KB zum Ritzel mit 1,5m an, einfacherhalber mit 1500mm.
Querschnittsfläche der Kettenlaschen an der dünnsten Stelle, sagen wir mal 2x 3mm², eine Lasche mit 3mm² ist denk ich ganz gut geschätzt. Vllt. misst ja einer mal diese beiden Werte korrekt aus.
E-Modul Titan nehmen wir aus ner Formelsammlung, ich schau mal fix bei Wikipedia (105.000 N/mm²).
So, fix gerechnet:
delta_l= 1900N * 1500mm / (6mm² * 105.000 N /mm²) {kürze mm² und N weg}
Tatsache, 4,5mm. Aber ich vermute dass die Kettenlaschen mehr Querschnittsfläche haben. Weiterhin tritt man extrem seltenst mit der Kraft wie im Wiegetritt ins Pedal. Ich würde denken in den meisten Situationen tritt man sehr viel weniger als mit 981N. Auch das kann man errechnen. Nehmen wir an durschnittliche Leistung 120W, was für nen Alltagsfahrer gut hinkommen sollte.
Drehmoment ist dann:
M = P / Drehzahl
M = 120[Nm/s]/ (90 [u/min]{Trittfrequenz} * 1min/60sek * 6,28rad/sek)
=120 / (1,5*6,28rad/sek
M = 12,73Nm
Kurbellänge 170mm, also 0,17m
M/l= F
12,73Nm/0,17m= 74N
Also wer 120W bei ner 90er Frequenz erbringt, bringt an ner 170mm Kurbel eine Trittkraft von 74N, das entspricht ungefähr der Gewichtskraft von 8kg Masse, und erscheint mir sehr realistisch.
In der Realität, obige Rechnung also mit 74N begonnen und nicht mit 981N sollte die Längung völlig irrelevant sein. Wer will kann es anhand des Rechenwegs ja nochmal für 74N nachrechnen.
Das ist im übrigen nur elastische Längung, um eine Kette auf diese Art und Weise dauerhaft zu längen, reichen selbst bei nem Tandemteam im Wiegetritt die Kräfte nicht.
EDIT: Weiterhin muss man bedenken, dass Stahl mit einem E-Modul von ca. 200.000N/mm² sich zwar nur halb so stark längt, aber sich extreme hochleistungsfahrer ja auch nicht beschweren.
Wenn ich mir jetzt nen sehr leistungsfähigen Fahrer nehme der 250W an einer Stahlkette tritt, mit entsprechenden Spitzenleistungen, sollte der genauso viel Längung in der Kette spüren, wie wenn ich, mit 125W und relativ gesehen den gleichen Leistungsspitzen (also z.B. Maximalleistung bei uns beiden 6x unserer Durchschnittsleistung), an ner Titankette trete. Halbe Leistung bei mir, aber halber E-Modul->gleiche Längung. Es beschweren sich aber keine Spitzenfahrer über Stahlketten, also sollte ein Normalradfahrer auch mit Titan klarkommen. Ich denke meine Rechnung mit den 4,5mm ist der Extremfall.
