Velomobile im Windkanal

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Für so ein spektakuläres Ergebnis bräuchte man schon eine ganz besonders solide Begründung, statt z.B. einfach einen weiteren Fudge-Factor einzuführen.
Das wird ja in den folgenden Beiträgen im Thread ja auch disktutiert: Vorallem das markierte im abgebildeten Buch!

Ich reime mir das folgendermaßen zusammen:
Der Luftwiderstand entsteht durch den Druckunterschied zwischen vorn und hinten und durch die Oberflächenreibung der Luftmoküle.
Beim Aufrechtradler, PKW etc. überwiegt der erstere und bei einem Strömungsprofil und auch bei einem Velomobil trägt auch die im Verhältnis größere Oberfläche dazu bei. Die Widerstandskraft F = rho/2 * CwA * v² beschreibt lediglich den Druckunterschied.
 
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Wobei die Widerstandskraft in der Formel normalerweise für den Gesamtwiderstand steht, der eben auch den Reibungsanteil enthält und nicht nur den sogenannten Druckwiderstand.
Das ist nicht ganz richtig.
Der Gesamtwiderstand besteht zwar aus dem Formwiderstand (Wikipedia) und dem Reibungswiderstand (gleich darunter).
Beides steckt im Cw. Bei schlechten Cw-Werten (z.B. PKW) nimmt dieser bei höherer Geschwindigkeit kaum ab. Bei guten Cw-Werten (Velomobil) nimmt dieser jedoch merklich ab.
Es ist ersichtlich, daß Objekte mit klar ausgebildeten Ablösungskanten (z.B. eckiger Balken) ein gut ausgeprägtes Reynolds-invariantes Verhalten (hier über zwei Potenzbereiche von Re) zeigen. Stromlinienförmige Körper dagegen sind immer stark Re-abhängig
Die Re-Zahl hängt jedoch linear von der Geschwindigkeit ab (neben hier ja unänderten Abmessungen und Luft).
Die Re-Diagramme sind immer logarithmisch dargestellt. Da uns aber aerodynamisch die Geschwindigkeiten zwischen 20 und 60km/h interessieren (Faktor 3) ist das nur ca. ein halber "Potenzbereich" und die Abnahme des Cw-Wertes fällt fast nicht auf.
 
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Letztlich darin, dass du wohl davon ausgehst, dass der Cw-Wert eine Konstante ist. Die Linien im Re-Zahl-Diagramm laufen aber nicht alle waagrecht.
Nee, der ist ein Beiwert, der von vielen Parametern abhängt, strenggenommen zwar nicht von der Geschwindigkeit, sondern von der Reynoldszahl. Aber in der Praxis, wo das Velomobil eben so groß ist, wie es nunmal ist, ist damit der Beiwert eben doch variabel abhängig von der Geschwindigkeit.

Ich habe deinen Satz überhaupt nur kommentiert, weil er sich so las, als würdest du behaupten, dass der Widerstandsbeiwert grundsätzlich nur auf Druckunterschied einen bezieht, also nur auf den Widerstandsanteil, den man Druckwiderstand, oder auch Formwiderstand nennt, aber nicht auf den Anteil aus der Wandschubspannung der Grenzschicht an der Körperoberfläche, den Reibungswiderstand.

Wenn man einen strömungsungünstigen stumpfen Körper betrachtet, bei dem stets große Strömungsablösungen auftreten, dominiert freilich der Formwiderstand bei weitem, und dann kann man sagen, der Widerstandsbeiwert stellt im wesentlichen einen Druckunterschied dar.

Das wollte ich nur klären.
 
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strenggenommen zwar nicht von der Geschwindigkeit, sondern von der Reynoldszahl. Aber in der Praxis, wo das Velomobil eben so groß ist, wie es nunmal ist, ist damit der Beiwert eben doch variabel abhängig von der Geschwindigkeit.
Streng genommen also doch von der Geschwindigkeit in erster Linie für uns.
Denn die Reynolds-Zahl ist ein Konstrukt aus der Ähnlichkeitstheorie und verwirrt viele - zumindest mich seit vielen Jahren :mad:
 
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Ich habe mich mal etwas in das Thema eingelesen; meine Erkenntnisse:
Der Luftwiderstand entsteht durch den Druckunterschied zwischen vorn und hinten und durch die Oberflächenreibung der Luftmoküle.
Beim Aufrechtradler, PKW etc. überwiegt der erstere und bei einem Strömungsprofil und auch bei einem Velomobil trägt auch die im Verhältnis größere Oberfläche dazu bei. Die Widerstandskraft F = rho/2 * CwA * v² beschreibt lediglich den Druckunterschied.
Wobei die Widerstandskraft in der Formel normalerweise für den Gesamtwiderstand steht, der eben auch den Reibungsanteil enthält und nicht nur den sogenannten Druckwiderstand.
Genau. Alle Einflüsse werden im cW-Wert und der Reynolds-Zahl zusammengefasst; in ersterem sind Druck- und Formwiderstand gemeinsam erfasst. D.h. der cW-Wert sagt nichts aus über den Mechanismus, die den Widerstand verursacht, sondern nur, wie groß der Widerstand pro Geschwindigkeit, Fläche und Luftdichte ist.

=> Ein Strömungswiderstandskoeffizient beschreibt also auch sehr stromlinienförmige Körper mit wenig Druckwiderstand.
Die Re-Zahl hängt jedoch linear von der Geschwindigkeit ab (neben hier ja unänderten Abmessungen und Luft).
Die Re-Diagramme sind immer logarithmisch dargestellt. Da uns aber aerodynamisch die Geschwindigkeiten zwischen 20 und 60km/h interessieren (Faktor 3) ist das nur ca. ein halber "Potenzbereich" und die Abnahme des Cw-Wertes fällt fast nicht auf.
Über die Abhängigkeit des cW-Werts von der Reynolds-Zahl gibt es wenig konkrete Information; lediglich Diagramme wie dieses hier:

Hier sieht man, dass der cW-Wert anfangs, bei niedrigen Reynolds-Zahlen (= laminarer Fluss), mit der Reynolds-Zahl (also der Geschwindigkeit) deutlich abnimmt, und dann im turbulenten Bereich relativ konstant ist. In anderen Grafiken sieht man auch noch, dass es diese Abnahme auch bei den oberen, weniger strömungsgünstigen Körpern (= mit mehr Druckwiderstand) gibt; bei den unteren Körpern reicht sie aber weiter nach rechts (und ist deshalb in diesem Diagramm sichtbar).

Der Haken, der bei einem kreisförmigem Querschnitt vorhanden ist (und zu dessen Ursache ich nichts gefunden habe), ist bei strömungsgünstigen Körpern praktisch nicht vorhanden.

Wenn ich mit einem Rechner wie z.B. diesem hier die Reynolds-Zahl für Velomobile berechne, komme ich auf Werte von ungefähr 5*10^5 bis 3*10^6, also auf jeden Fall in dem relativ konstanten Bereich des Diagramms.
Beides steckt im Cw. Bei schlechten Cw-Werten (z.B. PKW) nimmt dieser bei höherer Geschwindigkeit kaum ab. Bei guten Cw-Werten (Velomobil) nimmt dieser jedoch merklich ab.
Nein, so scheint das nicht zu sein.

In der Wikipedia steht (und zitiert ein Buch von Hucho):
Für praktische Anwendungen, z. B. dem Luftwiderstand von Kraftfahrzeugen, kann die Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl häufig vernachlässigt werden. Dann wird der cW-Wert als konstanter Wert angesetzt, so dass der Widerstand quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Für einen Vergleich des Strömungswiderstands verschiedener Fahrzeuge ist die Widerstandsfläche das maßgebliche Kriterium.[5]
Und wenn man sich die cW-Werte von Auto und Velomobil anschaut, dann sind diese relativ ähnlich – der cW eines Autos ist vielleicht doppelt oder 3x so groß wie der eines Velomobils, aber nicht um Größenordnungen anders. Zudem ist der Geschwindigkeitsbereich eines Autos deutlich größer als der eines Velomobils. Was dort funktioniert, sollte auch für unsere eher groben Messungen mit Leistungsmesser/Rolltest gut genug sein.

=> Daher bin ich zuversichtlich, dass man den cW-Wert beim Velomobil als Konstante betrachten kann.
 
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der cW eines Autos ist vielleicht doppelt oder 3x so groß wie der eines Velomobils,
nicht mal das: bei Velomobilen unterscheidet der Cw-Wert so erheblich, dass die schlechteren Modelle mit Autos vergleichbar sind. Das sieht man auch in den vorgestellten Zahlen: wenn man die für das DF vorgenommene Abschätzung des Cw-Werts überschlagsmäßig auf das El Loco anwendet, kommt man auf einen Cw-Wert von (grob) 0.37. Bei anderen bekannt langsamen Velomobilen wird das nicht viel anders sein.
 
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Wenn ich mit einem Rechner wie z.B. diesem hier die Reynolds-Zahl für Velomobile berechne, komme ich auf Werte von ungefähr 5*10^5 bis 3*10^6, also auf jeden Fall in dem relativ konstanten Bereich des Diagramms.
Zunnächst müssen wir eine gemeinsame Grundlage für das Re-Zahl-Diagramm finden.

Auf meiner Kiste wird dieses seltsam dargestellt. Da steht als Erklärung
"Drag dominated by viskous drag, the body is streamlined _______________."
"Drag dominated by presure drag, the body is bluff ___________."
Mit kürzerer Linie - wird dies bei euch auch so dargestellt und was soll das bedeuten?

In dem Beitrag auf den ich indirekt verwiesen hatte ist ein ganz anderes Bild.
Vorallem die Dimensionen sind anders. In diesen Diagrammen sind ja keine absolut gemessenen Werte, sondern sie sind für Vergleiche in anderen Medien etc. So ist z.B. bei der Angabe der charakteristischen linearen Dimension der Faktor 5 möglich, wenn man statt der Breite die Länge des VM angibt.
Wenn ich mit einem Rechner wie z.B. diesem hier die Reynolds-Zahl für Velomobile berechne, komme ich auf Werte von ungefähr 5*10^5 bis 3*10^6, also auf jeden Fall in dem relativ konstanten Bereich des Diagramms.
Welche Linie im Diagramm hast du denn jetzt betrachtet: Die Stromlinienform doch wohl nicht, denn von einem Cw-Wert von nur 0,01 können wir nur träumen.
 
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Ausgehend vom Profil NACA 0024 , welche ja ziemlich genau der Draufsicht vom Milan SL entspricht, habe ich folgene Rechung aufgemacht:

Cw(Milan SL)min.png


Nach dieser Rechnung ist der Cw vom Body ohne Räder etc. des VM ca. 0,065 (ca. 0,06 Reibung- u. 0,005 Druckwiderstand). Wenn der Cw-Wert aus der oben ausgeführten Windkanalmessung vom Milan SL mit ca. 0,12 stimmt, müssten ca. 50% an Reibungs- und ca. 50% an Druck("Form")arbeit aufgewendet werden. Dieser zusätzlicher "schädlicher Widerstand" Cws kommt zustande weil Body in Bodennähe, Räder vorhanden, Spiegel, Lüftungsöffnungen, Schlitze, Kanten etc. und natürlich auch der Interferenz-Widerstand (gegenseitige Beeinflussung der Teilkörper).

Siehe auch:
Reibungs-Druck%.png


Der theoretische Cwp-Wert von Xfoil ist übrigens nahe an den Windkanal-Daten des NACA 2424 Profils (entspricht dem NACA 0024 mit einer 2%-Wölbung):
NACA 2424.jpg

Quelle: Theory of Wing Sections, by Ira H. Abott and Albert E. von Doenhoff

Lars
 
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Welche Linie im Diagramm hast du denn jetzt betrachtet: Die Stromlinienform doch wohl nicht, denn von einem Cw-Wert von nur 0,01 können wir nur träumen.
In dem Bild was Du wohl meinst:
IMG_2057.JPG


... ist nicht die Querschnittsfläche beim Airfoil gemeint, sondern (immer in der Luftfahrt) die "Tragfläche". Dahinter steht auch 0,18 x D (also wäre das die Breite des VM). Ja, das ist so eine Sache mit den Bezeichnungen ... ;)
Die Cd = 0,01 musst Du natürlich mit 5,55 multiplizieren um den Cw-Wert zu erhalten ... ;)

Dafür ist aber D für die Re-Zahl nun korrekt dargestellt. Denn die ist immer in Strömungsrichtung.
 
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@Ventoux: Danke für die Rechnung!

Ich versuche, es in meinen eigenen Worten wiederzugeben:
  • Du hast die Abhängigkeit des cW-Werts von der Reynolds-Zahl mit Hilfe von xfoil numerisch berechnet.
  • Dort eingebaut sind die NACA-Profile; du verwendest das Profil 0024, weil es der Form des Milan entspricht.
  • Die Diagramme entsprechen den Tabellen; das erste bezogen auf die Länge des Profils (= Tiefe der Tragfläche), die beiden anderen auf die Höhe (= Querschnitt des Velomobils).
  • Das zweite und dritte Diagramm sind gleich; einmal ist cW über die Reynolds-Zahl gezeichnet, einmal über die Geschwindigkeit (die in Re eingeht).
  • Ergebnis: Für sehr niedrige Geschwindigkeiten ist die Strömung laminar und deshalb nimmt cW stark ab; ab ca. 15 km/h kann man aber cW als konstant betrachten; er beträgt etwa 0.065.
  • Gemäß der rot umrandeten Abbildung setzt sich dieser zu 90% aus Reibung und 10% aus Druckwiderstand zusammen.
  • Vergleich mit Windkanal-Messungen (cW = 0,12): Dieser Wert ist knapp doppelt so groß. Da die Oberfläche gleich groß ist, muss (bei angenommener gleicher Oberflächenglätte) auch der Reibungswiderstand gleich sein, d.h. der zusätzliche Widerstand kommt ausschließlich aus dem Druckwiderstand der Anbauteile/Radkästen etc.
  • D.h. real macht der Druckwiderstand nicht 10%, sondern eher 50% des Widerstands aus.
Stimmt das so?

Die NACA-Profile sind ja 2D-Flügelprofile; aber ein ideales Velomobil (= also ohne Räder, Spiegel, Straße) ist ja quasi ein „unendlich kurzer Flügel“ – kann man das auch so rechnen? Denn bei 2D geht man vermutlich davon aus, dass die Form deutlich länger als die Profildimensionen ist.
Auf meiner Kiste wird dieses seltsam dargestellt.
Ja, das Diagramm ist defekt. Ich vermute, es wurde von Slideplayer aus irgend einer Präsentation extrahiert und in ein Bild umgewandelt und dabei muss was kaputt gegangen sein. Wahrscheinlich müsste man sich die Original-Präsentation besorgen, wo es richtig ist. Ich hatte eben kein besseres Bild gefunden.
Die Stromlinienform doch wohl nicht, denn von einem Cw-Wert von nur 0,01 können wir nur träumen.
Ich hatte mich mehr auf die Form als auf den cW-Wert bezogen, aber @Ventoux hat die Diskrepanz ja erklärt.
In dem Beitrag auf den ich indirekt verwiesen hatte ist ein ganz anderes Bild.
Stimmt, das Bild ist auch brauchbar. Aber auch hier sieht man, dass der interessante Geschwindigkeitsbereich rechts ist, wo die Kurve flach ist. Und woher diese Welle (beim Übergang laminar/turbulent) kommt, ist auch unklar. Aber auch hier ist sie deutlich kleiner als z.B. bei einer Kugel.
 
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Aus dem Link dieses Beitrags von @Leonardi
Abb. 9.6: Strömungstypen und Widerstandsbeiwerte bei Umströmung eines glatten Kreiszylinders
geht das hoffentlich hervor.
Naja, sagt ja auch nicht viel mehr als „die Strömung ändert sich, die Wirbel lösen sich anders ab“. Ist schon arg schwammig. Kann man nicht auf andere Geometrien übertragen, sondern müsste diese nachmessen.
Übrigens scheint man bei PKW den Cw-Wert lieber bei 140km/h als bei 120km/h zu messen :sneaky:
Ja und? Wenn es näherungsweise eine Konstante ist, dann ist egal, wo man sie misst.

Die Frage ist doch: Wie genau brauchen wir es? Wenn ich annehme, dass ein Leistungsmesser einen Fehler von 2% hat, dann entspricht das je nach Geschwindigkeit einer Variation von cW*A um ca. 4%; bei niedrigen Geschwindigkeiten, wo Rollwiderstand stärker dominiert, ist es sogar noch mehr. Und selbst wenn die Hardware genauere Messungen ermöglicht – wie genau können wir den Einfluss von unterschiedlichem Straßenbelag quantifizieren, wie genau können wir die Änderung des Rollwiderstands mit der Temperatur berechnen? Also keine Notwendigkeit für Haarspalterei, sondern wenn die Rechnungen genau genug sind, um sie mit Leistungsmess-Daten vergleichen zu können, passt es doch.
 
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Gut nochmal erklärt! ...
... bis auf ...
Das zweite und dritte Diagramm sind gleich; einmal ist cW über die Reynolds-Zahl gezeichnet, einmal über die Geschwindigkeit (die in Re eingeht).
Das zweite Diagramm ist eine Translation vom Profilwiderstand Cwp (Tragfläche) aus Diagramm Eins in Cw (Stirnfläche). Dabei ist: Cw = Cwp * A.Tragfläche / A.Stirnfläche oder Cw = Cwp / 0,24 da das Profil 24 % dick ist.
Weil der Profil-Widerstand fast nur aus Reibungswiderstand besteht (zu 90%), ist also die "umspülte" Fläche = gesamte Oberfläche entscheidend. Da die "Tragfläche" aber wiederum nur aus der Fläche der Seitenansicht bestehen würde (2D) und die umspülte Fläche beim VM (es fehlten ja auch z.B. den Boden und die "Motor"-Haube etc.), also ist die Oberfläche = Summe des Umfangs an jeder Stelle des VM mal die Lägeneinheit delta-L (Integration vom Umfang mal dx) die richtige Fläche. Die Oberfläche vom Milan SL beträgt ca. 5 m², die "Tragfläche" oder Seitefläche ca. 1,5 m². Also ist die umspülte Fläche 5 m² / 1,5 m² / 2 (je Ober- und Unterseite der "Tragfläche") so groß wie ursprüngliche "Tragfläche".
Somit liegt der Graph im dritten Diagramm 1,67 mal höher als im Zweiten!
Um das leidige Re in der Abzisse zu elimieren habe ich das viel praktische, die Geschwindigkeit gewählt ...
Ich hoffe das war verständlich.
 
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Um das leidige Re in der Abzisse zu elimieren habe ich das viel praktische, die Geschwindigkeit gewählt ...
Ich hoffe das war verständlich.
Ja, das gefällt mit schon sehr viel besser (y)

Nun sind ja angefangen vom Profil, der Daumenformel, über die gerundeten Flächenwerte und nicht zuletzt diskutieren wir hier nicht nur den Milan-SL einige Unwägbarkeiten im Spiel.

Würdest du dir trauen sowas wie eine Standardabweichung anzugeben? Also ob der Bogen in der Cw.min-Kurve nicht doch weiter rechts liegen könnte.
 
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Ich hätte eine -sicher laienhafte- Bitte an die Aerodynamiker .....

Im Tacx Trainer kann ich die Werte zur Definition eines Rades in der virtuellen Welt der Trainingssimulation eingeben.
Damit lässt sich nach meinem Verständnis auch annäherungsweise ein Milan Sl definieren.
Was mir fehlt sind die Werte für "projizierte Frontfläche" und der "Widerstandskoeffizient".
Letzterer ist ein Tacx-eigener Wert der -so hoffe ich- näherungsweise aus den vorhandenen Werten geschätzt werden könnte.

Im Gegensatz zur hier geführten Diskussion ist und soll das nicht wissenschaftlich genau sein, lediglich ein Versuch, in einer Trainigssimulation einen Hauch von Velomobilfahren darzustellen.

Die vorhandenen Werte sind:
Bildschirmfoto 2020-11-09 um 14.36.24.jpgBildschirmfoto 2020-11-09 um 14.37.05.jpgBildschirmfoto 2020-11-09 um 14.36.45.jpg
 
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