Kreuzotter weitergehende Berechnungen mit WalterZorn grapher

[Leonardi]

Zum diesen Tread passend wird es sicherlich einige interessieren, welche Geschwindigkeit man in dem Tunnel bei 2,5% Gefälle am Tunnelausgang nach 560m frei rollend erreicht, zum Beispiel wenn man mit der Anfangsgeschwindigkeit V0= 10 km/h in den Tunnel einfährt und 105Kg mit Quest auf die Waage bringt.

Walter Zorn hat den Einsatz von WZgrapher am Beispiel mit 10% Gefälle hier dargestellt:
http://kreuzotter.de/deutsch/speedfaq.htm

Was braucht man um solche weitergehende Berechnungen selbst zu machen:
1.) den kostenlosen WZgrapher installieren (in deutsch.zip nur 127 kbyte) ist <hier> zu finden.

2.) dann zum Verständnis wie es funktioniert ein einfaches Beispiel eingeben, aufstellen einer Differentialgleichung "freier Fall ohne Luftwiderstand"


die Differentialgleichung y''=9.81 muss genau so in den Formelparser (Punkt statt Komma) eingegeben werden, kann man auch das fett geschriebene von hier dort reinkopieren, sieht dann so aus:
Wenn man die "1.Ableitung zeichnen" nicht wählt wird nur y(t) die rote Kurve dargestellt. y ist ja der Weg und die erste Ableitung y' = die Geschwindigkeit.


Gleich geht es weiter mit dem richtigen Tunnel 560m und 2,5% Gefälle, erst mal eingeben.

 

[Leonardi]

Ich nehme nicht diese genaue Formel von hier: http://kreuzotter.de/deutsch/speedfaq.htm



sondern vereinfache:




Lösung sieht dann so aus Weg-Zeit Diagramm nach 80 Sekunden 560m von 0 km/h ( Anfangsbedingung V0=y'=0 eingegeben) aus losgerollt:



geht gleich weiter

 

[Leonardi]

nach 80 Sekunden, habe nur die y max = 30 gesetzt (war vorher 560) um die blaue Geschwindigkeitskurve besser ablesen zu können: Ergebnis man kommt nach 80 s mit 46,8 km/h raus wenn man aus Stillstand losgerollt ist ist.


Hier die Gleichung mit richtiger Syntax zum reinkopieren in den WZgrapher:
y''= -(1.293/(2*105)*0.0908*(y')^2)-9.81*0.00449*cos(1.43)+9.81*sin(1.43)

105kg Gefälle ß=1,43 Grad CwA=0,0908 und Cr=0,00449 kann sich jeder verändern
Die Anfangsbedingungen (zum Zeitpunkt t=0) müssen alle angegeben werden und wenn sie eben 0 sind, sonst Fehlermeldung.

***

Jeder kann selbst als Anfangsgeschwindigkeit y'=50/3.6 eingeben. Ich sehe nach 32s ist man dann durchgerollt. Die Endgeschwindigkeit beträgt dann 16,2 m/s = 58 km/h.

Das eingegebene kann man mit WZgrapher speichern. Hier das Beispiel mit 2,5% Gefälle 105Kg und Vo=y'=0 km/h als *.zip welches jeder wieder in seinen WZgrapher laden kann, da kann man keine Tippfehler machen:


Gruß Leonardi

 

[Elmi]

Klasse Leonardi

ich hab mich dann auch versucht, nach deiner 1a Vorlage

Wollte sehen was bei längerem Tunnel bzw längerer Strecke rauß kommen würde. (1000m)
Es sieht so aus wie wenn nach 40sec das Gefälle keine weitere Beschleunigung mehr bringt. Die Fahrtwiderstände zusammen also die Hangabtriebskraft erreicht hat.
Dazu braucht es aber "nur" ~130m Rollstrecke (Falls ich was falsch interpretiert hab, bitte rückmelden)
Mal in Ruhe überlegen was das für weitere Konsequenzen hat...

 

[Leonardi]

Bitte Winkelmodus "Degree"=Grad eingeben, Du hast vermutlich "Rad" gewählt. Wir hatten doch ß=1,43 Grad aus der Steigung 2,5% ausgrechnet. Und dann natürlich wieder auf "Graph" für neue Darstellung klicken. Sieht so aus nach 110s 1000m erreicht:



Und jetzt die Y-Achse vergrößern um v besser ablesen zu können:


man wird also nur noch immer langsamer schneller.

Funktioniert es jetzt bei Dir ?

Gruß Leonardi

 

[Elmi]

Jep, funktioniert. Dankeschön.
Bei 1500m haben wir dann ~150sec und ~63km/h.
Soweit als weitergehende Zahlenspiele.
Ist langsam die Frage was mann messen will und damit zusammenhängend, welche Geschwindigkeiten es dazu braucht.

 

[Elmi]

noch ein Planspiel.

Einfahrt in die "Messtrecke" mit 50km/h und am Ende der Messtrecke nach ~ 32sec sind es... ~57km/h

Hintergrund.
560m Messtrecke mit 7km/h Differenz. Macht das noch Sinn zum messen? Oder gibt das viele und genaue Daten am Ende?
wegen:

Um ein gutes Ergebnis zu kriegen sollte man einen großen Geschwindigkeitsbereich durchrollen. Wenn das Gefälle auf der Meßstrecke zu groß ist, kann es sein, daß die VMs lange Zeit in einem engen Geschwindigkeitsbereich rollen.

... Grafiken und fehlerhafte Interpretation entfernt...

 

[Leonardi]

noch ein Planspiel. Einfahrt in die "Messtrecke" mit 50km/h und am Ende der Messtrecke nach ~ 32sec sind es... ~57km/h

Die Ergebnisse genau dieses Planspieles hatte ich am Ende von #3 schon geschrieben, schön dann war es nochmal zur Bestätigung.

Hintergrund.
560m Messtrecke mit 7km/h Differenz. Macht das noch Sinn zum messen? Oder gibt das viele und genaue Daten am Ende?
wegen:

Man hat dann aus dem gemessenen v-t im Bereich von 50-58 km/h nur die Möglichkeit die P-v in dem Bereich von 50-58 km/h darzustellen.

****

Man könnte aber auch von 0-48 km/h ausrollen und dann noch mal von zB. 48 km/h - 56 km/h ausrollen. Dann hat man das P-v von 0-56km/h.

Bzw. beliebig oft mit verschiedenen Überschneidungen. Je drei mal macht sowieso Sinn.

****
@Elmi wichtig, der Tunnel muss so breit sein, das man links und rechts noch Platz hat für die Kisten, um das Tunnelbier auf optimalen Genuss zu temperieren.

Gruß Leonardi

 

[Elmi]

Die Ergebnisse genau dieses Planspieles hatte ich am Ende von #3 schon geschrieben, schön dann war es nochmal zur Bestätigung.

Nicht ganz... Ich hab die Werte nicht "unabhängig" neu bestimmt sondern nur neu gelesen

Man hat dann aus dem gemessenen v-t im Bereich von 50-58 km/h nur die Möglichkeit die P-v in dem Bereich von 50-58 km/h darzustellen.

Das ist ja klar, war aber nicht mein Gedanke. Mehr dazu später -> Nutzung der/einer definierten Messstrecke

Man könnte aber auch von 0-48 km/h ausrollen und dann noch mal von zB. 48 km/h - 56 km/h ausrollen. Dann hat man das P-v von 0-56km/h.

Das ist natürlich auch möglich. Sieht dann nur nach (Mehr)Arbeit aus

Bzw. beliebig oft mit verschiedenen Überschneidungen. Je drei mal macht sowieso Sinn.

Und Sie rollten und rollten und rollten ... bis ans Ende ihrer Tage

in Anlehnung an Wacken Open Air
Am Ende wars dann das jährliche VM-Festival. Dauer eine Woche, Teilnehmer (Zuschauer)20000, aktive Akteure 300 (Fahrer).
Eine Woche VM für Plein. Kritiker nennen es eine Woche Pein für Plein
Der Maare-Mosel-Radweg geflutet mit Velomobilen aus aller Welt
Alle Tunnel und Viadukte sind Highlights mit Übertragung auf Videoleinwände an den Ex-Bahnhöfen

Am beliebtesten der Devil Drag Race Bang im Pleiner Tunnel.
Ziel: Erzeugen eines möglichst lauten Tunnelknall beim Austritt aus dem Tunnel
Katapultbeschleunigte Schussfahrt in den Tunnel. Tunnel-Eintrittsgeschwindigkeit mindestens 100km/h... sonst knallts nicht
Spannendster Stelle ist die Kurve im Tunnel. Die selektiert knallhart. Nur etwa 20% der Einfahrer kommen auf eigenen Rädern auch aus dem Tunnel wieder rauß

Danach auf der Beliebtheitsskala kommt gleich das Select Via Dukt mit maximal erreichbarer Geschwindigkeit (ohne Starthilfen!) über das baufällige gesperrte Viadukt. Ziel: lebend das sichere andere "Ufer" zu erreichen.
Schwierigkeit dabei... Die Löcher in der Fahrbahn
Und, die werden mit jedem Festival VM für Pein größer. Auf 2 Rädern fahren können hilft immens.
Dieses Event ist noch rund 80 Jahre "gesichert". So lange dauert es voraussichtlich bis die Löcher von oben befüllt mit VM... von unten her zugewachsen sind


So viel zum Tunnelbier hier ->

@Elmi wichtig, der Tunnel muss so breit sein, das man links und rechts noch Platz hat für die Kisten, um das Tunnelbier auf optimalen Genuss zu temperieren.

 

[ThomasT]

Man hat dann aus dem gemessenen v-t im Bereich von 50-58 km/h nur die Möglichkeit die P-v in dem Bereich von 50-58 km/h darzustellen.

Wenn das Ergebnis der Auswertung nur cr, (cv) und cwA liefert und man eben dieses simple Modell als Realität nimmt, dann kann man auch extrapolieren.
Das Problem sind die Messfehler, die in einem so geringen Geschwindigkeitsbereich das Ergebniss versauen.