Reifenlatsch rein theoretisch genau berechnen

Vielleicht geht es auch preiswert, wenn man das Rad auf ein Rasterlochblech drückt.
Mein Sohn hatte gestern noch eine Idee, nachdem ich ihm das Problem mit dem sehr variablen Wassermeniskus zwischen Reifen und Glas erklärt hatte. Zuerst: Warte einfach, bis das Wasser verdampft - zwischen Reifen und Glas kann die Sonne nicht reinscheinen, da verdampft es nicht. :) Dann: Mach doch nur gaaaanz wenig Wasser dazwischen. Also den Reifen kurz mal angehaucht - passt! (y)

Jetzt muss ich schauen, wie ich das Ganze beleuchte, um einen guten Kontrast zu bekommen, und wie ich das Flächenmaß bei solchen Fotos kalibrieren kann (Karopapier mitfotografieren?)


Viele Grüße,
Stefan
 
Nur noch mal geprüft, passt:

Excel.zip anliegend, passt das mit Deinen Berechnungen @MontyPythagoras ?
Reifenumfang Ultremo ZX 23-406 https://www.velomobilforum.de/wiki/doku.php?id=technik:reifenumfaenge
1430mm bei 9 bar, kann ich auch noch genauer messen wenn nötig.

Gruß Leonardi

Hallo Leonardi,
ich benötige die Maße, die in meinem Artikel Kapitel 6 aufgeführt sind:
  • Felgenradius (Radius des Felgenhorns, also wo der Reifen in die Felge eintaucht)
  • Breite der Felge an dieser Stelle
  • Breite des Reifens
Reifendruck und Kräfte hast Du ja angegeben.

Ciao,

Thomas
 
jaja, das digitale Zeitalter :sneaky:
Für die Fläche oder einen statischen Abdruck... grösseres Stempelkissen nehmen, Reifen stempeln/präparieren, und dann auf Millimeterpapier drücken bzw. rollen :whistle:
 
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ich benötige die Maße, die in meinem Artikel Kapitel 6 aufgeführt sind:
  • Felgenradius (Radius des Felgenhorns, also wo der Reifen in die Felge eintaucht)
  • Breite der Felge an dieser Stelle
  • Breite des Reifens
Reifendruck und Kräfte hast Du ja angegeben.

Kam erst jetzt dazu:

Felgenradius: 206 mm
Breite der Felge an dieser Stelle: 18,9 mm (mit Messschieber)
Breite des Reifens 26,6 mm (bei 9 bar mit Messschieber)

Bitte diese Eindrücktiefe - Auflast Werte nehmen, da hatte ich die Biegung der Felgen, Speichen mit berücksichtigt:
https://www.velomobilforum.de/forum...isch-genau-berechnen.42777/page-3#post-680693

***

Mir ist noch etwas eingefallen:
auch wenn der Reifen unendlich dünn und nicht im geringsten dehnbar ist, so wirken am Rand vom Reifenlatsch noch zusätzliche Kräfte, welche den Reifenlatsch breit ziehen so das er dadurch vermutlich größerflächig ist, als bisher mit p=F/A gerechnet.

Ähnlich einem Sprungtuch, welches die Feuerwehr aufspannt.
Wir werden sehen ...


Gruß Leonardi
 
Reifen 1: Schwalbe Ultremo 23-406 (20 Zoll) mit Foss Schlauch (ähnlich Butylschlauch SV6A) 6,40 bar mit Messschieber 27,3mm breiter Reifen (nicht 23 mm)

Reifen 2: Schwalbe Ultremo 23-406 (20 Zoll) mit Foss Schlauch (ähnlich Butylschlauch SV6A) 6,70 bar mit Messschieber 26,5mm (obwohl mehr Druck etwas schmaler -Fertigungstoleranz)

Bitte (6,70+6,40)/2=6,55 bar Reifenluftdruck nehmen und (27,3+26,5)/2=26,9 mm Reifenbreite. Ich hatte ja bei diesen Reifenluftdruck gemessen und nicht bei 9 bar.

Die gerade gemessene Breite des Reifens 26,6 mm (bei 9 bar mit Messschieber) war wohl an einer anderen Stelle des Reifens gemessen worden. Sollte ja bei 9 bar etwas mehr als 26,9 mm Reifenbreite werden. Der Reifen ist wohl herstellungsbedingt nicht überall gleich breit, das er auch nicht ganz rund ist hatten wir früher schon mal behandelt ("unrunde Reifen").

Nimm also bitte irgend einen Wert von 26,6 - 26,9 mmm, die Differenz sollte nicht so viel ausmachen.

Gruß Leonardi
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo zusammen,
Ich habe mit den theoretischen Maßen (Felgenradius und -breite, Reifenbreite, Druck) die theoretische Berechnung nach meinem Modell vorgenommen. Dabei kommt folgendes raus:

index.php


Sieht nicht so verkehrt aus. Bei niedrigen Lasten weichen die gemessenen Werte eher nach unten ab, was vermutlich darauf zurückzuführen ist, dass dort die Eigensteifigkeit des Reifens im Verhältnis zur eigentlichen Kraft (aus dem Überdruck) noch eine stärkere Stützwirkung ausübt.
Ciao,

Thomas
 

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@MontyPythagoras ich war hier eine Weile geistig abwesen, aber mit wurde ein interessanter Zusammenhang mitgeteilt, den habe ich mir gemerkt.

Und zwar hatte mich etwa am 14.Okt.2015 @DanielDüsentrieb besucht. Beim Betrachten meiner Rollwiderstandsvorrichtung und eines Reifens sagte er mir, das sich ein Reifen längs der Fahrtrichtung dehnen lässt und zeigte es mir auch, in dem er in genau an der Aufstandsfläche mit Daumen und Zeigefingern packte und zog. Ich probierte es auch, tatsächlich war es zu sehen. Ich war erstaunt, denn bisher bin ich davon ausgegangen, das dies nicht geht. Daniel sagte noch, darauf kommt es ja gerade an, das es sich dort leicht in Fahrtrichtung dehnen lässt, das die Reifenhersteller das absichtlich beachten. Und wenn die Karkasse nicht Diagonal, sondern quer und längs zur Fahrtrichtung verlaufen würde, so könnte man die Karkasse ja gar nicht längs zur Fahrtrichtung dehnen. Das leuchtete mir nicht nur ein, sondern man kann es beim ziehen mit den Fingern sehen, wenn man in Richtung Karkassenverlauf zieht, lässt sich der Reifen nicht längs dehnen.

Es war ein Ultremo ZX, mit einem Durano braucht man wohl Finger wie Schraubstöcke um das sehen zu können. Also spüren kann man das nur mit den Fingern und da braucht es einen ähnlichen Reifen wie den Ultremo ZX.

Was bedeutet das für diese schöne Rechnung von MontyPythagoras -
es bleibt alles richtig - statt (2.2) der Coulombschen Reibung muss statt dem Haft- bzw. Gleitreibungskoeffizient μ eine andere Konstante her halten. Und zwar diese, welche die lineare Dehnung eines elastischen Materials beschreibt. Ist zwar genauer genommen eine Hysteresekurve aber in erster Näherung sollte man diese Konstante im Kapitel Spannungs-Dehnungs-Diagramm finden.

2 mal "rutscht" muss noch in "walkt" geändert werden. Und das wichtigste, nach (2.7) vor der Darstellung der Fläche A vom Reifenlatsch steht "μ=1 " , da käme dann der Wert der Konstante aus dem Spannungs-Dehnungs-Kapitel rein.

@MontyPythagoras, das sollst Du natürlich nicht machen - nur das Du Dich da mal reindenkst würde ich gut finden. Dann könntest Du auch Betrachtungen über den Schlauch anstellen. Tatsächlich macht Schlauch Latex, Butyl oder ohne mehr aus als man denken würde. Gewünschte Messprotokolle <Beispiel>.


Die Konstante könnte ich mal bei zwei verschiedenen Reifen messen, muss nur irgendwie die Kraft messen und die Längung. Könnte alten Ultremo durchschneiden und dann links und rechts den Rand abschneiden, das nur noch die Walkfläche bleibt, ein langes Band 1cm breit. Dann hänge ich ordentlich Gewicht ran und messe die Längung, das man so mal die Größenordnungen hat.

Gruß Leonardi
 
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Hallo Leonardi,
ja, ein Reifen ist längs stauch- und streckbar, für die Berechnung ändert das allerdings nichts. Ich muss da wohl noch ein grundsätzliches Missverständnis ausräumen, glaube ich.
Es gibt zwei Aspekte, die in meiner Berechnung hergeleitet wurden:
1. Beim Abrollen findet ein "Mikrorutschen" statt.
2. Auf der Straße rollt der Reifen in die Breite ab und ergibt dadurch eine linsenförmige Aufstandsfläche. (Dieser Teilaspekt wurde auch von Fanfan hergeleitet.)
Aus irgendeinem Grunde wurden diese beiden Ergebnisse miteinander verbunden, als würden sie einander bedingen. Das ist aber nicht richtig, sie sind völlig unabhängig voneinander. Ganz gleich, welche "Reifenverformungstheorie" man aufstellt, das Rutschen MUSS IMMER stattfinden, wenn man davon ausgeht, dass die Reifenquerschnitte eben bleiben. Es geht geometrisch gar nicht anders. Das liegt an der schlichten Tatsache, dass eine Sehne durch einen Kreis kürzer ist als der Bogen außenrum. Darüber muss man wohl kaum diskutieren.
Wie sieht es dann aber mit Längsdehnung aus? Die Reifenquerschnitte könnten auf keinen Fall eben bleiben, das wäre mathematisch widersprüchlich. Stellt Euch zwei Punkte vor, die auf dem aufgepumpten Reifen am Umfang 3mm voneinander entfernt liegen. Der erste Punkt kommt nun mit der Straße in Kontakt und liegt damit "fest". Der Reifen rollt nun 3mm weiter, und auch der zweite Punkt liegt nun "fest" auf der Straße, und zwar 3mm weiter vorne. Weil der Kreisbogen nun einmal länger ist als die Sehne, entsteht von innen nach außen aufsummiert eine Differenz, die am freien Reifen wieder ausgeglichen werden muss. Dadurch würde direkt vor und hinter der Aufstandsfläche ein Wulst entstehen durch überzähliges Reifenmaterial, welches hier relativ stark gestaucht würde. Geometrisch ist das denkbar, würde aber in Summe zu relativ massiven Verformungen innerhalb der Reifenwand führen. Das bedingt eine recht hohe Formänderungsenergie. Bei "platten" oder durch hohe Last sehr stark abgeplatteten Reifen müsste man aufgrund der starken Verformung und der daraus folgenden großen Differenz zwischen Bogen und Sehne einen sehr starken Wulst sehen. Das widerspricht zumindest meiner Alltagserfahrung. Wieviel Formänderungsenergie genau benötigt würde, lässt sich mit analytischen Methoden schwer oder gar nicht berechnen. Hier würde wohl nur noch ein FEM-Programm weiterhelfen. Ganz so einfach, wie Du, Leonardi, vorgeschlagen hast, würde es jedenfalls nicht gehen.
Worüber man sicher auch noch diskutieren kann, ist, WIE das Rutschen stattfindet. Ein gleichmäßiges Rutschen ist natürlich pure Theorie eines idealglatten Reifens auf einer idealglatten Oberfläche bei gleichzeitig perfekter Coulombscher Reibung. Das ist unter realen Bedingungen mehr als unwahrscheinlich. Stellt man sich den Reifen auf einer realen, körnigen Straße vor, so könnte es durchaus sein, dass zwischen zwei körnigen "Gipfeln", die sich in den Reifen bohren, erst einmal kein Rutschen stattfindet, der Reifen also "einhakt" und an dieser Stelle erst einmal lokal gedehnt wird. Dreht sich der Reifen weiter und die Zugspannung zwischen den zwei Punkten erhöht sich, wird irgendwann (ganz mikroskopisch-lokal) eine Grenze überschritten und der eine Punkt rutscht schlagartig ein winziges Stück über die körnige Spitze hinweg, bis sich lokal die Zugspannung weit genug abgebaut hat. Das Rutschen würde also nicht im mathematischen Sinne konstant und gleichmäßig auf der ganzen Fläche, sondern punktuell und stochastisch verteilt stattfinden. Damit würde der größte Teil der Fläche zu jedem Zeitpunkt tatsächlich NICHT rutschen und es würde dort Haftreibung herrschen, während stochastisch verteilt punktuelles Rutschen stattfindet. Im Durchschnitt würde aber, wenn der Reifen weit genug rollt, jedes Flächenelement genau soweit rutschen, wie es die Geometrie vorgibt.
Diese Sichtweise würde jedenfalls den scheinbaren Widerspruch aufheben, dass einerseits Rutschen stattfinden muss, andererseits aber Haftreibung vorherrscht. Das tut sie also vermutlich tatsächlich, aber nur auf z.B. 90% der Fläche, während der Rest der Fläche gerade punktuell Zugspannungsspitzen abbaut. Mein mathematisches Gefühl sagt mir, dass dafür erheblich weniger Energie notwendig ist als für die Vorne-und-hinten-dicker-Wulst-Theorie, aber wie gesagt, das nachzurechnen ist wohl unmöglich.

Ciao,

Thomas
 
Weil der Kreisbogen nun einmal länger ist als die Sehne, entsteht von innen nach außen aufsummiert eine Differenz, die am freien Reifen wieder ausgeglichen werden muss. Dadurch würde direkt vor und hinter der Aufstandsfläche ein Wulst entstehen durch überzähliges Reifenmaterial, welches hier relativ stark gestaucht würde. Geometrisch ist das denkbar, würde aber in Summe zu relativ massiven Verformungen innerhalb der Reifenwand führen. Das bedingt eine recht hohe Formänderungsenergie. Bei "platten" oder durch hohe Last sehr stark abgeplatteten Reifen müsste man aufgrund der starken Verformung und der daraus folgenden großen Differenz zwischen Bogen und Sehne einen sehr starken Wulst sehen. Das widerspricht zumindest meiner Alltagserfahrung.

Du denkst aufgrund Deiner Alltagserfahrung, dass die Differenz zwischen Bogen und Sehne hauptsächlich durch Reibung ausgeglichen wird, weil Verformungen der Reifenwand höhere Energie erfordern.

Ich denke es ist hauptsächlich Verformung in der Reifenwand und weniger die Reibung auf der Abrolloberfläche.

Deiner Alltagserfahrung könnte es nur widersprechen, wenn Du Dir die fehlende Reifenwulst und bei einem 3mm Abschnitt die Differenz zwischen Bogen und Sehne mit der Lupe angeschaut hast. Aber das kann man so gar nicht sehen, ich denke das an der Alltagserfahrung festmachen zu wollen, ist einfach nur dahin geschrieben, denn für mich nicht nachvollziehbar.

Wenn ich mir vorstelle, das ich ein stehendes Rad mit Auflast eines halben Fahrers im Stand ein Stück mit angezogener Handbremse ziehen sollte, so sind dafür große Kräfte und Energie notwendig.

Man muss sich erst mal die Verhältnisse genau anschauen, welche Kräfte, Energie für Reibung und für Gummiverformung notwendig ist um das genauer beurteilen zu können.

@MontyPythagoras : Wieviel % kürzt sich ein 3mm Abschnitt auf einem 28 Zoll Rad unter realen Verhältnissen ? Bogen zu Sehne. Ich glaube nicht, das dass wirklich so drastisch ist, das da ein Reifenwulst überhaupt zu sehen ist.

****

Die Karkassenfäden sind etwa im 90 Grad Winkel zueinander. Ich meine gesehen zu haben, das die Fäden nicht miteinander verwoben sind, sondern einfach so frei liegen und dann in den Gummi vulkanisiert werden.

Unter prallen Reifeninnendruck sind diese Karkassenfäden max. und symmetrisch gedehnt, sieht wohl fast rundrum so b eim Reifen das die Fäden in 90 Grad zueinander liegen. Erst unter der Aufstandsfläche wird der Reifengummi längsgestaucht (meiner Ansicht nach geht das durch Materialverformung leichter). Dadurch verändert sich der Winkel der Karkassenfäden und der Reifen kann an der Stelle in der Breite nachgeben, wird breiter. Siehe "Karkasse unter Aufstandsfläche längsgestaucht".

Karkasse ohne Last und längsgestaucht.jpg

In Richtung Fadenverlauf lässt sich die Karkasse oder hier das Geschirrhandtuch überhaupt nicht dehnen. Nur in Richtungen wie angedeutet. Mal probieren !

Wenn man dann ein kleines Element aus dem Reifen schneidet und die Verformung Kraft-Weg misst, so kann man das schon für die weitere Betrachtung anstatt der (meiner Meinung nach nur geringen) Reibung rechnerisch einbeziehen.

Hier waren Bilder von nicht verwobener Karkasse
https://www.velomobilforum.de/forum...ruefstand-nachmessen.41163/page-7#post-664302

Diese Denkweise würde schon eine Vereinfachung für eine rechnerische Lösung darstellen. Die Reibung müsste sich durch Kraft Dehnung ersetzen lassen, nur wenn man daran glaubt natürlich.

Gruß Leonardi
 
Zuletzt bearbeitet:
Die neuen Breaker von One und dem spitzen GP haben kein kreuzgewebe wie Früher, oder neuere 45grad kreuzverwebt. Jetzt liegen nur noch "Gräten" wie die letzte Schicht der Karkasse, also einfach als Breaker 2 zusätzliche einfache Karkassenabschnitte mit drin.
Also mein Wirklicher Breaker mehr, dafür Rollen Sie merklich besser.
 
Ich erwarte eine Kombination aus diesen unterschiedlichen Verlusten.
Dreht sich der Reifen weiter und die Zugspannung zwischen den zwei Punkten erhöht sich, wird irgendwann (ganz mikroskopisch-lokal) eine Grenze überschritten und der eine Punkt rutscht schlagartig ein winziges Stück über die körnige Spitze hinweg, bis sich lokal die Zugspannung weit genug abgebaut hat.
Richtig. Ich denke, das Rutschen findet hautsächlich an den Rändern der Reifenaufstandsfläche statt, wo die Andruckkräfte und somit die Reibungsverluste noch klein sind.
Dass wird aber wohl nicht reichen den Materialüberschuss abzubauen ...

Dadurch würde direkt vor und hinter der Aufstandsfläche ein Wulst entstehen durch überzähliges Reifenmaterial,
Ich habe hier im Forum mal gelesen, das bei Rennradreifen der größte Verlust durch die "vor- und nachlaufende Welle" entstehen soll? Ich dachte dabei bisher mehr an Massenträgheit+Hysterese, aber nun scheint diese Aussage wohl auch geometrisch unterstützt zu sein?

... die Fäden in 90 Grad zueinander liegen. Erst unter der Aufstandsfläche wird der Reifengummi längsgestaucht...
Vielleicht minimal, aber das Stauchen müsste dann schon in dem Wulst vor der Reifenaufstandsfläche einsetzen, weil dynamische Vorgänge innerhalb der Reifenaufstandsfläche auch wieder zu Oberflächenreibung mit der Straße führen würden.

Mit den Fäden, und deren Richtung hast du wichtige Punkte angeschnitten.
Fadenrichtung, enorme Zugkräfte/Spannungen usw. würden diesen sogenannten Wulst vermutlich großflächiger verteilen (bei Diagonalreifen teils vielleicht auch in die Seitenwände ableiten?). Der Wulst währe dann kaum noch erkennbar mit entsprechend geringeren Verlusten.

Eigentlich geht es hier ja um genaue Berechnungen und weniger um Glaubensfragen.
Zielführend sehe ich hier eigentlich nur sehr aufwendige Simulationen am Rechner. Dabei könnte auch versucht werden die dynamischen Kräfte jedes einzelnen Fadens zu erfassen (zerlegt nach Kraftrichtungen, Stichwort Kräftediagramm), und auch deren Bewegungen, Gummieigenschafen, Straßeneigenschaften usw.
Theoretisch recht interessant, aber in der Datenerfassung/Materialanalyse (und wohl auch der Programmierung?) sehr aufwendig.

Gruß Martin
 
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Zielführend sehe ich hier eigentlich nur sehr aufwendige Simulationen am Rechner. Dabei könnte auch versucht werden die dynamischen Kräfte jedes einzelnen Fadens zu erfassen (zerlegt nach Kraftrichtungen, Stichwort Kräftediagramm), und auch deren Bewegungen, Gummi-eigenschafen, Straßeneigenschaften usw.
Theoretisch recht interessant, aber in der Datenerfassung/Materialanalyse (und wohl auch der Programmierung?) sehr aufwendig.
Ich wollte es einfacher, sagen wir ein Teil der Verluste kommt durch Reibung, der andere Teil durch Verformung. Ohne sich streiten zu wollen welches der überwiegende Teil ist, könnte man doch die in der Gleichung als Reibungsverluste enthaltene Komponente (=linearer Reibungskoeffizient * Kraft) auch in zwei Komponenten aufteilen. Also (=(linearer Reibungskoeffizient+linearer Kraft-Weg Koeffizient)* Kraft
Dann könnte man die beiden Komponenten jeweils noch mit einem Faktor davor gewichten und für die zweite Komponente reale Werte einsetzen, welche man aufgrund ein Stück dieses Reifens mittels Kraft-Weg Messung misst.
Also keine Programmierung, sondern algebraische Lösung wie bisher von Thomas gezeigt - nur noch genauer, mit Einfluss des Gummis) .

Tatsächlich ist doch die Gummi-eigenschaft ausschlaggebend für den Rollwiderstand. Also kann es nicht nur von der Reibung abhängen, sondern es muss zwangsläufig von beiden Komponenten abhängen.

Gruß Leonardi
 
Die neuen Breaker von One und dem spitzen GP haben kein kreuzgewebe wie Früher, oder neuere 45grad kreuzverwebt.
Ich hatte mal aus Spaß einen abgenutzten alten Reifen auf dem Grill verbrannt, sah dann, das die Fäden nicht gewebt waren, die Lagen kamen alle nebeneinanderliegend unverwebt raus oder war das nur am Rand das Kevlar ?
Wenn aber gewebt, dann nur schwach.

Meinst Du die neuen von One haben statt 90 Grad nur noch 45 Grad, liegen also fast quer zur Fahrtrichtung. Kannst Du gelegentlich ein Foto einstellen ?

***

Die Fäden selbst lassen sich selbst ja kein Stück langziehen, sind ja bei 8 bar auch schon ziemlich straff. Also in Richtung der Fäden ist keine Dehnung möglich, sondern es ist nur ein verscheeren möglich.

Gruß Leonardi
 
Ich wollte es einfacher,...
Ja, einfach anfangen ist gut. Je nach Erkenntnisgewinn daraus würde ich dann später weitere Optimierungen im Detail erwarten.

+linearer Kraft-Weg Koeffizient)* Kraft
Erfahrungen besagen wohl, dass der Karkassenaufbau einen wesentlichen Einfluss auf das Abrollverhalten und den Rollwiderstand hat, oder? Diese unterschiedlichen Reifenverformungen würden unterschiedliche Werte für Kraft und Weg in der Formel bedeuten, weil z.B. der Weg nicht nur die zurückgelegte Fahrstrecke ist, sondern auch die Stärke und räumliche Verteilung der Verformung.

Natürlich kann man jeden Reifen für diverse Einsatzbedingungen jeweils mit Korrekturfaktoren/Multiplikatoren versehen, um auf die gemessenen Ergebnisse zu kommen. Mir ist aber nicht klar welche Erkenntnisse uns das bringen würde.
Ziel währe es doch Hinweise auf Optimierungsmöglichkeiten zu erhalten.
Je detaillierte jede Einzelkomponente, und deren Zusammenspiel betrachtet wird, um so genauer präsentieren sich die Verlustbringer und ggf. Verbesserungsmöglichkeiten.

Gruß, Maritn
 
Nein, nur der Breaker liegt von oben betrachtet 45grad wie die letzte Lage.
Eine Karkasse war noch nie verweb, der. Würde ja gewaltig schlecht rollen.
Ein Breaker der verwebt ist bringt natürlich mehr, allerdings auch mehr rollwidertand
 
Hallo Leonardi,
@MontyPythagoras : Wieviel % kürzt sich ein 3mm Abschnitt auf einem 28 Zoll Rad unter realen Verhältnissen ? Bogen zu Sehne. Ich glaube nicht, das dass wirklich so drastisch ist, das da ein Reifenwulst überhaupt zu sehen ist.

Da bist Du einem typischen Denkfehler aufgesessen. Eine große Abplattung sorgt nur für eine kleine Längendifferenz zwischen Bogen und Sehne. Im Umkehrschluss sorgt aber auch eben diese kleine Differenz für ein deutliches Ausbauchen, wenn ich den Reifen als nicht stauchbar betrachte.

Ich habe das mal am CAD dargestellt, einmal für realistische 5mm Abplattung und einmal für 15mm:
Rad1.png Rad2.png
Ich habe einige Annahmen treffen müssen, denn ich habe ja nun einmal keine FEM-Berechnung. Also habe ich an der Aufstandsfläche eine Gerade gezeichnet, gefolgt von einem Kreisbogen (dem Wulst), der dann wieder übergeht in eine tangentiale Gerade an den originalen Kreis, und dann habe ich das System die Werte so berechnen lassen, dass sich die gleiche Gesamtlänge ergibt wie der nicht verformte Viertelkreis. Das bedeutet also, in diesen Bildern wird die Lauffläche in Längsrichtung nicht verformt, sondern "wulstig" nach außen verschoben. Man erkennt, dass sich eine Ausbauchung ergibt, die in etwa genauso groß ist wie die Abplattung selbst. Das können wir daher getrost vergessen, glaube ich, denn das könnte man sehr wohl an einem platten Reifen mit bloßem Auge sehen. Zumal diese Ausbauchung in der Querschnittsebene für eine deutlich längere Querschnittslinie sorgen würde.
Das war es also nicht. Also muss der Reifen in Längsrichtung gestaucht werden. Nach meiner Berechnung wird er das ja auch, nämlich über die Aufstandsfläche in Summe genau soviel, wie die Differenz zwischen Bogen und Sehne ausmacht. Bei meiner Berechnung im Artikel verändert sich halt die relative Stauchung während der Rollbewegung, und diese Veränderung führt zu dem mikroskopischen Rutschen.
Wenn man das nicht glaubt, sondern davon ausgeht, dass die Aufstandsfläche "entspannt" abgerollt wird, muss zwangsläufig die Stauchung in Längsrichtung anderswo, sprich: außerhalb der Aufstandsfläche stattfinden. Direkt daneben, wäre wohl anzunehmen. Jetzt kommt der Knackpunkt:
Auf einen Viertelkreis wie oben käme bei 5mm Abplattung eine Differenz von etwa 0,29mm. Nehmen wir noch mal das Beispiel von oben mit den zwei Punkten, die auf dem freien Reifen 3mm voneinander entfernt sind. Wenn diese beiden Punkte jetzt kurz davor sind, auf der Straße aufzusetzen, kommen sie in den Stauchungsbereich vor der Aufstandsfläche und sind plötzlich nur noch 2,9mm oder 2,8mm voneinander entfernt, weil an dieser Stelle der Reifen eben den Längenunterschied durch Stauchung kompensiert. Dann setzt der erste Punkt auf und ist fest, und danach der zweite. Irgendwas muss aber bewirken, kurz bevor der zweite Punkt aufsetzt, dass er wieder den originalen Abstand von 3mm zum ersten Punkt einhält. Warum sollte sich der Reifen aber freiwillig wieder entspannen, kurz bevor er aufsetzt? Das widerspricht völlig den physikalischen Gesetzmäßigkeiten hinsichtlich minimaler Verformungsenergie, etc. Ein solcher Zustand ließe sich vielleicht durch Aufdrücken eines künstlich vorgedehnten Reifens auf die Straße erzeugen, der dann in dem Zustand verharrt, wenn die Reibung groß genug ist. Aber es herrscht mit Sicherheit kein Zustand minimaler Verformungsenergie, d.h. sobald der Reifen rollt, wird sich das von allein entspannen. Eine permanente, umlaufende Stauchung außerhalb der Aufstandsfläche bei gleichzeitig in Längsrichtung völlig entspannter Lauffläche ist daher physikalisch einfach nicht plausibel.

Ciao,

Thomas
 
linearer Kraft-Weg Koeffizient
genau genommen muss das eine Konstante sein, welche der Fläche der Hysteresekurve des Gummis im Kraft-Weg Diagramm proportional ist.

Mir ist aber nicht klar welche Erkenntnisse uns das bringen würde. Ziel währe es doch Hinweise auf Optimierungsmöglichkeiten zu erhalten.
Die algebraische Betrachtung wird nur eine Annäherung an die Realität sein, welche hilft die Vorgänge besser zu verstehen. Wenn noch einer so gute abstrakte Gedankengänge wie @MontyPythagoras hat und das Hystereseverhalten des Gummis dort mit rein bekommt (das dürfte nicht so schwer sein) und dann noch das Scherverhalten (noch keine Gedanken gemacht, ob überhaupt notwendig) - dann könnte es vielleicht mal eine Hilfe, ein Mosaikstein sein für Optimierung.

Die Hysterese des Gummis ist ja Temperaturabhängig und vor allem sehr von der Geschwindigkeit der Verformung abhängig. Vom Material selbst, das ist auch klar. Wenn man die algebraische Betrachtung fertig hätte, so könnte man mit separaten Messungen am Gummi durch Veränderungen der Geschwindigkeit vielleicht herausbekommen wie groß in etwa der Reibungs- und Verformungsverluste anteilmäßig sind. Dann kann man auch bei bekannten Anteil der Verformungsverluste mit Hilfe der algebraischen Gleichung abschätzen, was eine Verbesserung des Gummis bringt - und wo überhaupt die Grenzen des minimalen Rollwiderstandes liegen.

Das wirkt jetzt alles sehr theoretisch. Aber die Gummi-eigenschaften mit in die Formel zu bekommen, genau so wie es für Reibungskoeffizienten Gummi-Asphalt ging, das scheint mir machbar.

***

Warum hat man das Wort Breaker = Unterbrecher gewählt ?
Hier steht "Breaker heißen die Zaubereinlagen" gegen Pannenschutz : https://nabu-tv.de/film/continental-fahrradreifenhersteller-mit-tradition
Scheint eine Wortwahl von Conti zu sein. Bei Schwalbe Reifen finde ich das Wort Breaker nicht benutzt. Gibt es dann trotzdem den One Breaker oder wo verwendet man sonst noch das Wort ?

***
Gerade Deinen Beitrag vor meinem gesehen. Da brauche ich erst eine Zeit um das genau nach zu vollziehen, zu verstehen.

Gruß Leonardi
 
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Ersten Abschnitt nachvollzogen.

Ich hatte zuerst mit Blitzlicht fotografiert, wegen Reflexionen das dunkle Zeug draufgelegt:
001 Foto.jpg

Linkes Bild ohne Auflast, rechts Bild Auflast 40 kg bei 6 bar Reifenluftdruck, eine Reifenwulst ist nicht zu sehen, zumindest keine die etwa genau so groß wie die Abplattung ist.
002 Foto.jpg

Bis hier hast Du also Recht. Zumindest für den dünnwandigen Pro One ohne Schlauch.

Jetzt habe ich noch die Veränderung der Reifenbreite gemessen. Reifen ist um 1,85mm an der Aufstandsfläche breiter geworden. Links ohne Auflast, rechts mit 40 kg:
003 Foto.jpg

Es scheint also der Reifen in längsrichtung gestaucht zu werden, aber er wird auch breiter. Sind nicht 35,5 mm sondern 35,4mm, sehe ich gerade.

Vermutlich wird die Karkasse dabei verschert, das heißt um den Betrag wo er längs gestaucht wird, um den Betrag wird er breiter, wenn 90 Grad Winkel zwischen den Lagen der Karkasse, sollte es 1:1 gehen. Also 1,85 mm breiter wären 1,85mm gestaucht in längsrichtung an der Aufstandsfläche ? Naja, wir messen ja den Durchmesser - die Längung in Richtung Breite müsste man erst ausrechnen.

Soll ich noch mal die Abplattung genau messen in 1/10mm ?

Da kommt beim scheeren also der Gummi ins Spiel. Ob denn ein Fahrradreifen mit flacher Auflage wie beim PKW Reifen auch scheren würde ?

Gruß Leonardi
 
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