Reifenlatsch rein theoretisch genau berechnen

[labella-baron]

die Oberfläche um diese Mikroentfernungen stauchen? (das würde ich mit unter Walken verbuchen!) Haftreibung wird gemeinhin mit dem Verzahnen der Oberflächen erklärt, der Anpressdruck sollte auf jeden Fall verhindern, dass der Großteil des Reifens im Aufstandspunkt Mikro-Slip tut, sonst wärs doch nichts mit Haftung?

Er schreibt:

Folgende Annahmen werden dafür für die nachfolgenden Berechnungen getroffen:

• Die Verformung des Reifens erfolgt ausschließlich in radialer Richtung oder quer dazu, nicht jedoch in tangentialer, also "Fahrt"-Richtung.

Du hältst also diese Annahme im Grund für unzulässig.
Hm - wie lassen sich die beiden kontroversen Annahmen verifizieren?
Könnte die Höhe des Reifenabriebs ein Hinweis sein?

 

[Leonardi]

Das ist natürlich Quatsch, der Schlauch hat keine Karkasse und kann sich längs und quer dehnen, obwohl hier nicht ersichtlich.
Auf dem Latexschlauch steht 12 1/2 x 2 1/4 ich habe ihn aufgepumpt max. 0,5 bar. Er ist jetzt 60mm breit mit dem Messschieber. Reifendurchmesser 31,5 cm Außenmaße. Das Punktraster habe ich mit dünnen Textmarker und Durchschlag "aufgerollt" also den fast geraden Durchschlag um den Schlauch beim aufmalen mitgedreht.

Ich habe mit einem runden Gewicht 5 kg, welches sich wie eine Felge an die Schlauchinnenseite schmiegte belastet und so auf den Scanner gelegt.



Vielleicht sollte ich mal den Reifenluftdruck genauer messen. Aus den letzten Betrachtungen habe ich das Gefühl, das der Reifenlatsch viel kleiner ist, als hier zu sehen. Die 5Kg waren genau, wieviel cm^2 sind wohl hier als Fläche abzählbar ? Und mit welchem Druck wäre der Schlauch dann aufgepumpt p=F/A ?

Ich denke ein großer Teil des scheinbar sichtbaren Reifenlatsches übt gar keine Kraft auf die Glasplatte aus, sondern berührt gerade so eben daran. Der wirkliche Reifenlatsch ist wohl viel kleiner.

Man könnte einen Reifen nehmen, welcher außen schon ein feines "Raster" als Profil hat.

Gruß Leonardi

 

[Elmi]

Man könnte einen Reifen nehmen, welcher außen schon ein feines "Raster" als Profil hat.

Prima: Primo the Wall

Primo Comet

oder nach "Semislick" suchen

 

[Patrick]

wenn man einen Reifen mit Grob- und Feinprofil wie Elmi's Primo The Wall dünn mit Kulifarbe einfärbt und dann belastet auf einer harten Oberfläche abrollt, sollte man anhand des Druckbildes sehen können, was passiert.

(Kulifarbe mit Gummirolle auf Glasplatte auswalzen, dann mit der Walze sachte über das Reifenprofil)

Gruß,
Patrick

 

[Leonardi]

Habe gerade überlegt, wenn das Verhältnis der Verzerrung der Rasterpunkte genau so gering ist, wie die Änderung des Abrollumfangs durch andere Auflast oder Reifenluftdruck, dann wird man wohl auch mit guten Scanner und hoher Auflösung kaum etwas sehen können.

Abrollumfang als Funktion von Reifenluftdruck, das war bei 1 bar Reifenluftdruckänderung etwa 0,2% Änderung des Abrollumfangs:
https://www.velomobilforum.de/forum...ollumfang-reifenluftdruck-spur-gewicht.40977/

Vielleicht kann @MontyPythagoras etwas zu den Größenverhältnissen sagen, welche von den Verzerrungen der Rasterpunkte her zu erwarten sind.

Andererseits, wenn die Verzerrungen so gering sind, geht es mehr in Richtung Verformung des Gummis an der Oberfläche über der Karkasse und weniger in Richtung Gleitreibung.

Gruß Leonardi

 

[Fanfan]

Ich tippe auf vorwiegend Verformung im Gummi.
Wenn der Reifen allein durch die Verzerrung der Karkasse in der Aufstandsfläche schon nennenswert gleitet, hat er ja weniger Reserven für Brems- oder Fliehkräfte. Dann sollte ein Stollenreifen, der die Gleitbewegung dank innerer Verformung vermeiden kann, doch eine bessere Haftung auf gutem Asphalt haben als ein Slick, der mit einer relativ dünnen, geschlossenen Lauffläche solche Verformungen kaum zulässt.

Übrigens kommen mir in dem Beitrag von @MontyPythagoras im Matheplanet die Formeln und auch die Diagramme kurz nach Gl. 3.6 zu Form und Entstehung der Aufstandsfläche irgendwie bekannt vor. Thomas hat für den Querschnitt des Reifens offenbar den gleichen Ansatz verwendet wie ich in dem PDF in #27 hier, bei der Berechnung der Einfederung (bei uns beiden h) über dem Abstand vom Mittelpunkt der Auflagefläche (bei mir l, bei Thomas x) unterscheidet es sich etwas.

Mit Messaufbauten bin ich noch nicht weiter. Für genaue Federkennlinien fehlt mir nach wie vor ein Ansatz, den ich mit meinen Mitteln hinbekomme.
Der Begriff "Auflagefläche" ist interpretationsabhängig, wie @Leonardi hier in #62 schon angedeutet hat. Ich habe ein bisschen experimentiert mit Badezimmerwaage, Spiegel und Taschenlampe in der Hoffnung, die Kontaktfläche eines feuchten Reifens (wenig gefahrener Kojak) auf der Glasplatte der Badezimmerwaage zu bestimmen. Man erkennt zwar eine scharfe Umrandung, aber man muss bei einer gegebenen Reifenbelastung nur einen Tropfen Wasser dazutun, damit sich die Umrandung deutlich ändert.
Vor knapp 20 Jahren hab ich mal gesehen, wie mit druckempfindlichen Folien/Papieren die Druckverteilung in einer Presse bestimmt wurde. Da waren Farbballons drin, die bei einem bestimmten Druck kaputtgehen und die entsprechenden Stellen verfärben, so ähnlich wie früher bei "selbstdurchschreibenden" Formularen in den Durchschriftblättern. Weiß jemand, ob es sowas gibt, das bei 0,5-1 bar schon bunt wird?


Viele Grüße,
Stefan

 

[Patrick]

Vor knapp 20 Jahren hab ich mal gesehen, wie mit druckempfindlichen Folien/Papieren die Druckverteilung in einer Presse bestimmt wurde. Da waren Farbballons drin, die bei einem bestimmten Druck kaputtgehen und die entsprechenden Stellen verfärben, so ähnlich wie früher bei "selbstdurchschreibenden" Formularen in den Durchschriftblättern. Weiß jemand, ob es sowas gibt, das bei 0,5-1 bar schon bunt wird?

http://www.cmv.de/de/produkte/tirescan.html

 

[Fanfan]

Danke, aber der Tirescan ist wohl zumindest für mich in der falschen Liga.
Bei CMV hab ich aber auch die eigentlich gesuchten Druckmessfolien entdeckt: http://www.cmv.de/de/produkte/fujifilm-prescale.html
Leider "nicht ganz günstig", hab mit dem Produktnamen bei Amazon einen Eintrag für $500 für die Rolle (3m x 31cm) ergoogelt und sonst kaum was mit Preisangabe entdeckt. Für unsere Zwecke wäre wohl der kleinste Messbereich mit 0,5-2 bar passend.

Viele Grüße,
Stefan

 

[Patrick]

oder günstiger "by the foot"

 

[Patrick]

Der Nachteil der Folie ist übrigens, daß man kein isoliertes Standbild betrachten kann, sondern immer die 'Geschichte' mitgeliefert bekommt, beim Drüberrollen und beim Aufsetzen. Aber trotzdem interessant.

 

[Fanfan]

Ja, das ist schon klar, einmal belastet ist das Ding rot und bleibt es auch.
Man muss sehr aufpassen, dass der Reifen während der ganzen Geschichte nicht rollt, denn wenn er auf >2 bar aufgepumpt ist, hat er auch unbelastet schon fast diesen Auflagedruck und macht einen - wenn auch kleinen - Fleck. Sparen kann man vielleicht, indem man mehrere Versuche mit steigender Belastung auf demselben Stück Folie macht. Wichtig ist für uns die jeweils letzte Außenkontur, und die ist ja nicht kleiner als die vorherigen (auch nach @MontyPythagoras oder meiner Rechnung, solange der Reifen sich nicht neben der Felge nach oben wölbt).

Viele Grüße,
Stefan

 

[Dan]

Er schreibt:

Du hältst also diese Annahme im Grund für unzulässig.
Hm - wie lassen sich die beiden kontroversen Annahmen verifizieren?
Könnte die Höhe des Reifenabriebs ein Hinweis sein?

Nö! Bin Ingenieur und Pragmatiker, wenn Crr damit proportional berechnet werden kann, kann man das so ansetzen. Aber es ist gefährlich das Modell mit der Realität zu verwechseln, und anzunehmen so sieht die Aufstandsfläche aus!

 

[Dan]

Das ist natürlich Quatsch, der Schlauch hat keine Karkasse und kann sich längs und quer dehnen, obwohl hier nicht ersichtlich.

So so... ;-)
Daraus hab ich nur den Schluss gezogen.

Es ist auch beim Schlauch so, dass an jedem Punkt der Oberfläche ein Gleichgewicht aus allen Kräften herrscht, den kleinen aus Innen- und Außen-Druck und den sehr Großen tangential in der Oberfläche.
Diese großen Kräfte sind mE wie gestern geschrieben der Grund für die Ellipse. Ich denke die Tragfähigkeit(oder Kraft) an einem bestimmten Punkt der Aufstandsfläche ist (ähnlich wie bei Speichen und Felge) der Betrag, um den die Hülle vom Innendruck entlastet wird. Und das "schmiert" um so breiter je steifer (und zugfester?) das Material ist,
und um so mehr federt der Reifen ein...

Gruß, Dan

 

[MontyPythagoras]

Hallo zusammen,
das geht ja ab wie die Feuerwehr, ich komme ja kaum nach mit antworten.

Meinst sicher pneumatisch statischer Druck.

Nö, eigentlich nicht. Auch wenn das natürlich auch richtig ist, denn der Druck ist pneumatisch und statisch. Ich hatte mich unglücklich ausgedrückt, ich meinte damit einen hydrostatischen Spannungszustand. Ich bezog mich also auf die Eigenschaft des hydrostatischen Drucks, orts- und richtungsinvariant zu sein, auch wenn hier der Druck natürlich nicht durch die Gewichtskraft des Gases erzeugt wird.

Viele die es deutlich spüren, sind trotzdem der Meinung, die Nässe zieht die Wärme aus den Reifen - aber was stimmt denn nun ?

Kann schon sein. Die Verdunstungskälte durch die erzwungene Konvektion kann durchaus dazu führen, dass der Reifen stärker abkühlt als ein trockener Reifen nur durch den "Luftzug".

Die Annahme des Mikro-Slips rührt doch aus der Annahme, dass die Reifen-Oberfläche gleich groß bleibt, Und was zu viel ist vorbei muss? ich glaube die Proportionalität der Lösung, aber misstraue der Erklärung! Wenn wie ebenfalls zu lesen das Vollgummirad eindellt, warum soll dann nicht der Luftreifen ebenfalls eindellen, also die Oberfläche um diese Mikroentfernungen stauchen?

Dass die Oberfläche des Reifens gleich groß bleibt, habe ich nicht gesagt, sondern dass er in die Breite abrollt. Das ist eine Beobachtung, die jeder schon gemacht hat oder haben sollte, besonders, wenn der Reifen sehr wenig Luft hat. In Längsrichtung wird er dagegen ein wenig gestaucht.
Eine in zwei Richtungen gekrümmt Oberfläche lässt sich nun einmal nicht in die Ebene abwickeln. Das haben Kartographen Jahrhunderte lang erfolglos mit dem Globus versucht. Beim Reifen, also dem Torus, ist das auch nicht anders. Eine in zwei Richtungen gekrümmte Oberfläche muss verzerrt werden, wenn sie an die Ebene gedrückt wird. Da sich das Verzerrungsmuster aber ändert, wenn der Reifen gedreht wird, muss der Reifen rutschen, da führt gar kein Weg dran vorbei. Stell dir den Reifen vor an dem Punkt, der kurz davor ist, mit der Straße in Kontakt zu kommen. Anfangs muss er gar nicht stark gestaucht werden, also legen sich zwei benachbarte Punkte erst einmal relativ entspannt nebeneinander ab. Jetz rollt das Rad weiter, und wenn sich die beiden Punkte praktisch mittig unter der Nabe befinden, müssen sie auf einmal relativ eng zusammenrücken. Wie soll das gehen, ohne zu rutschen? Wie sollen die beiden direkt benachbarten Punkte vorher schon wissen, dass sie sich eng zusammenkuscheln sollen? Das Rutschen ist keine Glaubensfrage, sondern eine mathematische Notwendigkeit, die sich aus den Verträglichkeitsbedingungen der Elastizitätstheorie ergibt.

Die doppelte Parabel ist der andere Dorn in meinem Auge, ich sehe wie sie mathematisch entsteht, und doch widerspricht sie meiner Erfahrung! kann sein, dass die längs "übrige" Oberfläche länger als Wulst anliegt? Nein. Kann es sein, dass die Karkasse durch die üblicherweise diagonalen Gewebe so in Form gehalten/zogen wird, so dass die Abrundung der Enden eine Folge der Verbreiterung am Aufstandspunkt ist? Oder anders gefragt: Kann es sein, dass das gespannte Gewebe für kleine dH generell das seitliche Ausweichen, also auch eine Vergrößerung des Umfangs der Aufstandsellipse hin zu spitzen Winkeln verhindert? ich meine ja! außer der normalen "Wurstpelle" strebt auch die Störung zu einem ausgeglichenen Zustand, indem um den Bereich mit geringerer Spannung, Gegenkraft durch Boden, sich die Kraftvektoren der Oberfläche gleichmäßig ausgeglichen anordnen, also möglichst rund! Das Revival des Torus-Schnitts....
Oder anders: ein Foto von einem Latsch eines Schlauch auf Felge belastet von unter dem Glastisch mit spitzen Enden, und ich behaupte fortan das Gegenteil. Jehova!

Bitte beachte folgende mathematische Vereinfachungen, die ich zu Beginn des Artikels getroffen habe:

• Die Reifenwand habe die Dicke null.

• Die Reifenwand ist zwar frei biegsam, aber nicht stauch- oder streckbar.

• Die Verformung des Reifens erfolgt ausschließlich in radialer Richtung oder quer dazu, nicht jedoch in tangentialer, also "Fahrt"-Richtung. Mit anderen Worten: die Reifenquerschnitte bleiben eben.

• Walkarbeit innerhalb der Reifenwand wird vernachlässigt.

Ein realer Reifen erfüllt diese Bedingungen nicht. Die Abweichung zwischen Theorie und Praxis ist vorprogrammiert. Meine Berechnung ist nur ein Modell, aber vermutlich das Modell, was der Realität am nächsten kommt. Deutlich näher jedenfalls als der Torusschnitt, der ganz offensichtlich nicht stimmen kann, wenn man einfach mal den Druck im Reifen auf 0,5bar ablässt. Die Physik macht keinen Unterschied zwischen sinnvollem und nicht sinnvollem Reifendruck. Ein gutes Modell muss beide Zustände sinnvoll beschreiben können. Schließlich beschließt der Reifen nicht kraft eigenen Willens, ab 3bar in Torusschnitt überzugehen, während er sich darunter an mein Modell hält. Dass ein Reifen bei niedrigem Druck also sehr deutlich sichtbar in die Breite abrollt, ist der definitive Tod der Torusschnitt-Theorie. Ich zitiere mich noch einmal selbst:

Subjektiv stört die meisten Leute wohl die „Spitze“ an den Enden der Aufstandsfläche, die sich mathematisch aus meiner Untersuchung ergibt. Das ist natürlich insofern nur Theorie, dass der von mir angenommene „mathematische“ Reifen eine Wandstärke von null aufweist und frei biegsam, jedoch quer nicht stauch- oder streckbar ist. Das ist also nur ein idealisiertes Modell, dem ein Rennrad-Schlauchreifen aber möglicherweise schon recht nahe kommt. Die reale Wandstärke von einigen Millimetern an der Kontaktfläche und die damit verbundene Steifigkeit werden in der Realität jedoch zu einem leichten Abrunden der „Linsenspitze“ führen.

Wenn der Reifen allein durch die Verzerrung der Karkasse in der Aufstandsfläche schon nennenswert gleitet, hat er ja weniger Reserven für Brems- oder Fliehkräfte. Dann sollte ein Stollenreifen, der die Gleitbewegung dank innerer Verformung vermeiden kann, doch eine bessere Haftung auf gutem Asphalt haben als ein Slick, der mit einer relativ dünnen, geschlossenen Lauffläche solche Verformungen kaum zulässt.

Warum sollte er? Der Unterschied zwischen Haftreibung und Gleitreibung ist bei Gummi auf Asphalt gar nicht so groß. Außerdem hakt sich das Gummi bei Kurvenfahrt natürlich auch seitlich ein und gibt Grip. Ihr überschätzt alle das "Mikrogleiten", das sich aufgrund meiner Theorie ergibt, die, ich betone es noch einmal, von perfekt ebener Straße ausgeht, also Glas/poliertes Metall etc. Ich habe es im Kommentar-Bereich des Artikels noch einmal etwas genauer ausgerechnet. Im Mittel muss ein Punkt auf der Reifenoberfläche bei "gesundem Reifendruck" vom ersten Kontakt bis zum Austritt nur etwa 0,3mm weit rutschen. Vielleicht seid Ihr in Eurer Vorstellung von einem viel höheren Wert ausgegangen. 0,3mm im Mittel ist so gut wie nix.
Ich halte es außerdem für unmöglich, die exakten Vorgänge beim Kontakt eines Gummi-Objektes mit einer porösen und zerklüfteten Oberfläche wie rauem Asphalt konkret zu berechnen. Wie auch? Asphalt ist eine "zufällige" Oberfläche, deren Form man bestenfalls durch statistische Kennwerte beschreiben könnte.

Übrigens kommen mir in dem Beitrag von @MontyPythagoras im Matheplanet die Formeln und auch die Diagramme kurz nach Gl. 3.6 zu Form und Entstehung der Aufstandsfläche irgendwie bekannt vor. Thomas hat für den Querschnitt des Reifens offenbar den gleichen Ansatz verwendet wie ich in dem PDF in #27 hier, bei der Berechnung der Einfederung (bei uns beiden h) über dem Abstand vom Mittelpunkt der Auflagefläche (bei mir l, bei Thomas x) unterscheidet es sich etwas.

Cool. Wir haben exakt die gleiche Herleitung gebastelt! Kein Wunder, dass Du auch auf die gleiche spitze "Linsenform" bei der Aufstandsfläche kommst.

Es ist auch beim Schlauch so, dass an jedem Punkt der Oberfläche ein Gleichgewicht aus allen Kräften herrscht, den kleinen aus Innen- und Außen-Druck und den sehr Großen tangential in der Oberfläche.
Diese großen Kräfte sind mE wie gestern geschrieben der Grund für die Ellipse. Ich denke die Tragfähigkeit(oder Kraft) an einem bestimmten Punkt der Aufstandsfläche ist (ähnlich wie bei Speichen und Felge) der Betrag, um den die Hülle vom Innendruck entlastet wird. Und das "schmiert" um so breiter je steifer (und zugfester?) das Material ist, und um so mehr federt der Reifen ein...

Ich bin nicht sicher, ob ich das richtig verstanden habe. Wie der Reifen die Felge trägt, habe ich in einem anderen Artikel gezeigt. Er ist leider in Englisch. Ich hoffe, das stört nicht:

http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1663#ChapterD

Ciao,

Thomas

 

[MontyPythagoras]

Das ist natürlich Quatsch, der Schlauch hat keine Karkasse und kann sich längs und quer dehnen, obwohl hier nicht ersichtlich.

Ja, das habe ich auch festgestellt. Ich habe eben ein schnelles Experiment gemacht und einen aufgepumpten Schlauch per Felge an die Scheibe gedrückt. Er ist zu elastisch in alle Richtungen und verletzt die Bedingung 2 ("Die Reifenwand ist zwar frei biegsam, aber nicht stauch- oder streckbar.") massiv.

Ciao, Thomas

 

[Gear7Lover]

verletzt die Bedingung 2

Der Reifen muss diese Bedingung ebenfalls ignorieren sonst knittert er beim Abrollen (woran MTB Reifen mit dünner Seitenwand und wenig Druck ja auch regelmässig sterben). Knittert er nicht, so hatte er ausreichend elastisches Verformungsvermögen. Vorsicht, beschichtete Gewebe haben ein inhomogenes bidirektionales Spannungs-Dehnungs-Verhalten. Aber eben solche Fussangeln will die Vereinfachung des Modells ja umgehen.

 

[Dan]

Ich bin nicht sicher, ob ich das richtig verstanden habe. Wie der Reifen die Felge trägt, habe ich in einem anderen Artikel gezeigt. Er ist leider in Englisch. Ich hoffe, das stört nicht:

Nö stört nicht, aber kein Grund die dicken Formeln auszupacken, mir ging es nur um die prinzipielle Aussage/Theorie, dass ähnlich wie bei den Speichen quasi durch fehlende/reduzierte (diesmal Oberflächen-) Spannung getragen wird.
btw. Wenn du weiter oben liest, könntest du sehen, dass ich Fanfan's und Deinem Ansatz gedanklich nahe bin, aus dem gleichen Grund, aber mir das Ergebnis nicht gefällt, da es mir wie Leonardi um die Aufstandsfläche und den Federweg ging, und ich (bei meiner Vereinfachung) auf zu hohe Aufstandsflächen und damit zu geringe Einfederwege gekommen bin.
Ich vermute außer dem "Verschmieren" der Aufstandskraft ebenfalls eine Deformation des Reifenquerschnitts aus der (halb-) Kreisform, die ebenfalls zu geringerer Fläche bei höherem Einfederweg führt. Aber da sind wir bald bei FEM...
Gruß, Dan

 

[MontyPythagoras]

Aber da sind wir bald bei FEM...
Gruß, Dan

Hallo Dan,
ja, da führt es wohl hin...

Das wäre auch nicht das Problem. Die Frage ist nur, woher verlässliche Materialdaten und Maße nehmen... Ob Conti & Co. detaillierte Konstruktionsdaten ihrer Reifen rausrücken?

Ciao,

Thomas

 

[Leonardi]

Leider "nicht ganz günstig", hab mit dem Produktnamen bei Amazon einen Eintrag für $500 für die Rolle (3m x 31cm) ergoogelt und sonst kaum was mit Preisangabe entdeckt. Für unsere Zwecke wäre wohl der kleinste Messbereich mit 0,5-2 bar passend.

Vielleicht geht es auch preiswert, wenn man das Rad auf ein Rasterlochblech drückt. Dann von unten mit einer Druckfederwaage durch ein Loch eine Stange nach oben drücken und die Kraft messen. Geht wohl auch wenn man das Rasterlochblech von oben auf den Reifen drückt und von oben misst.

Eine Druckfederwaage kann man selbst mit einer Zugfeder bauen, man steckt in die Zugfeder eine leichte Alustange, hängt die durchgesteckte Alustange an eine Öse der Zugfeder ein und kalibriert Stiche auf der Alustange mit einer normalen Haushaltswaage.


****
bevor man an FEM denkt:

Da wir noch nicht p=F/A hinbekommen haben, wäre es wohl sinnvoll erst mal das zu klären. Da p und Auflast F relativ genau gemessen werden konnten, sollte man sehen wie man die zugehörige Fläche A bzw. die Druckverteilung genau abgrenzen kann.
https://www.velomobilforum.de/forum...heoretisch-genau-berechnen.42777/#post-666727

Gruß Leonardi

 

[Patrick]

die eigentlich gesuchten Druckmessfolien entdeckt: http://www.cmv.de/de/produkte/fujifilm-prescale.html

Das dürfte auf der einen Seite irgendeine Aminosäure in Mikrokapseln sein, auf der anderen eine mit Ninhydrin imprägnierte poröse Schicht. (Ninhydrin ist Amino-Nachweis) Könnte man mit Milch und Ninhydrinlösung nachbauen...

Ansonsten (ohne chemische Spielereien): Reifen mit Talkum einstäuben (Babypuder tut's, Magnesia, Gips, oder was auch immer) auf sehr saubere Glasplatte aufdrücken, Talkumabdruck mit klarem Klebeband abnehmen und auf eine schwarze Oberfläche kleben. (Oder gleich damit)