Aerodynamik/Rolltest

[Leonardi]

Die theoretische Kurve gehorcht dem Gesetz v' = v - c∙v²

Ich sehe jetzt erst, das Du mit v ' = v - c∙v² keine Differentialgleichung v ' = dv/dt meinst, sondern eine Folge
von Geschwindigkeiten v0;v1; v2; v3 ; ... ; vt mit der Funktionsvorschrift v(t+1)=v(t) - c∙v(t)²
Bsp. v(1)= v(0) - c∙(v0)² ; v(2) = v(1) - c∙ (v1)² ; u.s.w.

@labella-baron ich versuche Deine Funktionsvorschrift nachzuvollziehen und um zu verstehen was c genau ist, versuche ich es in Deine Form zu bringen. Du hättest nicht nur " gehorcht dem Gesetz v' = v - c∙v² " schreiben, sondern es nachvollziehbarer machen sollen.

Ich nehme von oben
0=(rho/2*Cw*A*r²/J) *v² + v ' bzw.
0=(ρ/2*Cw*A*r²/J) *v² + dv/dt

dv/dt = - (ρ/2*Cw*A*r²/J) *v₀² = - c ∙ v₀²

Δv/Δt = - c ∙ v₀²

(v₁-v₀)/Δt = - c ∙ v₀²

=> Funktionsvorschrift v₁ = v₀ - c ∙ v₀² mit c=ρ/2*Cw*A*r²/J

@labella-baron kannst Du bitte Dein Excel einstellen ?
Ich möchte wissen wie groß bei Dir Cw*A ist mit der Annahme das ρ=1,22kg/m³ ; J=0,029kg/m²; r=0,23045m ist.

Gruß Leonardi

 

[labella-baron]

Die theoretische Kurve gehorcht dem Gesetz v' = v - c∙v²

Da habe ich einen Überlegungsfehler:
Nachdem in der Kurve jede Radumdrehung ein Punkt ist, gilt v = Umfang / Δt
Dann habe ich obige Funktion gewählt, weil sie mir logisch erschien.
Da ich auch die ersten beiden Anfangswerte sehr genau aus der gemessenen Kurve genommen habe, stimmen fast unabhängig von der gewählten Funktion auch alle weiteren Geschwindigkeiten überein. Ich habe also im Grunde die gleiche Kurve nochmals gezeichnet

Ich sehe jetzt erst, das Du mit v ' = v - c∙v² keine Differentialgleichung v ' = dv/dt meinst, sondern eine Folge von Geschwindigkeiten v0;v1; v2; v3 ; ... ; vt mit der Funktionsvorschrift v(t+1)=v(t) - c∙v(t)²

Ja, v' sollte den nachfolgenden Wert und keine Ableitung darstellen, deshalb konnte ich auch deinen Ausflug in die Differenzialrechnung nicht nachvollziehen.

@labella-baron ich versuche Deine Funktionsvorschrift nachzuvollziehen und um zu verstehen was c genau ist, versuche ich es in Deine Form zu bringen. Du hättest nicht nur " gehorcht dem Gesetz v' = v - c∙v² " schreiben, sondern es nachvollziehbarer machen sollen.

Sorry, dass ich dir und wohl auch anderen soviel Kopfzerbrechen bereitet habe - ich mir erst recht.

Deine Ausroll ergibt auch einen Geschwindigkeitsabhängigen Cw*A

Dass dieser hierbei so stark abhängig ist, gibt mir schon noch Rätsel auf.

@labella-baron kannst Du bitte Dein Excel einstellen ?
Ich möchte wissen wie groß bei Dir Cw*A ist mit der Annahme das ρ=1,22kg/m³ ; J=0,029kg/m²; r=0,23045m ist.

Die Angaben zur Ersatzmasse habe ich erst danach von dir übernommen:

 

[Leonardi]

Weil Du gern Deine gemessene v(t) und die theoretisch berechnete v(t) mit Cw*A=konst. sehen möchtest.
Ich habe die DGL von oben v ' = c * v ² hier eingetippt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=v(t)'+=+c*v(t)^2

(wolframalpha arbeitet bei mir nur mit dem Firefox Browser)

Die Lösung lautet dort: v(t)=1/(k1-c*t) wobei c = -ρ/2*Cw*A*r²/J ist.

Die Zahlenwerte ρ=1,22kg/m³ ; J=0,029kg/m²; r=0,23045m ist (J und ρ sind geschätzt).



Um k1 zu ermitteln habe ich die Lösung v(t)=1/(k1-c*t) nach k1 aufgelöst

k1=1/v(t)+c*t für den Zeitpunkt t=0 ist v(t=0) = 75,969 km/h und
k1=1/75,969km/h+c*0=0,013163

c=-ρ/2*Cw*A*r²/J mit ρ=1,22kg/m³ ; J=0,029kg/m²; r=0,23045m
habe ich zu c = -1,11708m*Cw*A zusammen gefasst.

Dann habe ich in Dein Excel die violetten Spalten und die violette Kurve zugefügt.
Kannst den konstanten Wert Cw*A dort verändern und schauen wie sich die vioette Kurve ändert.
Excel anliegend.

Die gemessene Kurve wird durch den bei niedrigen Geschwindigkeiten real stark ansteigenden Cw*A Wert zu Deiner tatsächliche gemessene Kurve "runtergedrückt."

Das ganze kann man sicher auch mit einer Folge incl. Funktionsvorschrift erreichen, muss nur die richtige sein.

Gruß Leonardi

 

[labella-baron]

Dann habe ich in Dein Excel die violetten Spalten und die violette Kurve zugefügt.
Kannst den konstanten Wert Cw*A dort verändern und schauen wie sich die vioette Kurve ändert.
Excel anliegend.

Ja, danke - ist schon interessant:



Mit CwA=0,014 statt 0,007 ist nach gleicher Auslaufdauer auch die Endgeschwindigkeit gleich - aber dann natürlich mit viel weniger Radumdrehungen = Strecke.
Werden wir beim gesamten VM ähnlich große Unterschiede im CwA haben wie mit einem einzelnen Laufrad?
Im Grunde wäre dann ja CwA völlig ungeeignet zur Charakterisierung des Luftwiderstands eines VMs.

Die Stirnfläche vom Milan SL mit Haube habe ich aus Wiki mit 0,38 m² genommen. Ist die Länge auch 2,85m oder wie lang ?
Das Bild Cw(v) für die Kugel, da habe ich mir eine von hier rausgesucht.
Braucht jemand das Excel, damit ersichtlich ist, wie ich das aus den Messwerten gerechnet habe ?

Ja, das interessiert mich jetzt schon!

 

[Leonardi]

Werden wir beim gesamten VM ähnlich große Unterschiede im CwA haben wie mit einem einzelnen Laufrad?

Sieht so aus, wenn man sich die Cw*A(v) Kurve anschaut. Aber damals bei den Messungen war auch Rückenwind nach dem erreichen der max. Geschwindigkeit. Ich habe gerade 100 Vermessungsnägel bestellt. Werde hier eine hügelige sehr gut windgeschützte Strecke längenmäßig mit dem Maßband messen usw., damit wir die genaue Cw*A(v) Kurve sehen können.

das interessiert mich jetzt schon!

Siehe Anhang.
Man nimmt für die Berechnung der Reynoldszahl immer die Länge. Ich habe 2,85m (Länge Quest) genommen, weil ich es nicht anders wußte. Kann sein das der Milan nur 2,80m lang ist, keine Ahnung.

Gruß Leonardi

 

[ArnoldM]

Der SL ist nicht so lang. Sind rund 2,75m (ich glaube auf der alten Homepage stand bei den technischen Daten sogar nur 2,73m, bin mir aber nicht ganz sicher).
Gruß
Arnold

 

[TimB]

Der SL ist nicht so lang.

Das ist doch völlig wurscht, solange niemand mit einem Modell etwas simulieren möchte. Eine vollständig laminare Strömung kann nicht gegeben sein, der Punkt ist auch abgehakt, also ist die genaue Reynoldszahl uninteressant.
Sehr interessant wäre, wieviel vom Profil laminar umströmt werden kann, aber das ist abhängig von der kritischen Reynoldszahl, die wir nicht kennen (die ist situationsabhängig).
Weswegen interessiert jetzt die Reynoldszahl?

Gruß,

Tim

 

[Leonardi]

Weswegen interessiert jetzt die Reynoldszahl?

Wir wollten uns nur eine Vorstellung machen, wo sich im Vergleich zu anderen Darstellungen unser Velomobil Dasein abspielt:
https://www.velomobilforum.de/forum.../2017_02_01-cd-milan-sl-mit-haube-jpg.117731/

Vielleicht kommen noch paar andere Fahrzeugkurven dazu und man kann Schlüsse daraus ziehen.

Gruß Leonardi

 

[TimB]

wo sich im Vergleich zu anderen Darstellungen unser Velomobil Dasein abspielt:

Andere Form, damit keine Vergleichbarkeit gegeben. Lies nochmal nach, wofür die Reynoldszahl gut ist. Oder warum glaubst Du, ist die Kugel besser als der Milan?

Gruß,

Tim

 

[Leonardi]

Andere Form, damit keine Vergleichbarkeit gegeben. Lies nochmal nach, wofür die Reynoldszahl gut ist.

Es ist doch allgemein bekannt, das die Reynoldzahl eine Vergleichzahl für Körper gleicher Form ist um z.B. Messwerte von einem kleinerem Modell auf das Original umrechnen zu können.

Allgemeine Vergleiche sind schon möglich, um z.B. zu sehen wie schnell der Cw-Wert mit zunehmender Geschwindigkeit sinkt. Würde mich schon mal interessieren, dort andere VM einzuzeichnen. Es könnte ja sein, das man sieht, das eine andere VM-Form mit zunehmender Geschwindigkeit mit dem Cw-Wert proportinal besser oder schlechter abschneidet. Oder dort auch den Vergleich zu einem Auto zu sehen.

@TimB kannst Du mir dort ein paar andere VM und ein Auto dort genau einzeichnen ? Du scheinst ja schon alles zu wissen, weil es für Dich nicht mehr interessant ist.

Gruß Leonardi

 

[TimB]

Es ist doch allgemein bekannt, das die Reynoldzahl eine Vergleichzahl für Körper gleicher Form ist um z.B. Messwerte von einem kleinerem Modell auf das Original umrechnen zu können.

Genau! Und zwar für jede Form unabhängig voneinander. Andere Form, anderes Verhältnis von Trägheitskraft zu Zähigkeitskraft, anderes Ergebnis, keine Vergleichbarkeit bei Auftragen über Re.

Du scheinst ja schon alles zu wissen, weil es für Dich nicht mehr interessant ist.

Hast Du Dir Deine hübsche Zeichnung mal angeschaut? Die Kugel ist besser als der Milan SL mit Haube, teilweise um Faktor 10!
Falls ein Vergleich möglich wäre, müssten sich die Widerstandsbeiwerte doch wie in der Realität verhalten. Damit wäre eine Kugel mit gleicher Frontfläche im für Velomobile relevanten Reynoldszahlenbereich (mit Ausnahme hoher Geschwindigkeiten) windschlüpfriger als ein Milan SL mit Haube. Damit müssten alle Rekordfahrzeuge möglichst rund und kurz gebaut sein, wie die Leiba Classic. Wie sehen die Fahrzeuge aus?

Es könnte ja sein, das man sieht, das eine andere VM-Form mit zunehmender Geschwindigkeit mit dem Cw-Wert proportinal besser oder schlechter abschneidet. Oder dort auch den Vergleich zu einem Auto zu sehen.

In der Darstellung sicher das eine oder andere. Da gibts bestimmt noch mehr, die in der Darstellung schlechter als die Kugel abschneiden würden. Solange es in der Realität nicht so ist, interessiert es mich nicht.

Gruß,

Tim

 

[TheMexican]

Leiba Classic.

Dazu mal eine dumme Frage (ich mag nämlich Strömungslehre so gar nicht): Mir ist klar, dass ein rundes Fahrzeug keine Abrisskante hat und auch entsprechend hinten unnötig bremst. Warum aber sieht ein Velomobilheck nicht wie der Mercedes "Transformer" aus, der bei hohen Geschwindigkeit eine "echt harte Kante" hinten ausfährt!? (https://www.mercedes-benz.com/de/me...ncept-iaa-intelligent-aerodynamic-automobile/) Sind Velomobile dafür zu langsam? Ich hatte ja auch schon überlegt, den Unterboden der Leiba zu schließen und hinten ähnliche Kanten anzubringen... vielleicht bringt es ja 1-2 km/h

Vermutung: Ausfahrbare Abrisskante wird erst durch übliche KFZ-Form nötig (Design, Kofferraumvolumen)?!

 

[martint.]

Geschwindigkeitsabhängigen Cw*A (Excel anhängend)

Hallo,

vielen Dank an alle die mit den Messungen/Auswertungen einen genaueren Blick auf die Velomobile werfen.

Wäre es mit Deiner Excel (siehe oben 2017_02_20 CwA-V.xlsx)Datei möglich (natürlich nicht mit dem Anspruch auf absolut richtige Ergebnisse) recht einfach möglich verschiedene Fahrzeuge/Modifikationen zu vergleichen?
Natürlich passen diese Ergebnisse nur für mich und meine Strecke/Fahrzeuge aber ich fände es interessant manche Sachen auf der gleichen Strecke vergleichen zu können.
Die Strecke ist windgeschützt und eben und hat keinen Verkehr und sie liegt auf dem Weg zu Arbeit so das ich durch öfters ausrollen einen guten Durchschnittswert hätte den ich dann z.B. vergleichen könnte mit montierten Radscheiben oder so.

Die Spalten sind ja selbst erklärend (könnte man noch ein Diagramm einbauen auf dem Watt/Geschwindigkeit sichtbar wird?) nur bei den Zellen E1 (Radradius in m?) und E2/F2 stehe ich gerade auf dem Schlauch.

Freue mich auf das Ausrollen

Schönen Abend noch
Martin

 

[labella-baron]

bei den Zellen E1 (Radradius in m?) und E2/F2 stehe ich gerade auf dem Schlauch.

Es geht dort lediglich um den Auslauf eines einzelnen 20"-Vorderrads, welchen ich aufgenommen habe.
Eine Beziehung zu einem ganzen VM kann damit (noch?) nicht hergestellt werden!

 

[Leonardi]

Die Spalten sind ja selbst erklärend (könnte man noch ein Diagramm einbauen auf dem Watt/Geschwindigkeit sichtbar wird?) nur bei den Zellen E1 (Radradius in m?) und E2/F2 stehe ich gerade auf dem Schlauch.

Wenn man (2017_02_20 CwA-V.xlsx) etwas runterscrollt sehe ich rechts 3 Diagramme, das zweite von oben P in Watt gegen Geschwindigkeit aufgetragen.

Zelle E1: Radradius r[m]=1,448m / (2*Pi) = u / (2*Pi) labella hatte doch den Umfang gemessen
Zelle E2: J= Massenträgheitsmoment des Laufrades, der genaue Wert müsste erst noch gemessen werden, stimmt aber mit +-15%.
Zelle E3: Ersatzmasse berechnet sich J/r².

Zum Thema Trägheitmoment, Ersatzmasse:
https://www.velomobilforum.de/forum/index.php?threads/traegheitsmoment-des-laufrads-ermitteln.33238/
Muss dort noch eine neue Methode von Falk Riess zuschreiben mit 200g Gewicht geht es sehr genau und sehr praxistauglich.

hätte den ich dann z.B. vergleichen könnte mit montierten Radscheiben oder so.

Verschiedene Modifikationen von Laufrädern vergleichen: es hat schon jemand verschiedene zum Messen bereitgestellt... Beim Mango etc. sind wegen zusätzlicher seitlicher Anströmung die reinen Ventillationsverlußte etwas höher als in geschlossenen Radkästen (Aus Literatur zu PKW-Rädern entnommen). Für den Geschwindigkeitsbereich <50 km/h sieht man aber an der P-v Darstellung spielt es eigentlich keine Rolle.

Gruß Leonardi

 

[TimB]

Warum aber sieht ein Velomobilheck nicht wie der Mercedes "Transformer" aus, der bei hohen Geschwindigkeit eine "echt harte Kante" hinten ausfährt!?

@DanielDüsentrieb hat doch mal damit experimentiert, ich glaube beim 1/4. Vielleicht hat er da ne Erkenntnis gewonnen. Ich kenn mich nicht gut genug aus, um mehr als Hinweise auf offensichtliche Irrwege zu geben. @ThomasT und @Leiba hatten in Elfershausen Thomas' X-Stream optimiert, da ging wohl einiges. und die X-Stream ist ja schon ein Stück weit die Optimierung der Classic.

Gruß,

Tim

 

[TheMexican]

@ThomasT und @Leiba hatten in Elfershausen Thomas' X-Stream optimiert, da ging wohl einiges. und die X-Stream ist ja schon ein Stück weit die Optimierung der Classic.

Das glaub ich gern. Es ist schon alleine unglaublich, wie sich offener oder geschlossener Sehschlitz auswirkt.

 

[labella-baron]

@DanielDüsentrieb hat doch mal damit experimentiert, ich glaube beim 1/4. Vielleicht hat er da ne Erkenntnis gewonnen.

Ohne Heckverlängerung, also mit Abrisskante war das 1/4 bis zur Messstelle um 7 Sekunden langsamer.

 

[Siem Dreyer]

@Leonardi, @labella-baron. Der Auslauftest habe ich auf meinem Art und Weise (sehe hier ) analysiert. Weil die gemessene Umfangsgeschwindigkeit nur eine ausgewählte Größe ist, habe die Ydyn- un X-Werten keine absolute Bedeutung (Umfangsgeschwindigkeit = p* Winkelgeschwindigkeit).

In eine Grafik ist Ydyn (=-a/g [-]) in Funktion zu X (=v^2 [(m/s)^2]) dargestellt.



Die blaue Punkte formen zusammen ein Schnur mit einem Knick.
Es gibt 3 Bereiche. Die Ydyn zu X ist in zwei Bereiche linear, dazwischen gibt es eine begrenzte Übergangzone.
1. Ydyn_low:
X < 20 (m/s)^2 (unter 16 km/h) ;
Schnittpunkt (Y-achse) niedrig, Gradient hoch.
2. Übergangzone.
3. Ydyn_high:
X > 60 (m/s)^2 (über 28 km/h) .
Schnittpunkt (Y-achse) hoch, Gradient niedrig.

Die lineare Gleichungen kreuzen einander bei etwa X =30 [(m/s)^2] (~19,7 km/h).

Die Bereiche zeigen das es eine Interaktion gibt zwischen der Schnittpunkt Y-achse (~“Rollwiderstand“) und der Gradient (~“Luftwiderstand“) .
Wie die Umfangsgeschwindigkeit des Rades sich benehmt kann mit die zwei einfache lineare Funktionen genau berechnet werden.

 

[labella-baron]

Schnittpunkt (Y-achse) niedrig

Meinst du tatsächlich mit der Y-Achse oder doch mit der X-Achse?

Die blaue Punkte

Wieso ist zu Beginn der Anfangswert bereits um 0,22km/h unterschiedlich?
Wieso vergleichst du nicht mit der tatsächlich gemessenen Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt, sondern mit dem Durchschnitt der drei zuletzt gemessenen Werte?

(~“Rollwiderstand“)

Als "Rollwiderstand" kommt ja nur der Lagerwiderstand in Frage. Ob der tatsächlich herausrechenbar ist?