Formeln Leistungsberechnung Kreuzotter

Beiträge
3.485
Hallo zusammen,

ich versuche, die Leistungs-Berechnungen von Kreuzotter zu verstehen, komme aber nicht weiter. Ganz offensichtlich kommen ja recht sinnvolle Werte heraus. Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben.

Hier ist der relevante Code (von hier zusammenkopiert):
Code:
var CrDyn = 0.1 * Math.cos(Slope);
var CrEff = afLoadV[bikeI] * afCCrV[bikeI] * CrV + (1.0 - afLoadV[bikeI]) * CrH;
var CwaBike = afCdBike[bikeI] * (afCATireV[bikeI] * ATireV + afCATireH[bikeI] * ATireH + afAFrame[bikeI]);
var Frg = 9.81 * (MBik + M) * (CrEff * Math.cos(Slope) + Math.sin(Slope));
var vw=V+W;
Ka = 176.5 * Math.exp(-Hn * .0001253) * (CwaRider + CwaBike) / (273 + T);
y = afCm[bikeI] * V * (Ka * (vw * ((vw<0)? -vw : vw)) + Frg + V * CrDyn);
Mit folgenden Größen:
  • MBik+M: Masse Fahrrad und Fahrer in kg
  • Slope: Steigungswinkel in rad
  • V: Geschwindigkeit in m/s
  • W: Windgeschwindigkeit in m/s
  • T: Temperatur in °C
  • CwaRider, CwaBike: cW*A von Fahrer und Fahrrad (ersteres beim Velomobil nicht relevant)
Hier die einzelnen Bestandteile:
  • Code:
    CrEff = afLoadV[bikeI] * afCCrV[bikeI] * CrV + (1.0 - afLoadV[bikeI]) * CrH;
    Rollwiderstandskoeffizient, zusammengesetzt aus Vorderrad und Hinterrad
  • Code:
    CrDyn = 0.1 * Math.cos(Slope);
    Geschwindigkeitsabhängiger Rollwiderstandskoeffizient, multipliziert mit dem senkrechten Anteil des Gewichts (= Normalkraft, nicht Hangabtriebskraft); diese Multiplikation geschieht bei CrEff ebenso, aber später
  • Code:
    CwaBike = afCdBike[bikeI] * (afCATireV[bikeI] * ATireV + afCATireH[bikeI] * ATireH + afAFrame[bikeI]);
    Strömungskoeffizient * Querschnittsfläche, zusammengesetzt aus Rahmen und Rädern
  • Code:
    Frg = 9.81 * (MBik + M) * (CrEff * Math.cos(Slope) + Math.sin(Slope));
    Geschwindigkeitsunabhängige Rollreibungskraft und Hangabtriebskraft
  • Code:
    Ka = 176.5 * Math.exp(-Hn * .0001253) * (CwaRider + CwaBike) / (273 + T);
    Das ist das Produkt aus Luftdichte (barometrische Höhenformel, mit g, M, R und Tb eingesetzt) und cWA-Wert; lediglich den Vorfaktor verstehe ich nicht.
  • Code:
    y = afCm[bikeI] * V * (Ka * (vw * ((vw<0)? -vw : vw)) + Frg + V * CrDyn);
    Das ist die Gesamtleistung, in die alles obige eingesetzt ist.
Was ich nicht verstehe:
  • Vorfaktor 176.5 bei Luftdichte/Strömungskoeffizient
  • Vorfaktor afCm[bikeI], der sowohl in Luftwiderstand, als auch Rollwiderstand und Hangabtriebskraft eingeht. Dieser kommt aus der Tabelle am Anfang der JavaScript-Datei; für das Quest-Velomobil beträgt er 1.09, für andere Fahrräder etwas weniger. Ist das ein reiner Fudge-Factor?
 
Was ich nicht verstehe:
  • Vorfaktor 176.5 bei Luftdichte/Strömungskoeffizient
  • Vorfaktor afCm[bikeI], der sowohl in Luftwiderstand, als auch Rollwiderstand und Hangabtriebskraft eingeht. Dieser kommt aus der Tabelle am Anfang der JavaScript-Datei; für das Quest-Velomobil beträgt er 1.09, für andere Fahrräder etwas weniger. Ist das ein reiner Fudge-Factor?
Die 1.09 sind doch die Antriebsverluste.
Mit den 176.5 kann ich auch nichts anfangen.
 
Ah, vielen Dank! Das hatte ich nicht mitbekommen.

Bei Kreuzotter werden folgende Werte genommen:
  • Aufrechträder: 2.5–3%
  • Liegeräder: 4–5%
  • Velomobil: Quest 9%, Whitehawk 6%
Gibt es eigentlich irgend eine einfache Möglichkeit, zu testen oder abzuschätzen, ob diese Werte sinnvoll sind?

Was sorgt denn für Verluste?
  • Aufrechtrad: höchstens etwas Kettenschräglauf
  • Liegerad: eine Umlenkrolle, Umlenkwinkel geschätzt 45°, Kettenrohre (im Leertrum schleifend), Kette normalerweise etwas dreckig
  • Velomobil, am Beispiel DF: zwei Umlenkrollen (ca. 70° und 30° Umlenkwinkel), Kettenrohre (aber nur unten im Kettenkanal), Kette sauber
@Jack-Lee schreibt hier, dass man pro Umlenkrolle mit 4–5% Verlust rechnen müsse.

Ich finde das schwer abzuschätzen; man merkt zwar schon, dass sich die Kette bei einem Aufrechtrad im Leerlauf deutlich leichter dreht als bei einem Liegerad, aber das ist ja der unrealistische Fall ohne Last. Vom Gefühl her würde ich sagen, dass die Antriebsverluste bei Liegerad und Velomobil nicht so unterschiedlich sind, aber ich kann es nicht begründen/nachrechnen. Wenn ein Rennrad 2.5% Verlust hat, dann erscheint mir 5% bei einer Kreuzotter realistisch, und bei meinem DF dann vielleicht 7%, vom Gefühl her.

=> Weiß jemand, wie man das rechnet?
 
Mit den 176.5 kann ich auch nichts anfangen.
Habe es herausgefunden:
  • Die Luftdichte beträgt rho = p / (R * T).
  • Wenn man Normbedingungen einsetzt, also p = 1013.25 hPa, und die spezifische Gaskonstante für trockene Luft, R = 287.058 J/kg/K, ergibt sich rho = 353/T.
  • Wenn man jetzt noch den Faktor 1/2 aus der Leistungsberechnung hineinmultipliziert, komt 176.5 heraus.
Ist 9% für ein Quest mit Zwischengetriebe?
Gute Frage. Möglicherweise; die Messungen, auf die sich Walter Zorn bezog, sind schon entsprechend alt. Aber dafür hatte das Quest nicht zwei Umlenkrollen, oder? Und ist ein Zwischengetriebe so viel schlechter als Umlenkrollen?
Es geht ja auch die Verformung der Karosse durch die eingeleiteten Kräfte ein.
Spielt das eine so große Rolle? Für hohe Tretkräfte sicherlich, aber bei normaler Fahrt denke ich nicht, dass ein weiches Fahrzeug so ineffizient ist.
 
Spielt das eine so große Rolle? Für hohe Tretkräfte sicherlich, aber bei normaler Fahrt denke ich nicht, dass ein weiches Fahrzeug so ineffizient ist.

Das hängt sehr vom "runden Tritt" und der eingebrachten Kraft ab.

Beim Anlegen der oszilierenden Tretkraft verformt sich das Fahrzeug ständig, also steht die Energie nicht wie gewünscht zur Verfügung. Bei optimal rundem Tritt würde das Fahrzeug nur einmal verformt, bliebe dann aber in diesem vorgespannten Zustand bis zum nächsten tatsächlichen Lastwechsel.

Leider kann niemand zu 100% rund treten, also geht bei der weichen Möhre permanent mehr verloren, als bei dem maximal steifen Gefährt.

Ich als Velomobilazubi habe das Vergnügen, ein fast neues C-Quest fahren zu dürfen.

Aufgrund meines Leistungsstandes kann ich das Material gar nicht an seine Grenzen bringen.
Weder Drehmomentmäßig = Antritt, noch Geschwindigkeitmäßig = Leistung.
Meine Fahrleistungen wären vermutlich auch mit einem 36kg Glasquest nicht signifikant schlechter, es sei denn, alle 250m wäre eine rote Ampel.
Ich habe das C-Quest bewusst gewählt, weil es momentan im Rahmen meiner Leistungsfähigkeit, einer zu erwartenden Steigerung der selbigen UND des Anschaffungspreises für mich augenscheinlich das beste Preis/Leistungsverhältnis bietet.
Nebenbei steht dann noch der Faktor Alltagstauglichkeit mit bei. Ist bewährte Hausmannskost mit Laderaum.

Gruß vom spargelix
 
Zuletzt bearbeitet:
Gibt es eigentlich irgend eine einfache Möglichkeit, zu testen oder abzuschätzen, ob diese Werte sinnvoll sind?
Messpedale/-kurbel + Powertap-Nabe. Beide müssten aber kalibriert sein. Andere Möglichkeit ist das Losbrechmoment bei drehendem HR. Da bin ich aber überfragt, ob man das umrechnen kann.
 
Beim Anlegen der oszilierenden Tretkraft verformt sich das Fahrzeug ständig, also steht die Energie nicht wie gewünscht zur Verfügung. Bei optimal rundem Tritt würde das Fahrzeug nur einmal verformt, bliebe dann aber in diesem vorgespannten Zustand bis zum nächsten tatsächlichen Lastwechsel.
Ja, aber die Energie ist ja nicht weg. Die Verformung ist elastisch, d.h. man bekommt die Energie wieder zurück, wenn auch mit einer ordentlichen Hysterese (d.h. zumindest ein großer Teil der Energie kommt zurück). D.h. ein weicher Rahmen täuscht; die Kraft landet zwar nicht zum Zeitpunkt des Tretens auf der Straße, sondern verzögert. Aber das heißt nicht, dass der gefühlte Verlust tatsächlich weg ist, sondern nur ein Teil. Wenn jemand unrund tritt, dann wird die Kraftübertragung durch die Rahmenverformung „runder gemacht“.

Es fühlt sich halt blöd an, wenn das Fahrzeug den Kraftspitzen ausweicht, statt Geschwindigkeit aufzubauen. Wenn dann der Totpunkt kommt, lässt bei einem steifen Rahmen der Druck auf das Pedal nach, und das Fahrzeug baut etwas Geschwindigkeit ab. Bei einem weichen Rahmen wurde weniger Geschwindigkeit aufgebaut, stattdessen ist der Rahmen verformt und hält, während er sich zurück verformt, den Kettenzug = Druck auf das Pedal aufrecht, und das dürfte unergonomisch sein. Wenn ich keinen groben Denkfehler drin habe, ist das Problem eines weichen Rahmens also nur zum Teil ein echter Energieverlust, zum anderen Teil aber ein weniger ergonomisches Verhalten.
 
Das ist so richtig, denke ich. Aber da Du ja nicht 100% rund treten kannst, bist Du bei Deiner geradezu lächerlichen Leistung von - sagen wir mal 500W - auf genau diese paar 3/4 Watt angewiesen, um die Fuhre schneller zu machen, die Energie gezielt effizienter umzusetzen. Das Flexen der Karosse kommt ja nicht primärseitig in den Antriebsttrang zurück, sondern versandet irgendwo im Spiel der multiplen Biegungen, Gelenke und den Reifen. Dort wird dann halt Wärme statt Vortrieb generiert.
 
Wie verlässlich die Angaben zum Wirkungsgrad bei Kettenschaltung sind kann man raten. Ich hab schon einen Maschinenbauer gesprochen der der Meinung war das ein 11er Ritzel einen wesentlich geringeren Wirkungsgrad haben muss wie ein 13er.
Herr Rohloff meinte mal selbst eine rostige Kette hätte noch 95%.
Auch soll der Wirkungsgrad abhängig von der Leistung sein.

Frage für mich ist in wie weit sowas real eine Rolle spielt.
Ab einer gewissen Geschwindigkeit sind die Unterschiede in cw Wert und Frontfläche des eigenen Rades gegenüber den in der Formel angenommen Rädern vermutlich so groß dass 1-2% Wirkungsgradunterschied den kleineren Fehler ausmachen.

Ausser bei mir. :p Ich fahr einfach zu langsam. :ROFLMAO:
 
Spielt das eine so große Rolle? Für hohe Tretkräfte sicherlich, aber bei normaler Fahrt denke ich nicht, dass ein weiches Fahrzeug so ineffizient ist.
Da fallen mir diese Carbon-Blattfedern ein:
Jack-Lee schrieb:
Zur Dämpfung:
Die GFK Feder aht eine relativ hohe Eigendämpfung (ca. 5%). Dies ist ausreichend das die VR nicht springen oder sich das Rad aufschaukelt.
Wenn da eine Dämpfung ist, dann muss doch ein Teil der Energie der Schwingung in Wärme verwandelt werden.
 
@Jack-Lee schreibt hier, dass man pro Umlenkrolle mit 4–5% Verlust rechnen müsse.
irgendjemand hier im Forum oder es wurde hier im Forum gepostet

hat mal ein Brett mit bis zu 10 Umlenkrollen gepostet, wo verschiedene Rollendurchmesser und Winkel getestet werden konnten und die Verluste so ermittelt wurden

vielelicht kennt ja jemand diesen Link...

Resüme war: kleine Rollen sind schlechter ;)
(die genauen Zahlen weiß ich jetzt nimma)
 
Messpedale/-kurbel + Powertap-Nabe.
So ein Messaufbau ist aber schwer zu bekommen. Und bei den schwankenden Leistungsdaten stelle ich es mir sehr schwierig vor, wenige Prozent oder Bruchteile davon Unterschiede zu messen.

Abgesehen davon geht es mir eher um die Theorie; nicht um Einzelfälle, sondern systematische Zusammenhänge.
Andere Möglichkeit ist das Losbrechmoment bei drehendem HR. Da bin ich aber überfragt, ob man das umrechnen kann.
Nein; damit kann man die ganzen lastabhängigen Verluste nicht messen – aber die dürften dominieren.
Da fallen mir diese Carbon-Blattfedern ein: [...] Wenn da eine Dämpfung ist, dann muss doch ein Teil der Energie der Schwingung in Wärme verwandelt werden.
Ja, natürlich. Das ist die Hysterese, die ich meinte. Vorhanden, aber macht nur einen Teil aus.
Ja, aber die Energie ist ja nicht weg. Die Verformung ist elastisch, d.h. man bekommt die Energie wieder zurück, wenn auch mit einer ordentlichen Hysterese (d.h. zumindest ein großer Teil der Energie kommt zurück). D.h. ein weicher Rahmen täuscht; die Kraft landet zwar nicht zum Zeitpunkt des Tretens auf der Straße, sondern verzögert. Aber das heißt nicht, dass der gefühlte Verlust tatsächlich weg ist, sondern nur ein Teil. Wenn jemand unrund tritt, dann wird die Kraftübertragung durch die Rahmenverformung „runder gemacht“. [...] Wenn ich keinen groben Denkfehler drin habe, ist das Problem eines weichen Rahmens also nur zum Teil ein echter Energieverlust, zum anderen Teil aber ein weniger ergonomisches Verhalten.
Ich glaube, ich habe mich da getäuscht. Ich habe mal einen alten Thread durchgelesen; da sind mir vor allem die Aussagen von @Jack-Lee und @mbi03 aufgefallen (hier und hier). Sinngemäß: Wenn Kraft aus einer Feder zurückkommt, kann diese der Muskel weder aufnehmen noch „passiv gegenhalten“, sondern muss auch aktiv dagegen arbeiten. D.h. das, was aus elastischem Flex zurückkommt (also abzüglich der Hystereseverluste), geht, zumindest zu einem großen Teil, in den Muskeln verloren, statt auf der Straße zu landen. Ein weicher Antrieb ist weniger ein mechanisches Problem, als ein biologisches/biomechanisches.
 
Hier mal n paar Infos.
 

Anhänge

  • Antriebsverlust_Rahmenweichheit.pdf
    423,1 KB · Aufrufe: 88
  • Antriebswirkungsgrad.pdf
    763,1 KB · Aufrufe: 146
  • Antriebswirkungsgrad2.pdf
    4,3 MB · Aufrufe: 78
Zurück
Oben Unten