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Hallo zusammen!

Mich ärgert schon seit langem, dass es in Diskussionen immer wieder nur um die Watt geht, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu halten – das ist erstens irreführend, weil die Leistung sehr stark von vielen Umgebungsbedingungen abhängt, und zweitens realitätsfern, weil eine konstante hohe Geschwindigkeit im Alltag und Rennen kaum vorkommt.

Darum habe ich mein Powermeter-Diagramm umgebaut, so dass man die Strecke und Umgebungsbedingungen frei einstellen kann; das Ergebnis ist der:


(Der Name ist etwas irreführend; man kann damit beliebige Fahrräder simulieren und auch andere Fahrzeuge, solange man weiß, was man tut. Aber bei Velomobilen sind besonders die aerodynamischen Parameter recht konstant, statt z.B. von der Figur und Kleidung des Fahrers abzuhängen, daher ist das besonders gut geeignet.)

Es handelt sich um ein Diagramm, bei dem die Fahrwiderstände mit den gleichen Formeln wie beim Kreuzotter-Rechner berechnet werden (die entsprechende Diskussion ist hier). Lediglich bei den Antriebsverlusten verwende ich eine andere Konvention; während diese bei Kreuzotter auf die benötigte Leistung draufgeschlagen werden, ziehe ich sie von der Tretleistung ab, d.h. 8% Antriebsverluste bedeuten, dass 92% der Tretleistung nutzbar sind.

Hier eine kurze Beschreibung. Erstens das Bild nach dem Start:
vm-simulator_1.png
Aufbau des Diagramms:
  • Nach rechts wird die Entfernung angezeigt (in km).
  • Nach oben die zugehörigen Eigenschaften; beschriftet ist hier nur die Leistung. Die Höhe und die Geschwindigkeit verwenden andere Skalen, d.h. hier darf man sich nicht an den Gitterlinien der Leistung orientieren.
  • Die vier waagerechten Linien sind die Eingabedaten; von unten nach oben:
    • grau: Höhe (bezogen auf die Basishöhe)
    • gelb: Tretleistung
    • türkis: Windgeschwindigkeit
    • dunkelgrün: Maximalgeschwindigkeit
  • Daraus berechnet wird die Geschwindigkeit; das ist die blaue Kurve.
  • => In der Voreinstellung hat man also einen 75 kg schweren Fahrer mit 30 kg Velomobil, der auf vollkommen ebener Strecke bei Windstille konstant 200 W tritt.
  • Die farbigen Flächen unten zeigen die daraus berechneten Leistungswerte. Die Farben sind oben in der Legende sichtbar.
  • Dabei sind die rötlich hinterlegten Kurven die Eingangsleistung, die blau hinterlegten Kurven die Ausgangsleistung.
  • => Es gibt also zwei Sätze von gestapelten Leistungskurven, die gleich hoch sind.
  • Bei Klick auf die Legende kann man einzelne Kurven aus- bzw. einblenden.
  • An der Position des Mauszeigers werden alle Daten an diesem Punkt angezeigt. (Wird ein Wert nicht angezeigt, dann ist er 0.)
  • Zu fast allen Elementen gibt es Tooltips mit einer kurzen Erklärung.
Interpretation:
  • Der Fahrer tritt mit der durch die gelbe Linie angegebenen Leistung.
  • Die violette Fläche ist der Rollwiderstand, die bläuliche Fläche darüber der Luftwiderstand. Beide steigen mit der Geschwindigkeit an.
  • Die verbleibende Fläche unter der gelben Linie steht für die Beschleunigung zur Verfügung. Das wird durch die helltürkise Fläche gezeigt.
  • => Hier sieht man gut, warum die Beschleunigung auf hohe Geschwindigkeiten so lange dauert: es bleibt immer weniger Beschleunigungsleistung übrig, weil Roll- und Luftwiderstand mit steigender Geschwindigkeit einen immer größeren Anteil einnehmen.
  • Die Flächen dieser drei Verlustleistungen reichen nicht ganz bis zur Tretleistung hinauf, sondern es bleibt eine Lücke. Das sind die Antriebsverluste; in der Voreinstellung 8%.
Als nächstes verändern wir die Eingabedaten:
  • Durch Klick auf eine der Eingabekurven wird ein Datenpunkt hinzugefügt.
  • Diesen kann man mit der Maus beliebig verschieben.
  • Durch Klick auf einen dieser Datenpunkte wird er wieder gelöscht.
  • Mit den Pfeiltasten und Pos1/Ende kann man scrollen.
  • Mit +/- kann man zoomen.
vm-simulator_2.png
Interpretation Teil 1:
  • Hier wird als erstes die türkise Kurve der Windgeschwindigkeit verändert.
  • Diese ist normalerweise 0; wird die Kurve nach oben gezogen, bedeutet es Gegenwind; nach unten = Rückenwind.
  • Hier herrscht zuerst Windstille, aber dann kommt für wenige 100 m ein starker Gegenwind auf.
  • Man sieht unten, dass der Rollwiderstand gleich bleibt, aber der Luftwiderstand deutlich nach oben geht.
  • Die Summe aus Roll- und Luftwiderstand übersteigen sogar die gelbe Kurve der Tretleistung.
  • Die fehlende Leistung ist dann diese rote Fläche; das ist P_decel, d.h. die fehlende Leistung kommt aus der Bewegungsenergie, und entsprechend sinkt die Geschwindigkeit. (Die rote Fläche überragt das obere Ende der Luftwiderstandskurve; das sind wieder die Antriebsverluste.)
  • Sobald der Wind weg ist, ist die Situation wie vorher, die Beschleunigung geht weiter, die Geschwindigkeit steigt wieder.
Interpretation Teil 2:
  • Weiter rechts im Bild wird die dunkelgrüne Kurve der Maximalgeschwindigkeit verändert.
  • Anfangs macht das nichts; aber wenn die grüne Kurve auf die blaue Geschwindigkeitskurve trifft, wird diese mit nach unten gezogen.
  • Entsprechend reduzieren sich Roll- und Luftwiderstand.
  • Da dann auch keine Beschleunigungsleistung anfällt, sondern umgekehrt Bewegungsenergie frei wird, sinkt der Leistungsbedarf.
  • Entsprechend ist zwar die gelbe Soll-Kurve der Tretleistung weiterhin bei 200 W, aber wie man im Tooltip sehen kann, werden nur noch 50 W Tretleistung benötigt, die restliche Leistung stammt aus der Bewegungsenergie (106 W).
  • Etwas weiter rechts geht die dunkelgrüne Tempolimit-Kurve noch einmal steiler nach unten.
  • Entsprechend wird sehr viel Bewegungsenergie frei – die rote Fläche erzeugt einen großen Zacken nach oben.
  • Da dieser Zacken die Summe aus Rollwiderstand, Luftwiderstand und Antriebsverlust jetzt deutlich übersteigt, gibt es einen großen Leistungsüberschuss, der nicht mehr alleine durch die Reduktion der Tretleistung auf 0 kompensiert werden kann.
  • Wenn man die rote P_decel-Kurve ausblendet, sieht man, was das ist: dort befindet sich ein grüner Zacken – das ist die Bremsleistung. Hier muss also gebremst werden.
  • Wenn danach die Maximalgeschwindigkeit wieder ansteigt, beschleunigt das Velomobil wieder wie am Anfang.
Als nächstes Beispiel bauen wir einen Berg ein:
vm-simulator_3.png
  • Zwischen 0.5 und 2 km gibt es einen Berg, der mit 10% ansteigt und dann mit etwa 5% abfällt (graue Kurve).
  • Am Fuß des Berges steigt der Leistungsbedarf sehr stark an (erster Zacken), weit über die verfügbare Tretleistung.
  • Die entsprechende Leistung wird aus der Bewegungsenergie genommen; entsprechend bricht die Geschwindigkeit massiv ein, damit aber auch der Leistungsbedarf.
  • Es geht im Schneckentempo bergauf; dort reichen die 200 W Tretleistung, die weitgehend für die Kletterarbeit (blaugraue Fläche) verwendet wird. Der Rollwiderstand ist nur noch klein, der Luftwiderstand fast 0.
  • Bergab wird dann sehr viel Leistung frei (P_down, hier ausgeblendet); weil diese viel größer als Roll- und Luftwiderstand und Antriebsverlust ist, geht der Löwenanteil in die Beschleunigung (türkise Fläche). Entsprechend rasant steigt die Geschwindigkeit.
  • Am Ende des Gefälles wird die Maximalgeschwindigkeit erreicht; hier bricht die Tretleistung wieder auf 0 ein und es muss gebremst werden (grüne Fläche oben, wo die Geschwindigkeitskurve abgeschnitten ist).
  • In der Ebene reicht die Tretleistung bei weitem nicht, um die Fahrwiderstände zu kompensieren; entsprechend kommt der größte Teil der Leistung aus der Bewegungsenergie (rote Fläche oberhalb der Tretleistung), und die Geschwindigkeit fällt.
  • D.h. es gibt immer zwei gestapelte Flächen, die überlappend dargestellt werden und gleich groß sind:
    • Eingangsleistung: Tretleistung + Bergab-Leistung + Leistung aus der Geschwindigkeitsreduktion
    • Ausgangsleistung: Rollwiderstand + Luftwiderstand + Antriebsverlust + Beschleunigung + Kletterarbeit + Bremsen
Man kann eine ganze Menge konfigurieren; das meiste davon in dem Fenster, das man links oben durch Klick auf das „[+]“ einblenden kann. Ansonsten kann man alles über URL-Parameter einstellen. Alle konfigurierbaren Variablen sind hier zu sehen; wenn man also z.B. die Streckenlänge auf 12 km setzen will, hängt man &distance=12 an die URL.

Was vielleicht auch noch ganz interessant ist: Wenn der Parameter csv auf 1 gesetzt ist, wird in die Browser-Konsole eine Tabelle mit allen Datenwerten geschrieben. Die kann man dann z.B. in die Tabellenkalkulation laden und weiterverarbeiten (hier Beispiel Firefox):
vm-simulator_4.png
Und wozu das Ganze? Man kann mit verschiedenen Szenarien herumspielen:
  • z.B. schauen, wie viel Zeitersparnis eine Optimierung an Roll- oder Luftwiderstand oder auch Gewicht bringt
  • z.B. schauen, wie man sich seine Leistung einteilen muss, um bei gleicher Gesamtenergie möglichst schnell am Ziel zu sein ...
  • ... und dabei die Normalized Power (NP) nicht zu sehr ansteigen lässt
Und was funktioniert nicht?
  • Die Berechnung scheint grundsätzlich recht sinnvolle Werte zu liefern.
  • Aber wenn man in den Parametern irgendwelche unrealistischen Extremwerte einträgt, dann kann es schon sein, dass die Berechnung kapituliert.
  • Die Bedienung mit der Maus ist manchmal hakelig. Mal sehen, ob ich das irgendwann verbessern kann.
  • Die Farben sind nicht ganz optimal, manche sind zu ähnlich. Aber da es viele sind, gibt es da keine simple Lösung.
  • Man kann noch nicht alle Werte dynamisch ändern, z.B. die Diagramm-Breite.

Der versionierte Quellcode findet sich übrigens hier im Git.
 
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Hi Christof, das hört sich super an. Kann man seine Daten aus dem Fahrrad Computer nicht als Eingabe nehmen? Bis auf Wind misst er doch alles. Somit könnte man doch dann schauen wie sich sein Velo verhält oder liege ich hier vollkommen falsch, weil die Ungenauigkeiten wie Höhe Leistung etc zu gross sind?
 
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Kann man seine Daten aus dem Fahrrad Computer nicht als Eingabe nehmen? Bis auf Wind misst er doch alles. Somit könnte man doch dann schauen wie sich sein Velo verhält oder liege ich hier vollkommen falsch, weil die Ungenauigkeiten wie Höhe Leistung etc zu gross sind?
Kann man schon – dafür gibt es ja mein Powermeter-Diagramm, das genau das macht. Dort gibt es auch eine berechnete Geschwindigkeit, die man mit der gemessenen Geschwindigkeit zur Deckung bringen kann.

Man kann dort aber nicht alles einstellen, z.B. Windgeschwindigkeit nur für die gesamte Strecke. Ich habe schon überlegt, wie man das kombinieren könnte, aber ich denke, das geht nicht sinnvoll:
  • Die Berechnung wird nie exakt stimmen, weil z.B. Wind und Straßenzustand im Laufe der Strecke variieren. Es gibt also nicht einen Parameter, der überall gültig ist.
  • Und deshalb werden beim Vergleich Messung und Berechnung die Kurven auseinander laufen. Das sieht man schon beim Powermeter-Diagramm; dort entfernt sich die dunkelblaue berechnete Geschwindigkeitsḱurve von der blauen gemessenen Geschwindigkeitskurve, und springt immer wieder zurück z.B. bei einer Bremsung.
  • Was man machen könnte: z.B. die gemessene Geschwindigkeit/Tretleistung anzeigen, aber nicht zur Berechnung verwenden.
  • Die gemessene Leistungskurve zu importieren ist auch aus einem anderen Grund nicht sinnvoll: die Kurve hätte dann unzählige Datenpunkte, die man alle per Hand zurechtrücken müsste.
Es wäre schön, wenn man das ändern könnte.
Mit 75 kg kann man mich rollen
Klar kann man das. Einfach das Menü links aufklappen, und das Gewicht von Fahrrad und Fahrer anpassen. Ebenso wie die ganzen anderen Einstellungen.
 
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@Christoph Moder Ja, Wahnsinn! Super! Chapeau!! (y) Auch vor allem, dass Du den Quellcode offen legst, so dass alles nachvollziehbar wird...

Das erinnert mich mal wieder an den Film "Bambi meets Godzilla" - ist ein Kurzfilm... jedenfalls, wenn ich mal meine krückige Minimianwendung mit Geogebra im Vergleich zu Deinem Simulator angucke... :)

Vor allem gefällt mir die Idee, dass Du die Leistung ständig variieren kannst... Das versuche ich auch mal in meinem kleinen Modell mit einzubauen, ebenso die Möglichkeit das Steigungsprofil Stück für Stück zu erweitern... Die kleine "Programmier-Umgebung" ( Geogebra) , die ich zur Zeit benutze scheint leider sehr schnell an ihre Grenzen zu kommen.
Deine Software ist auch ein Musterbeispiel dafür wie es sein soll... Da ich nur über Basics zu den von Dir benutzen Programmiersprachen CSS, PHP, HTML5, Javascript, .. verfüge, ist das zudem auch eine tolle Orientierung, Motivation und Hilfe das Eine oder Andere (doch nochmal ) zu lernen. Danke!

Ich weiss, Du hast alles hinterlegt, aber schon mal vorweg gefragt :

1. Hast Du auch das Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung benutzt oder ein Anderes? Man kann die DGL ja auch durch einfache Trennung der Variablen lösen, aber die resultierenden Integrale erscheinen mir dafür wieder recht komplex... Zudem scheint das numerische Verfahren ja sinnvolle Werte rauswerfen..
2. Hast Du mal geguckt, ob sich der kleine Fehler in der Kreuzotterformel/ in dem Rechner für die Bestimmung der Nullstelle = v(t sehr groß) der kubischen Gleichung , in einer bestimmten Konstellation der Parameter auswirkt?
- Das betrifft natürlich nicht die Diagramme Geschwindigkeit / Strecke versus Zeit... sondern allenfalls dass, was der Kreuzotter-Rechner
( "P ==> v" unter http://kreuzotter.de/deutsch/speed.htm) ausspuckt -
Jedenfalls finde ich es ganz beruhigend/ als Bestätigung, wenn Dein/mein/das Programm für die Geschwindigkeit bei sehr großen Zeiten, das selbe liefert wie die Lösung der kubischen Gleichung. Das ist / wäre ein weiterer Cross-Check, ob die DGL korrekt gelöst ist!

3. Wieder vorweg / überflüssig : Hast Du mal mit Deinem Simulator geguckt, ob / unter welchen Konstellationen sich Rolltests besonders lohnen, um Unterschiede z.B im cwa-Wert von ( z.B. 20% ) zwischen zwei Modellen herauszufinden? Ich komme leider erst gegen Ende der Woche dazu Dein Programm mal dazu befragen...

Schöne Grüße,

Schaltnix
 
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@Christoph Moder Ja, Wahnsinn! Super! Chapeau!! (y) Auch vor allem, dass Du den Quellcode offen legst, so dass alles nachvollziehbar wird...
Vielen Dank!
1. Hast Du auch das Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung benutzt oder ein Anderes? Man kann die DGL ja auch durch einfache Trennung der Variablen lösen, aber die resultierenden Integrale erscheinen mir dafür wieder recht komplex... Zudem scheint das numerische Verfahren ja sinnvolle Werte rauswerfen..
Nein; mein Programm funktioniert so:
  • Aus Geschwindigkeit etc. werden mit der Kreuzotter-Formel die Leistungsdaten berechnet.
  • Es wird die Differenz zwischen Eingangsleistung (Tretleistung minus Antriebsverluste + Bergab-Leistung + Geschwindigkeitsreduktion) und Ausgangsleistung (Rollwiderstand + Luftwiderstand + Kletterarbeit + Beschleunigung) berechnet.
  • Dann wird iteriert, und in jeder Iteration die Geschwindigkeit angepasst, bis die Leistungsdifferenz nicht mehr kleiner wird, und dabei die Änderung zur Geschwindigkeit des vorigen Punkts als Beschleunigung/Abbremsung mit einbezogen.
Eine Ungenauigkeit besteht darin, dass ich an jedem Punkt mit der aktuellen Geschwindigkeit rechne; eigentlich müsste man z.B. den Durchschnittswert mit der Geschwindigkeit am vorherigen Punkt verwenden. Das sollte ich wohl noch ändern.

Weitere Details habe ich hier beschrieben:
Vor dem Problem stand ich auch. Ich habe das dann folgendermaßen gelöst:
  • Die Entfernung muss von Anfang an feststehen, weil sonst das Diagramm nicht gezeichnet werden kann.
  • D.h. die Simulation endet, wenn die Entfernung zurückgelegt ist.
  • Darum darf die Durchschnittsleistung und damit Durchschnittsgeschwindigkeit nicht 0 sein, weil sonst das Ziel nie erreicht wird.
  • Die Maximalzeit ergibt sich bei mir dann aus einer Mindest-Durchschnittsgeschwindigkeit von 1 km/h.
Was vielleicht auch interessant ist, wie ich die Geschwindigkeit anpasse:
  • In jedem Iterationsschritt wird die Eingabeleistung mit der Ausgabeleistung verglichen und die Geschwindigkeit entsprechend angepasst, und dann so lange iteriert, bis die Differenz nicht mehr kleiner wird.
  • Nach meiner Erfahrung darf die Anpassung höchstens ca. 0.1 km/h sein, weil sonst Artefakte auftreten (die Leistungssprünge sind zu groß). (Vielleicht zeigt sich, dass das auch noch zu hoch ist.)
  • Ich passe die Geschwindigkeit abhängig von der Leistungsbilanz an; d.h. Geschwindigkeitsschritt ist Leistungsdifferenz / 1000. D.h. bei 50 W Differenz wären das dann 0.05 km/h, bei 200 W wäre die Anpassung auf 0.1 km/h begrenzt.

2. Hast Du mal geguckt, ob sich der kleine Fehler in der Kreuzotterformel/ in dem Rechner für die Bestimmung der Nullstelle = v(t sehr groß) der kubischen Gleichung , in einer bestimmten Konstellation der Parameter auswirkt?
- Das betrifft natürlich nicht die Diagramme Geschwindigkeit / Strecke versus Zeit... sondern allenfalls dass, was der Kreuzotter-Rechner
( "P ==> v" unter http://kreuzotter.de/deutsch/speed.htm) ausspuckt -
Jedenfalls finde ich es ganz beruhigend/ als Bestätigung, wenn Dein/mein/das Programm für die Geschwindigkeit bei sehr großen Zeiten, das selbe liefert wie die Lösung der kubischen Gleichung. Das ist / wäre ein weiterer Cross-Check, ob die DGL korrekt gelöst ist!
Nein, habe mich überhaupt nicht damit befasst. Sondern immer nur geschaut, ob die Ergebnisse plausibel sind.
3. Wieder vorweg / überflüssig : Hast Du mal mit Deinem Simulator geguckt, ob / unter welchen Konstellationen sich Rolltests besonders lohnen, um Unterschiede z.B im cwa-Wert von ( z.B. 20% ) zwischen zwei Modellen herauszufinden? Ich komme leider erst gegen Ende der Woche dazu Dein Programm mal dazu befragen...
Das wäre eine sehr interessante Anwendung!

Ich habe kürzlich eine interessante Beobachtung gemacht; ich wollte nämlich wissen, wie viel schlechter die Continental Contact Urban im Vergleich zu den Schwalbe Pro One rollen. Also worauf achten? Da die Tretleistung stark schwankt, habe ich geschaut, welche maximale Geschwindigkeit ich bergab erreiche. Aber dann habe ich gemerkt, dass ich den größten Unterschied daran merke, wie schnell ich nach dem Ende der Abfahrt „verhungere“. Ist eigentlich auch klar – bei der Maximalgeschwindigkeit spielt der Luftwiderstand eine große Rolle, aber beim Rollen in den leichten Anstieg auf der anderen Seite ist der Rollwiderstand wichtiger. Da hätte ich mir auch vorher überlegen können, wo der Effekt am größten sein müsste, bzw. kann das jetzt auch berechnen.
 
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Sehr cool, und es macht Spaß damit zu spielen. Ein Probleme habe ich: Ich kann den Startwert der Leistung (z.B. für einen Rolltest) nicht auf 0 setzen. Ist das ein Bedienungsfehler? Da ich keine Leistungsmessung am Milan habe, würde ich gerne mal zwei verschiedene Rollteststrecken in der Gegend etwas durchspielen.
VG und Vielen Dank für die Arbeit
 
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JKL

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Naja das war auch ohne numerische Simulation klar.
Klar ... sehr wahrscheinlich, aber es beim programmieren auf dem Schirm zu haben ist nicht immer sicher. ;)
Da haben mir immer die "dummen Fragen" (nein, die sind nicht dumm, sondern haben einen Bruch in der Logik "gespürt") von Anderen sehr geholfen. :giggle:

@Christoph Moder ... mal wieder eine super Arbeit.

Gruß Jörg
 
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Sehr cool, und es macht Spaß damit zu spielen. Ein Probleme habe ich: Ich kann den Startwert der Leistung (z.B. für einen Rolltest) nicht auf 0 setzen. Ist das ein Bedienungsfehler? Da ich keine Leistungsmessung am Milan habe, würde ich gerne mal zwei verschiedene Rollteststrecken in der Gegend etwas durchspielen.
Guter Punkt. Ja, das liegt wohl daran, dass bei Leistung = 0 auch die Geschwindigkeit 0 ist, und deshalb die Simulation ewig läuft, ohne am Ziel anzukommen. Es wird eine Mindestgeschwindigkeit von 1 km/h angenommen, d.h. für die 10 km werden dann auch 10 h simuliert.

Und wenn es ein Gefälle gibt, dann müsste es zwar von selbst losrollen; aber bei der Rechnung werden nur Leistungen verglichen – und wenn man im Stillstand ist, bewegt man sich auch keinen Millimeter bergab, und darum ist die Leistung bergab auch 0.

=> Da muss ich mir was überlegen. So ist das nicht gut. Danke, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast!
 

JKL

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Und wenn es ein Gefälle gibt, dann müsste es zwar von selbst losrollen; aber bei der Rechnung werden nur Leistungen verglichen – und wenn man im Stillstand ist, bewegt man sich auch keinen Millimeter bergab, und darum ist die Leistung bergab auch 0.
Du hast ja schon die Erdbeschleunigung drin.
Würde es nicht reichen zu sagen:

Wenn / Variabele [Leistung] = 0 / dann / set Variabele [Leistung] = 0,001

Wie du siehst habe ich nicht in den Code geschaut, mach leider auch seit meinem BurnOut keinen Sinn mehr, da ich Schwierigkeiten haben mir größere Logik zu merken.
(Früher hatte ich auch schon mal 10.000 Zeilen im Kopf, das geht nicht mehr)


Gruß Jörg
 
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Sehr cool, und es macht Spaß damit zu spielen. Ein Probleme habe ich: Ich kann den Startwert der Leistung (z.B. für einen Rolltest) nicht auf 0 setzen. Ist das ein Bedienungsfehler? Da ich keine Leistungsmessung am Milan habe, würde ich gerne mal zwei verschiedene Rollteststrecken in der Gegend etwas durchspielen.
Und wenn es ein Gefälle gibt, dann müsste es zwar von selbst losrollen; aber bei der Rechnung werden nur Leistungen verglichen – und wenn man im Stillstand ist, bewegt man sich auch keinen Millimeter bergab, und darum ist die Leistung bergab auch 0.
Wenn / Variabele [Leistung] = 0 / dann / set Variabele [Leistung] = 0,001
Naja, die Tretleistung ist ja wirklich 0, und die Abfahrtsleistung ergibt sich erst aus der Geschwindigkeit.

Ich habe jetzt mal die Startgeschwindigkeit auf 5 km/h gesetzt, wenn die Tretleistung unterhalb von 10 W ist. Das ist nur der Anfangswert der Iteration; d.h. wenn dieser Wert zu hoch wird, dann wird er durch die Iteration wieder herunter korrigiert.

Außerdem habe ich jetzt einen Parameter start_ele eingeführt, der die Anfangshöhe oberhalb von base_ele angibt. So kann man einen Rolltest machen:
https://christoph-moder.de/fahrrad/vm-simulator.php?default_power=0&distance=3&start_ele=20 (also 20 m Höhenunterschied auf 3 km)
 

JKL

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Naja, die Tretleistung ist ja wirklich 0, und die Abfahrtsleistung ergibt sich erst aus der Geschwindigkeit.
Hmm ... ob sich dabei das virtuelle mW wirklich bemerkbar machen würde? :giggle:

Eine "dumme Frage" hätte ich doch noch anzubieten aber dann halte ich mich raus.

Was würde passieren, wenn du bei der Tretleistung immer von 1W ausgehst und dafür auch den Rollwiderstand immer um 1W erhöhst.
Beide Kräfte wirken liniar und würden sich zu Null addieren.

Gruß Jörg
 
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Was würde passieren, wenn du bei der Tretleistung immer von 1W ausgehst und dafür auch den Rollwiderstand immer um 1W erhöhst.
Beide Kräfte wirken liniar und würden sich zu Null addieren.
Genau das wäre das Problem. Die Geschwindigkeit muss größer als 0 werden, sonst gibt es keine Bergab-Leistung. Die Tretleistung kann ja auch im Stillstand beliebig hoch sein; wenn man z.B. voll reintritt und dabei die Bremse gezogen hat, dann dreht das Hinterrad durch, und es gibt ein Gleichgewicht zwischen Tretleistung und Reibung am rutschenden Hinterrad. Aber wenn man mit gezogenen Bremsen an der Abfahrt steht, dann bleibt die Leistung bei 0, und kein Rad wird durchdrehen, weil es keine Leistung zu vernichten gibt.
 
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