AW: Diskussion der Messungen vom Rolltest Elfershausen am 28.12.2013
... Meine uhr hat verblüffend genau die Höchstgeschwindigkeit angezeigt. Sie mittelt ordentlich ist aber lange genug für mein Verständnis auf 74,4 74,6 in der Nähe des Schildes geblieben...
Die GPS-Geräte haben verschiedene Algorithmen, also Rechenverfahren wie die Geschwindigkeiten aus den Koordinaten berechnet werden, mein GPSmap62s bildet über längere Zeit den Mittelwert (ist etwas träge), andere zeigen schneller an. Da gab es mal GPS62 mit einem empfindlichen Empfangchip, das war schnell und genau. Mein Nachfolgemodell GPSmap62s ist etwas träger, nimmt die Spitzen immer um ein paar Km/h weg, insbesondere bei schlechten Empfang. Das sehe ich wenn ich zum Vergleich zu meinem eingebauten Tacho schaue.
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Ich wollte eine Leistungs-Geschwindigkeits Darstellung haben, wobei die Höhenschwankungen, der Ausrollstrecke herausgerechnet werden sollten. So kann man am Besten mit anderen Ausrollstrecken vergleichen. Natürlich nur unter gleichen Bedingungen, insbesondere gleiche Temperatur, nasse oder trockene Straße.
Die Höhe in der zuerst vorliegenden Geschwindigkeits-Zeit Darstellung herauszurechnen, also zu einer neuen Höhenkorrigieren Geschwindigkeits-Zeit Darstellung umzurechnen geht nicht, bzw. ist nicht sinnvoll. Dazu muss die Summe der Fahrwiderstände für die jeweilige Geschwindigkeit erst bekannt sein, diese hat man aber erst, nachdem die v-t Darstellung durch eine Ausgleichsfunktion geglättet ist. Leichte Wellen in der v-t Darstellung durch ein welliges Ausroll-Höhenprofil würden aber verschwinden. Das Ausroll-Höhenprofil würde nicht berücksichtigt werden, ein absoluter Vergleich zu anderen Ausrollstrecken wäre nicht möglich.
Aber so kann man ein welliges Ausroll-Höhenprofil rausrechnen: die potentielle Energie E_höhe=m*g*h (blau) und die Bewegungsenergie (=Kinetische Energie) E_kin=m/2*v^2 (braun) sind hier ich in dieser Energie-Weg Darstelllung aus den Daten Masse m[Kg] Strada Df=20Kg+Daniel 79Kg=99Kg, g=9,81m/s^2 , h die linear interpolierten Höhen an den Geschwindigkeits-Messpunkten aus dem Höhenprofil und v die einzelnen Geschwindigkeiten aus den GPS-Daten ausgerechnet und dargestellt.
Man sieht, das mit Beginn des Ausrollens die Höhenenergie in Bewegungsenergie umgewandelt wird, nicht Verlußtfrei, sonst wäre nach etwa 350m die braune Kurve genau so hoch wie die blaue am Anfang bei 0m. Die Verlußte sind nur durch Aerodynamik und Rollwiderstand, gegen in Wärme an die Umgebung.
Ich habe mir den tiefsten Punkt gesucht, bei 450,4m war ein Geschwindigkeits-Messpunkt, die Höhe war dort 0,02383 cm - hat Excel zwischen den gemessenen Höhenpunkten 450m=0cm und 500m=3cm automatisch linear interpoliert.
Und dann habe ich ab dieser tiefsten Stelle, zu E_kin die Energie E_Höhe dazu addiert, weil das genau diese Energie ist, welche E_kin durch die leichte Steigung fehlt. Diese würde ja beim Ausrollen in einer Topfebenen Strecke fehlen. Und ich wollte ja eine absoluten Vergleich zu einer Topfebenen Ausrollstrecke. Also E_kin+E_höhe ergibt die dünne grüne Kurve, die Einzelnen Messpunkte als kleine schwarze Punkte markiert:
Man sieht, die kleine Delle in der Geschwindigkeit, die Verringerung der Geschwindigkeit durch den kleinen Hügel bei ca. 800m ist jetzt bei E_kin auf die Ebene umgerechnet nicht mehr da.
Jetzt muss eine vernünftige Ausgleichsfunktion durch die Messpunkte gelegt werden, da sonst viel zu große Schwankungen bei P=dE/dt bzw. indirekt dE/ds auftreten würden. In der Energie-Zeit Darstellung habe ich auf die Schnelle keine gefunden, deshalb bin ich bei der E-Weg Darstellung geblieben. Excel bietet hier eine Logarithmus-Funktion als Trendfunktion an, welche gut angepasst aussieht. Die Steigung an der jeweiligen Stelle entspricht ja (eigentlich gegen t) der jeweiligen Leistung an einer bestimmten Stelle des Weges bzw. bei einer bestimmten Geschwindigkeit.
Ursprünglich hatte sich in der v_t Darstellung die eine Tangens Funktion gut angepasst. In der P_v Darstellung ein Funktionstyp P(v)=Konst.1*v+ Konst.2*v^3
Trotz das die Theorie die dahinter stand, das der Rollwiderstand unabhängig von v ist und Aerodyn. Widerstand prop. v^2 eben nicht korrekt ist. Man könnte so auch eine andere Ausgleichsfunktion für E(t) finden und dann direkt in die P_v Darstellung zurück rechnen.
Besser ich messe den Rollwiderstand später mit meiner Vorrichtung noch genauer und man kommt noch auf den perfekte Ausgleichsfunktionstyp.
Man könnte jettz die obige Energie-Weg Trendfunktion direkt in die P_v Darstellung umrechnen. Ich habe es aber Stückweise getan und hier jeweils Delta E / Delta t(=1Sekunde) = P
mit Excel ausrechen lassen und dargestellt:
Also man sieht für das Strada DF unter den kalten Temperaturen und Nasser Straße bei 50Km/h 200Watt. Wenn es wärmer ist und trocken vermutlich 170 Watt oder weniger, keine Ahnung. Die Schwankungen kommen von den Ungenauigkeiten der Wegberechnung vom GPS. Wäre mit Polartacho glatt.
Von Uwe mit 102 Kg mit Strada DF gleich nach Daniel (Daniel 79Kg) habe ich ja auch noch den Track der ab 350m wieder Empfang hatte. Könnte ihn mal zum Vergleich anschauen oder auch andere VM.
Das Excel.zip hier:
Gruß Leonardi