Aerodynamik/Rolltest

noch bessere Anpassung
Beim linken Bild sehe ich:
Cw*A=0,389 qm
Cr=0,00346
Cv=0,656

und beim rechten Bild, was sich minimal am Ende besser anpasst:
Cw*A=0,439 qm
Cr= 0,00373
Cv= 0

Die Unterschiede sind sehr gering, viel geringer als wie bei den drei Ausroll unter fast konstanten Bedingungen.

Bist Du nicht auch der Meinung, das eine Trennung so nicht erfolgen kann ? Soll ich nochmal meinen Vorschlag zur Trennung schreiben ?

Wohl aber lässt sich eine genaue Aussage über die Leistung-Geschwindigkeit machen ?
Wie sehen die beiden P-v Darstellungen übereinander gelegt dazu aus ?

Gruß Leonardi
 
Beim linken Bild sehe ich:
Cw*A=0,389 qm
Cr=0,00346
Cv=0,656
Das ist das rechte Bild - aber egal: es ist ja trotzdem eindeutig zuordenbar; aber 0,0389 und Cv=0,0656
Die Unterschiede sind sehr gering, (...)
Bist Du nicht auch der Meinung, das eine Trennung so nicht erfolgen kann ?
Nun, das eine Gleichung mehr als eine Lösung hat, ist ja nicht ungewöhnlich. Die Wurzel aus 4 ist +2 oder -2 was oft physikalisch keinen Sinn macht und über eine Nebenbedingung ausgeschlossen wird. Bei einer numerischen Lösung von ca. 1500 Einzelmessungen der Radumdrehungen ergeben sich offenbar zwei fast gleich gute Näherungen durch das mathematische Näherungsverfahren. Du ahnst vermutlich, welche der beiden ich preferiere ;)

Du hast von laminarer Strömung bei 50 km/h geschrieben bzw. ist bei langsamer Geschwindigkeit die Luftwiderstandskraft ohnehin nicht quadratische abhängig.
Laminare Strömung könnte ich mir auch an den Radscheiben unterhalb der Achse vorstellen, da ja dort die Geschwindigkeit gegenüber der Luft kleiner als die Fahrzeuggeschwindigkeit ist.
Auch bei den Reifen haben wir ja eine lineare Geschwindigkeitskomponente festgestellt, wenn gleich diese Masse der Lauffläche beim Erlkönig mit seinen 120g gering sein dürfte.
Ist bei diesem Reifen mit extrem niedrigem Rollwiderstand eine Anfangsrollwiderstandszahl von 0,00373 oder 0,00346 wahrscheinlicher?
Wohl aber lässt sich eine genaue Aussage über die Leistung-Geschwindigkeit machen ?
Wie sehen die beiden P-v Darstellungen übereinander gelegt dazu aus ?
Na die sehen praktisch gleich aus - bzw. was soll sich aus diesen zigmal abgeleiteten Werten besser erkennen lassen als aus dem original gemessenen zeitlichen Verlauf der einzelnen Radumdrehungen? In obige Kennzahlen gehen etwa gleich viel Messungen über und unter 50 km/h ein.
 
Zuletzt bearbeitet:
Ist bei diesem Reifen mit extrem niedrigem Rollwiderstand eine Anfangsrollwiderstandszahl von 0,00373 oder 0,00346 wahrscheinlicher?
Da es doch auch vom Asphalt abhängt, kann man aus einer Vermutung keine sichere Erkenntnis ableiten, die wir ja suchen.

Nun, das eine Gleichung mehr als eine Lösung hat, ist ja nicht ungewöhnlich.
Eine Variable z.B. m sehr verschieden wählen, wobei die anderen sehr gleich bleiben müssen, nur so kann man trennen.

was soll sich aus diesen zigmal abgeleiteten Werten besser erkennen lassen
ich wollte da nichts Ableiten, ich wollte gern das die anderen die Dartstellung P1(v) = F * v = ( rho/2*CwA1*v^2 )*v +( m*g*(Cr1+Cv1*v) )*v graphisch in einem Diagramm mit der P2(v) sehen, mit ganz dünnen Linien.

Gruß Leonardi
 
ich wollte gern das die anderen die Dartstellung P1(v) = F * v = ( rho/2*CwA1*v^2 )*v +( m*g*(Cr1+Cv1*v) )*v graphisch in einem Diagramm mit der P2(v) sehen, mit ganz dünnen Linien.
Du meinst nicht m*g*Cv1*v oder :confused: Die geschwindigkeitsabhängige Komponente ist doch nicht gewichtsabhängig.

Ich habe die genauen Werte im Fall Cv>0 nicht mehr, da sie mir der Solver ja nicht mehr liefert, sondern nur die von mir auf drei Stellen gerundeten.
Da es in beiden Fällen verschiedene Werte sind, müssen es auch leicht verschiedene Kurven sein, welche lediglich an drei Punkten wo sie sich schneiden bzw. berühren identisch sind.
Das sieht man an Hand dieses Diagramms viel besser und hatten dies auch damals schon ausdiskutiert.

Aus all deinen Analysen mit dem nicht konstanten CwA folgt doch auch, dass es einen Cv>0 geben muss, wenn man in der Rechnung einen konstanten CwA ansetzt.
 
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Die geschwindigkeitsabhängige Komponente ist doch nicht gewichtsabhängig.
natürlich hast Du Recht, F_roll=Cr*m*g+Cv*v

Das sieht man an Hand dieses Diagramms viel besser und hatten dies auch damals schon ausdiskutiert.
Ja da sieht man es super.

***
Aber was soll man jetzt Deiner Meinung nach tun, worauf möchtest Du hinaus, was ist Dein weiteres Ziel ? Man kann bis jetzt nur, aber immerhin die genaue P(v) ermitteln und für verschiedene Modifikationen vergleichen.


Gruß Leonardi
 
Aber was soll man jetzt Deiner Meinung nach tun, worauf möchtest Du hinaus, was ist Dein weiteres Ziel ?
Mein Ziel wäre es, die Anpassungskoeffizienten a,b,c in der Form a+b*v+c*v^2 möglichst genau annähern zu lassen, um dann zu diskutieren welche physikalischen Umstände jeweils a (wohl in 1. Linie der Rollwiderstand), c (wohl in erster Linie der Luftwiderstand) und b beeinflussen.

Ob und wie b angenähert werden kann, oder ob es zufällig ist, da bin ich momentan dran.
 
Ob und wie b angenähert werden kann, oder ob es zufällig ist, da bin ich momentan dran.
So - bitteschön, die Solver-Lösungen der drei Auslaufversuche mit verschlossenem Stauloch und Haube:

Evo-S 16-33 s CwA0.0382_Cr0.00329_Cv0.0779.png Evo-S 17-42 s CwA0.0363_Cr0.00345_Cv0.0769.png

Die eventuell zu diskutierenden Koeffizienten stehen im Link-Text.

Edit: drittes Diagramm siehe nachfolgendes Posting
 

Anhänge

  • Evo-S 18-01 s CwA0.0428_Cr0.00343_Cv0.0295.png
    Evo-S 18-01 s CwA0.0428_Cr0.00343_Cv0.0295.png
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um dann zu diskutieren welche physikalischen Umstände jeweils a (wohl in 1. Linie der Rollwiderstand), c (wohl in erster Linie der Luftwiderstand) und b beeinflussen.

I.) mit verschlossenen Stauloch und Haube, drei Ausroll
CwA 0,0382 0,0363 0,0428
Cr 0,00329 0,00345 0,00343
Cv 0,0779 0,0769 0,0295

II.) mit verschlossenen Stauloch ohne Haube, von einer Austoll, wobei sich die Kurve mit den linken Werten besser anpasst:
CwA 0,0439 0,0389
Cr 0,00373 0,00346
Cv 0 0,0656

Diskussion:
Rollwiderstandskoeffizient Cr ist zwischen I.) und II.) etwa gleich geblieben, was auch so sein sollte.
mit Haube sollte besseren, also niedrigeren Cw, also CwA Wert haben. Wenn man von II.) die linke Lösung CwA 0,0439 nimmt, dann ist das so. Die beiden fehlenden Ausroll wo es beim zweiten Hügel gehangen hat wären aber auch zu betrachten. Auch da lässt sich eine optimale Anpassung vornehmen. Wie sind da die Werte ?
Cv sollte aber auch zwischen I.) und II.) gleich bleiben. Danach dürfte II.) links doch nicht die richtige Lösung sein, sondern II.) rechts. Dann stimmen aber alle vorigen Annahmen nicht mehr.

Also ich sehe in einer Diskussion über die Abhängigkeiten von CwA; Cr und Cv Werte keinen Sinn, zu viele Widersprüche oder Annahmen auf wackligen Füßen. @labella-baron Hast Du Zusammenhänge heraus gefunden ?

Ausroll mit I.) 1 Kg und II.) 50 Kg Auflast auf ein Rad und sonst gleichen Bedingungen zu vergleichen, das macht Sinn.

Gruß Leonardi
 
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@labella-baron Hast Du Zusammenhänge heraus gefunden ?
Der Cv-Wert variiert sehr stark, hängt von minimalen Anfangsbedingungen ab. Flippt schnell von unterer zu obererer Solver-Begrenzung.
Immer wenn der Cv niedrig ist, ist vorallem der CwA-Wert hoch und umgekehrt.

Soll man einen "normierten" Cv-Wert festlegen - oder doch Cv=null ?

Für die anderen Versuche existieren noch keine Solver-Auswertungen - deshalb würde ich die Werte, welche du unter II. angegeben hast noch als unsicher bezeichnen.
 
und was habt ihr jetzt heraus gefunden, erklärt das Doch mal uns als Halbleihen
Gute Frage - nächste Frage :X3:

Nein, zwar ist es noch zu früh von entscheidenden Erkenntnissen zu sprechen, aber ein bisschen spekulieren wird man wohl dürfen.
Auf jeden Fall haben wir jetzt ein Instrument zur Verfügung, welches sehr viel genauere Aussagen ermöglicht - bin immer wieder begeistert, wenn ich mir jetzt die theoretischen Anpassungen an die real gemessenen Kurven anschaue.

Zunächst scheint es, dass eine Kennzahl welche sich linear mit der Geschwindigkeit (daher Cv) erhöht doch keine so große Bedeutung hat.
Auch ein abnehmender CwA-Wert bei hohen Geschwindigkeiten offenbar nicht - es sei denn beide Effekte kompensieren sich weitestgehend.

Habe bezüglich Cv die Gesamtenergie betrachtet; im Beispiel frisst sie von der gesamten Lageenergie von knapp 7Wh (bei meinem Systemgewicht) lediglich ca. 0,5Wh auf.
Das mit meinen dünnen Erlkönig-Reifen und obwohl ja beim VM mit der großen Oberfläche ein nennenswerter Anteil an laminar-linearem Strömungwiderstand sein könnte.
Achtung jetzt wird es sehr hypothetisch: Könnte es sein, dass sich durch die Vibrationen der Karosserie gar keine so richtige laminare Strömung ausbilden kann, sondern eher eine turbulente Grenzschicht, welche ja bezüglich der Ablösung der Hauptströmung eher von Vorteil sein soll (analog zu den berühmten Golfball-Dimpels) ?
Zu messen wäre, ob Reifen mit dicker Lauffläche - Tryker 40-406 ? nicht doch einen erheblich höheren Cv zur Folge haben.

Das alles bedeutet nicht, dass ein Cv wie der Index 'v' andeutet bei hohen Geschwindigkeiten nicht doch eine gewisse Rolle spielt. Bei den gemessenen 75km/h wäre die entsprechende Widerstandskraft über 1 Newton (entspricht ca. 100 Gramm), während ja die statische Rollwiderstandskraft ca. 5N ausmacht.

Soll man einen "normierten" Cv-Wert festlegen - oder doch Cv=null ?
Auch mit Cv=0 wäre eine gute Kurvenanpassung möglich. Oder verwendet man generell 0,1 wie der Kreuzotter-Rechner es macht:
CrV: Beiwert für den dynamischen geschwindigkeitsabhängigen Rollwiderstand (näherungsweise 0.1)
Wie entsteht der dynamische, geschwindigkeitsabhängige Rollwiderstand (Beiwert CrV)?
Unmittelbar vor der abgeplatteten Radaufstandsfläche des Reifens bewegt sich die Lauffläche immer noch vertikal relativ zum Boden (mit V*sin(Winkel_der_Lauffläche_zum_Boden)). Diese vertikale Bewegung wird am vorderen Rand der Radaufstandsfläche abrupt beendet, die Lauffläche "klatscht" auf den Boden => die kinetische Energie, die im jeweils betroffenen Teil der Lauffläche steckte, geht verloren (als Wärme in den Boden und in die Lauffläche). Strenggenommen folgt daraus, dass auch der dynamische Rollwiderstandsbeiwert mindestens abhängt von: Reifeninnendruck, Laufraddurchmesser, Dicke und spezifischem Gewicht (bzw. Masse/Umfang) der Lauffläche, und von der Normalkraft, durch die der der Reifen abgeplattet wird. Also von allen Parametern, die bestimmen: Wie viel Masse trifft am vorderen Rand der Aufstandsfläche auf dem Boden auf, und in welchem Winkel, also mit welcher vertikalen Restgeschwindigkeit (je nach Fahrgeschwindigkeit). Die Annahme "Dynamischer Rollwiderstandbeiwert = 0.1*cos(Fahrbahnsteigungswinkel)" des Geschwindigkeits-Leistungs-Rechners ist also eine vereinfachende Approximation, insbesondere die Gewichtskraft wird (momentan noch) vernachlässigt. Anmerkung: Im Vergleich zum KFZ spielt beim Fahrrad der dynamische Rollwiderstand vermutlich eine geringere Rolle, da Fahrradreifen leichter sind und i.d.R. einen höheren Innendruck aufweisen.
 
Auch mit Cv=0 wäre eine gute Kurvenanpassung möglich.
Das ist mein Problem mit euren Ergebnissen, auch wenn ich mich jetzt nicht selbst tief reingedacht habe: Es scheint, dass ihr sehr gute Kurvenanpassungen mit sehr unterschiedlichen Parametern bekommen könnt. Das heißt, aus der Kurve ist es nicht möglich, die einzelnen Parameter mit einer vernünftigen Genauigkeit (sagen wir mal +-10%) herauszulesen. Wenn ich falsch liege, korrigiert mich bitte, bin ja auch nur Halblaie...
 
Es scheint, dass ihr sehr gute Kurvenanpassungen mit sehr unterschiedlichen Parametern bekommen könnt.
Das erinnert mich sehr an meinen Physik-Dozenten. Der liebte Aufgaben, bei denen es zu mehreren zulässigen Ergebnissen kam. Die eigentliche Herausforderung war dann, einige Ergebnisse als unlogisch zu identifizieren.
 
Das heißt, aus der Kurve ist es nicht möglich, die einzelnen Parameter mit einer vernünftigen Genauigkeit (sagen wir mal +-10%) herauszulesen.
Also gut, dann mal ohne den suspekten Cv, mit dem die meisten ja doch nix anfangen können:

Evo-S 16-33 s CwA0.0422_Cr0.00391.png Evo-S 17-42 s CwA0.0407_Cr0.00400.png Evo-S 18-01 s CwA0.0439_Cr0.00372.png
Cr = 0,00391; 0,00400; 0,00372 = 0,0391 +2,3%/-5,1%
CwA = 0,0422; 0,0407; 0,0439 = 0,0422 -3,7%/+4,0%

Drei verschiedene Läufe mit selbem Fahrzeug und Fahrer auf selber Strecke zu unterschiedlichen Zeiten.
 
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dann mal ohne den suspekten Cv
Cv war der geschwindigkeitsabhängige Rollwiderstandsbeiwert, korrekt? Der ist ja aber schon sehr deutlich auf den Prüfständen identifiziert worden, also eben nicht vernachlässigbar. Du findest aber für deine Kurven eine gute Anpassung, ob du Cv nun zu Null setzt oder ihm einen Wert verpasst. Je nachdem ändern sich natürlich auch Cr und CwA. Wenn du Cv=0 setzt und dann für drei Messungen Cr und CwA ermittelst, wundert es mich nicht, dass dabei sehr ähnliche Werte herauskommen. Das heißt aber noch lange nicht, dass diese korrekt sein müssen. Ich wage sogar zu behaupten, sie können nicht korrekt sein, da Cv mit Sicherheit nicht Null ist.
 
Cv war der geschwindigkeitsabhängige Rollwiderstandsbeiwert, korrekt? Der ist ja aber schon sehr deutlich auf den Prüfständen identifiziert worden, also eben nicht vernachlässigbar.
Nein, wo auch immer Cv herrührt, es ist nicht zwingend CrV - es könnte ja auch sein, dass
Auch ein abnehmender CwA-Wert bei hohen Geschwindigkeiten offenbar nicht - es sei denn beide Effekte kompensieren sich weitestgehend.
Edit: Der Erlkönig-Reifen ist meines Wissens noch nicht auf einem Prüfstand untersucht worden, ob er geschwindigkeitsabhängig ist.
 
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